chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2017-18-3-72-87cheb-349Research ArticleСтатьиArticleОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОДABOUT ONE CRITERIA OF STRENGTH OF ROCKSБаряхА. А.BaryakhA. A.

доктор технических наук, профессор, член-корреспондент Российской академии наук, директор 

doctor of technical sciences, professor, corresponding member of Russian Academy of Sciences, Director

bar@mi-perm.ruСамоделкинаН. А.SamodelkinaN. A.

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник 

candidate of technical sciences, leading researcher, Mining Institute

samolelkina@mi-perm.ruПермский федеральный исследовательский центр УрО РАНРоссияPFRC UB RASRussian FederationГорный институт УрО РАНРоссияUral Branch RASRussian Federation2017030120181837287Copyright © Барях А.А., Самоделкина Н.А., 20172017Барях А.А., Самоделкина Н.А.Baryakh A.A., Samodelkina N.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/349

Пластичное деформирование горных пород и формирование поля остаточных деформаций  связано с образованием трещин сдвига и отрыва. Для условий объемного напряженного  состояния предложен критерий прочности (пластичности), учитывающий совместное действие двух видов разрушения (сдвиг и отрыв) и базирующийся на ассоциированном законе  течения. Построенные критериальные соотношения верифицированы при описании результатов механических испытаний горных пород. Получено приемлемое соответствие расчетных и экспериментальных разрушающих напряжений и деформаций. Разработанный алгоритм  определения предельных напряжений, упругих и пластических деформации достаточно просто  численно реализуется в трехмерных задачах математического моделирования процессов  деформирования и разрушения крупномасштабных горнотехнических объектов.

Plastic deformation of rocks and generation of residual deformation field are related to shear and tensile cracks formation.  For conditions of three-dimensional stress state a strength (yield)  criterion is proposed that takes into consideration combined effect of two kinds of failure (shear and tensile failure) and is based on associated flow rule. The developed criteria relations were verified  during description of results of rocks mechanical tests. Acceptable  concordance between calculated and experimental values of breaking stresses and strains was obtained. Developed algorithm for critical  stresses, elastic and plastic deformations determining is easy enough for numerical realization in three-dimensional problems of  mathematical modelling of deformation and failure processes of  large-scale mine technical objects.

критерий прочности (пластичности)горные породытрехмерные задачипластические деформациичисленное моделированиеstrength (yield) criterionrocksthree-dimensional problemsplastic deformationnumerical simulationReferencesМеханика разрушения и прочность материалов: Справ. пособие / под ред. В. В. Панасюка. В 4т. - Киев: Наук. Думка, 1988-1990. - Т. 1. Основы механики разрушения. – 488 с.Panasyuk V.V., Andreykiv A.E., Parton V.Z., 1988, “Osnovyi mehaniki razrusheniya , Tom 1”, Mehanika razrusheniya i prochnost materialov, [Fracture mechanics and rock strength] , Naukova Dumka, Kiev, 488 p.Карташов Ю. М., Матвеев Б. В., Михеев Г. В., Фадеев А. Б. Прочность и деформируемость горных пород. М., Недра, 1979, 269 с.Kartashov Y.M., Matveev B.V., Mikheev G.V., Fadeev A. B. , 1979, Prochnost‘ i deformiruemost‘ gorny‘kh porod [Strength and deformability of rocks], Nedra, Moscow, 269 p.Левин В. А. Модели и методы. Образование и развитие дефектов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. – 456 с. (Нелинейная вычислительная механика прочности / Под общ. ред. В.А. Левина: В 5 т. Т.1)Levin V. A. , J 2015, Modeli imetodyi. Obrazovanie i razvitie defektov [Models and methods. Formation and development of faults], PHYSMATHLIT, Moscow, 456 pОловянный А.Г. Механика горных пород: Моделирование разрушений/ СПБГУ.-СПб, 2012.-278с.Olovyanny A.G., J 2012, Mehanika gornyih pord. Modelirovanie razrusheniy [Rock mechanics. Failure modeling], Saint Petersburg University, Saint Petersburg, 278 p.Baryakh A. A., Samodelkina N. A. Mathematikal modelining of underworked rock strata failure process.// Solid State Phenomena. – 2016. T. 243. P.17-22Baryakh A. A., Samodelkina N. A., 2016, “Mathematikal odelining of underworked rock strata failure process”, Solid State Phenomena, vol. 243, pp. 17-22Барях А. А., Самоделкина Н. А. Разрушение водоупорных толщ при крупномасштабных горных работах. Ч.II // Физ.-тех. пробл. разраб. полезных ископаемых.2012. №6. С. 12-20Baryakh A. A., Samodelkina N. A., 2012, “Water-tight stratum rupture under large- scale mining. Part II”, (Journal of mining science), vol. 48, no. 6, pp.954-961Боткин А. И. О прочности сыпучих и хрупких материалов // Изв. ВНИИ гидротехники. 1940. Т. 26. С. 205-236.Botkin A. I., 1940, “On strength of bulk solids and brittle materials”, Izvestiya VNII gidrotehniki, vol. 26, pp. 205-236Миролюбов И. Н. К вопросу об обобщении теории прочности октаэдрических касательных напряжений на хрупкие материалы / Тр. Ленингр. технологич. ин-та. 1953. Вып. 2. С. 42-52.Mirolyubov I.N., 1953, “On the question of generalization of octahedral shear stress theory on brittle materials”, Tr. Leningr. tehnologich. in-ta,. issue 2, pp. 42-52Кузнецов Г. Н. Механические свойства горных пород. М., Углетехиздат, 1947.Kuznetsov G. N., 1947, Mehanicheskie svoystva gornyih porod [Mechanical properties of rock], Ugletechizdat, Moscow, 247 p.Кац Ш. Н. О пластических деформациях при сложном напряженном состоянии. – В кн.: Теория пластичности. – М.: Наука. 1969. – 400 с.Kats. Sh. N. ,1969, “On plastic deformations under compound stress”, Teoriya plastichnosti [Theory of plasticity], Nauka, Moscow, 400 p.Барях А. А., Константинова С. А., Асанов В. А. Деформирование соляных пород. – Екатеринбург: УрО РАН , 1996. – 203 с.Baryakh A. A., Konstantinova S. A., Asanov V.A., 1996, Deformirovanie solyanyih porod [ Deformation of salt rocks], UrO RAN, Ekaterinburg, 203 p.Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. – 541 с.Zienkiewich O. C., 1971, The finite element method in engineering science. Mcgraw-Hill-London, 521 p.Фадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987. – 221 с.Fadeev A. B. , 1987, Metod konechnyih elementov v geomehanike [The finite element method in geo mechanics], Nedra, Moscow, 221 p.Самоделкина Н. А. Прогноз деформаций земной поверхности при различных сценариях затопления рудника СКРУ-2 // Стратегия и процессы освоения георессурсов: сб. науч. тр. Вып. 14 / ГИ УрО РАН. – Пермь, 2016.-С. 84-86Samodelkina N. A. , 2016, “Forecast of earth surface deformations for different flooding scenarios of mine SKRU-2”, Sb. nauch. Tr. Strategiya i protsessyi osvoeniya georessursov, Mine Institute of Ural Branch of Russian Academy of Science, issue 14, Perm, pp. 84-86Барях А.А., Самоделкина Н.А. Геомеханическая оценка интенсивности деформационных процессов над затопленным калийным рудником // Физ.-тех. пробл. разраб. полезных ископаемых. 2017. №4. С. 33-46Baryakh A. A., Samodelkina N. A., 2017, “Geomechanical estimation of deformation processes intensity over flooded potash mine”, Fiziko- Tekhnicheskie Problemy Razrabotki Poleznykh Iskopaemykh (Journal of mining science), vol. 4, pp. 33–46

The authors declare that there are no conflicts of interest present.