инженер
engineer
доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник
doctor of physical and mathematical sciences, chief researcher
доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Российской академии наук, директор
doctor of physical and mathematical sciences, professor, corresponding member of the Russian Academy of Sciences, Director of the
Задача определения эффективного тензора упругости микронеоднородной и, в общем случае, макроскопичеки однородной и анизотропной композитной среды относится к проблеме взаимодействия многих тел. Решение такой задачи возможно лишь приближенно. В работе рассматривается решение такой задачи для порово-трещиноватой среды – терригенной горной породы, упругие свойства которой анизотропные. Причем, анизотропия упругих свойств вызвана различными факторами – как собственной анизотропией глинистых минералов, так и преимущественной ориентацией неизометричных неоднородностей породы. Различные методы теории эффективных сред (ТЭС) для вычисления эффективного тензора упругости порово-трещиноватых сред используют так называемые гипотезы эффективного поля. Так, например, метод Т-Матрицы, метод Мори-Танака, метод Обобщенного Сингулярного приближения и метод Эффективного Поля используют гипотезы эффективного поля в различных вариациях. Таким образом, различные методы ТЭС показывают близкие результаты. В случае горной породы, которая рассматривается как природный композит, большое значение имеет аппроксимация реальной среды некой параметрической модельной средой, отражающей основные особенности микроструктуры породы, которая, в свою очередь, является следствием особенностей формирования конкретной породы. Следовательно, выбранная модель среды и выделенные модельные параметры играют очень важную роль в моделировании. Для подтверждения этого тезиса было проведено моделирование эффективных упругих характеристик порово-трещиноватой породы двумя различными методами: Т-матрицы и Обобщенного Сингулярного приближения для двух разных параметрических моделей одной и той же горной породы, построенных независимо на основе визуального анализа микроструктуры породы в масштабе шлифа. Каждая из построенных моделей имеет разное количество параметров, которые также различны. Однако общим является то, что при моделировании таких пород необходимо учитывать жесткость контакта минеральных зерен и органического вещества, а также степень связности компонент. Найдены параметры каждой модели и определена область изменения пористости породы, в которой обе модели имеют сходные упругие свойства.
The determination of effective stiffness tensor of microinhomogeneous and, in general, macroscopically homogeneous composite medium is related to so-called problem of many-body interaction. Solution to the problem can be found only as an approximation. In this paper we consider a solution to such a problem for porous-cracked medium that is a terrigenous rock having anisotropic elastic properties. The elastic anisotropy is a result of many factors including anisotropic properties of clay minerals and preferential orientation of non-isometric heterogeneities. Different Effective Medium Theories for calculating effective stiffness tensor of cracked porous medium use so called Effective Field Hypothesis (H1, H2 and H3). For example, T-matrix method, Mori-Tanaka method, General Singular Approximation method, and Effective Field Methods use the Effective Field Hypothesis. Thus, different methods produce similar results. When constructing models of rock’s effective properties the rock is treated a composite “made by nature”. In this case of importance is a proper approximation of the real medium by a parametric model medium that reflects specific features of rock’s microstructure. The microstructure is a result of rock evolution. Therefore, the model of the medium and the model parameters play very important roles in the modelling. To prove this statement, two models of a cracked- porous medium’s properties were created using two different methods: the T-matrix method and General Singular Approximation Method. The methods were applied for two different parametric models of one and the same rock. The models were build based on visual analysis of rock’s thin sections. Each of the constructed models has different number of parameters. The parameters are also different. However, a common feature of the two models is that for rocks of this type it is necessary to take into account a rigidity of contact between mineral grains and organic material. Besides, a connectivity of different heterogeneities should be also parametrized. For each model a set of parameters was found and a porosity interval where the models produce similar results in terms of elastic wave velocities is determined.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.