доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой робототехники и автоматизация производства
Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of Robotics and Automation of Production
доктор физико-математических наук, профессор кафедры
Doctor of physical and mathematical sciences, Department of Applied Mathematics and Computer Science
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информатики и информационных технологий
Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department of Informatics and Information Technologies
При моделировании обширного класса технических систем широко применяется математический аппарат систем массового обслуживания (СМО). Примером такой системы является вычислительная сеть, где генерируются и выполняются заявки на выполнение вычислительных работ. Заявки генерируются обычно не регулярно, а случайно, образуя так называемый случайный поток заявок (требований). Обслуживание заявок, также продолжается какое-то случайное время. Одним из центральных вопросов организации систем массового обслуживания является выяснение закономерностей, которым подчиняются моменты поступления в систему требований на обслуживание.
В статье исследуются потоки событий в технических системах различного назначения. На основании того факта, что при пуассоновском характере потока математическое моделирование систем существенно упрощается, поставлена задача получения простого критерия для определения степени приближения потока событий к пуассоновскому. Исследованы критерий Пирсона, регрессионный, корреляционный и параметрический критерии. Вновь получен критерий, основанный на расчете функции ожидания. На примере исследования системы с «соревнованиями» показано, что поток событий генерируемых системой, стремится к пуассоновскому при бесконечном увеличении количества «соревнующихся» субъектов.
When modeling an extensive class of technical systems, the mathematical apparatus of queuing systems (QMS) is widely used. An example of such a system is the computer network, where computer applications are generated and executed. Applications are generated usually not regularly, but by accident, forming the so-called random order of applications (requirements). Service requests, it also continues some random time. One of the central issues in the organization of mass-service systems is the elucidation of the regularities that subordinate the moments when system requirements for service are submitted.
The article explores the flow of events in technical systems of various purposes. On the basis of the fact that under the Poisson character of the flow mathematical modeling of the systems is greatly simplified, the problem of obtaining a simple criterion for determining the degree of approximation of the flow of events to a Poisson one is posed. Pearson’s criterion, regression, correlation and parametric criteria were investigated. A criterion based on the calculation of the waiting function was obtained again. On the example of the study of the system with "competitions"it is shown that the flow of events generated by the system tends to Poisson with an infinite increase in the number of "competing"subjects.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.