chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2017-18-2-129-143cheb-326Research ArticleСтатьиArticleПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ В GEOGEBRATHE TRANSFORMATION OF OBJECTS IN GEOGEBRAЕсаянА. Р.EsayanA. R.

доктор педагогических наук, профессор, профессор

doctor of pedagogical sciences, professor, professor

esayanalbert@mail.ruДобровольскийН. Н.DobrovolskyN. N.

кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры прикладной математики и информатики

candidate of physical and mathematical sciences, assistant of the department of applied mathematics and computer science

nikolai.dobrovolsky@gmail.comТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоРоссияTula State L.N. Tolstoy Pedagogical UniversityRussian FederationТульский государственный университетРоссияTula State UniversityRussian Federation201723122017182129143Copyright © Есаян А.Р., Добровольский Н.Н., 20172017Есаян А.Р., Добровольский Н.Н.Esayan A.R., Dobrovolsky N.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/326

В статье дается обзор средств системы GeoGebra, предназначенных для выполнения различных преобразований объектов на плоскости встроенными инструментами и командами [5, 6]. Преобразования, которые могут быть реализованы как инструментами, так и командами – это зеркальное отражение объекта относительно прямой (осевая симметрия), отражение объекта относительно точки (центральная симметрия), инверсия относительно окружности, поворот вокруг точки, параллельный перенос по вектор, гомотетия относительно точки. Кроме того, командами Shear и Stretch, не имеющими инструментальных аналогов, можно совершать разнообразные сдвиги объектов вдоль и поперек направлений.

The article provides an overview of the system GeoGebra is designed to perform various transformations of objects on the plane using built-in tools and commands. Transformations that can be implemented with tools and commands – a mirror image of the object relative to the direct (axial symmetry), reflection of an object about a point (сentral symmetry), inversion relative to the circle, rotate around a point, parallel to the migration on a vector, homothety relative to the point. In addition, with commands, Shear and Stretch, not having tools analogues, you can make variety shifts of objects along and across of directions.

GeoGebraотражениеинверсияповоротпараллельный переносгомотетиясдвигиGeoGebrareflectioninversionrotationtranslationhomothetyshiftsReferencesБезумова O. Л. Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra / О. Л. Безумова, Р. П. Овчинникова и др. Архангельск, Изд. OOO “Кира”, 2011, -140 c.Bezumova O. L. Obuchenie geometrii s ispol’zovaniem vozmozhnostej GeoGebra / O. L. Bezumova, R. P. Ovchinnikova i dr. Arhangel’sk, Izd. OOO “Kira”, 2011, 140 c.Есаян А. Р. Создание новых инструментов в GeoGebra // Проблемы модернизации современного образования, Реценз. кол. монография, Калуга, 2016. С. 29–59.Esayan, A. R., 2016. “Creating new tools in GeoGebra” // Problems of modernization of modern education, The reviewed collective monograph, Kaluga, P. 29–59.А. Р. Есаян, Н. М. Добровольский, Е. А. Седова, А. В. Якушин Динамическая математическая образовательная среда GeoGebra. — Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2017. — Ч. 1. — 417 с.Zaslavskij A. A. Geometricheskie preobrazovaniya. M.: MCMNO, 2004. -86 s.А. Р. Есаян, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва Построение динамических моделей для решения некоторых задач дискретной математики в GeoGebra //Kokseter G. S. M. Vvedenie v geometriyu. M.: Nauka, glavnaya red. fiz.- mat. lit., 1966. -648 s.А. Р. Есаян, А. В. Якушин Экспериментальное обоснование гипотез в GeoGebra // Чебышевский сб., 2017. Т. 18, вып. 1. С. 92–108.Kokseter G. S. M., Novye vstrechi s geometriej / Kokseter G.S.M, Krejcer S.: Biblioteka matematicheskogo kruzhka, 1978. -224 s.А. Р. Есаян, Н. Н. Добровольский Компьютерное доказательство гипотезы о центроидах // Чебышевский сб., 2017. Т. 18, вып. 1. С. 73–91.Larin S. V. Komp’yuternaya animaciya v srede GeoGebra na urokah matematiki, Legion, –Rostov-na-Donu, 2015. -192 s.Заславский А. А. Геометрические преобразования. М.: МЦМНО, 2004. -86 с.GeoGebra Manual. The official manual of GeoGebra. PDF generated at: Tue, 28 Apr 2015 19:24:47 CEST. -325 p.Коксетер Г. С. М. Введение в геометрию. М.: Наука, главная ред. физ.-мат. лит., 1966. - 648 с.Hohenwarter M., GeoGebra – didaktische Materialien und Anwendungen f¨ur den Mathematikunterricht (English: GeoGebra — educational material and applications for mathematics teaching). PhD thesis, University of Salzburg. 2006. — 334 p. http://www.geogebra.org/ publications/mhohen_diss.pdfКоксетер Г. С. М., Новые встречи с геометрией / Коксетер Г.С.М, Крейцер С.: Библиотека математического кружка, 1978. -224 с.Коксетер Г. С. М., Новые встречи с геометрией / Коксетер Г.С.М, Крейцер С.: Библиотека математического кружка, 1978. -224 с.Ларин С. В. Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики, Легион, –Ростов-на-Дону, 2015. -192 с.Ларин С. В. Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики, Легион, –Ростов-на-Дону, 2015. -192 с.GeoGebra Manual. The official manual of GeoGebra. PDF generated at: Tue, 28 Apr 2015 19:24:47 CEST. -325 p.GeoGebra Manual. The official manual of GeoGebra. PDF generated at: Tue, 28 Apr 2015 19:24:47 CEST. -325 p.Hohenwarter M., GeoGebra – didaktische Materialien und Anwendungen f¨ur den Mathematikunterricht (English: GeoGebra — educational material and applications for mathematics teaching). PhD thesis, University of Salzburg. 2006. — 334 p. http://www.geogebra.org/ publications/mhohen_diss.pdfHohenwarter M., GeoGebra – didaktische Materialien und Anwendungen f¨ur den Mathematikunterricht (English: GeoGebra — educational material and applications for mathematics teaching). PhD thesis, University of Salzburg. 2006. — 334 p. http://www.geogebra.org/ publications/mhohen_diss.pdf

The authors declare that there are no conflicts of interest present.