Как известно, нечеткие множества – это классические объекты, обобщающие классические множества, где принадлежность элемента характеризуется функцией, принимающей значения в интервале [0, 1]. Нечеткие множества часто используются в различных прикладных исследованиях. Нечеткая топология как направление в математике возникла в результате синтеза идей и понятий теории нечетких множеств и нечеткой логики с предметом общей топологии и позволяет, в частности, по-новому взглянуть на многие факты общей топологии.В свою очередь, в работах ряда математиков методы нечеткой топологии применяются к различным алгебраическим системам (группам, векторным пространствам и другим).В настоящей заметке исследуются нечеткие топологии на унарных алгебрах, т.е. универсальных алгебрах, все сигнатурные операции которых имеют арность 1. Такие алгебры могут быть интерпретированы как полигоны над полугруппами или как алгебраические автоматы без выхода.В работе доказано, что нечеткие топологии на произвольной унарной алгебре образуют полную решетку по включению. При этом эта решетка является подрешеткой решетки всехнечетких топологий на носителе данной алгебры. Вопросы, связанные с описанием свойств и строения решеток нечетких топологий унарных алгебр, в настоящее время остаютсяоткрытыми.