кандидат физико-математических наук
candidate of physical and mathematical sciences
магистрант
master’s student
В работе численно сравниваются два метода решения периодического уравнения Пуассона −Δ𝑢 = 𝑓 на двумерном торе [0, 1)2: классическое двумерное БПФ на равномерной сетке 𝑁 × 𝑁 и алгоритм на параллелепипедальной сетке 𝑀(𝑎, 𝑝), сводящий вычисление коэффициентов Фурье решения к одномерному ДПФ длины 𝑝 от значений правой части в узлах сетки. Сравнение методов производится на двух модельных задачах с гладкой и кусочно-гладкой правыми частями.
We numerically compare two methods for solving the periodic Poisson equation −Δ𝑢 = 𝑓 on the two-dimensional torus [0, 1)2: the classical two-dimensional FFT on a uniform 𝑁 × 𝑁 grid, and A. V. Rodionov’s algorithm on the parallelepipedal grid 𝑀(𝑎, 𝑝), which reduces thecomputation of Fourier coefficients of the solution to a one-imensional DFT of length 𝑝 over the values of the right-hand side at the grid nodes. The comparison of methods is carried out on two model problems with smooth and piecewise-smooth right-hand sides.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.