chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2025-26-5-94-110cheb-2125Research ArticleСтатьиArticleАлгоритм факторизации вектора состояния квантовой системыAlgoritm for factoring the state vector of a quantum systemБоеваАнастасия ВалерьевнаBoevaAnastasiya Valer’evna

магистрант

master’s student

anastasiavaleri555@gmail.comМосковский государственный университет имени М. В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian Federation20252101202626594109Copyright © Боева А.В., 20262026Боева А.В.Boeva A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/2125

Работа посвящена рассмотрению многокубитовых и многокудитовых квантовых систем в чистых состояниях, их описанию с точки зрения разбиения на непересекающиеся множества запутанных кубитов (кудитов) — наборы запутанности, представлена формула логарифмической запутанности многокубитовых и многокудитовых квантовых систем в чистых и смешанных состояниях. С помощью методов искусственного интеллекта произведена классификация многокубитовых систем, учитывающая максимальное по вектору состояния значение мгновенной запутанности и логарифмическую запутанность, построены диаграммы распределения этих характеристик в зависимости от факторизации вектора состояния системы на наборы запутанности. Построена формула средней по ансамблю логарифмической запутанности для многокубитовых и многокудитовых квантовых систем вчистых состояниях.

The work is devoted to the consideration of multi-qubit and multi-qudit quantum systemsin pure states, their description in terms of partitioning into non-overlapping sets of entangled qubits (qudits) — sets of entanglement, the formula of logarithmic entanglement of multiqubit and multi-qudit quantum systems in pure and mixed states is presented. Using artificial intelligence methods, the classification of multi-qubit systems is made, taking into account the maximum instantaneous entanglement value and logarithmic entanglement, diagrams of the distribution of these characteristics depending on the factorization of the system state vector into sets of entanglement are constructed. A formula for the ensemble-averaged logarithmic entanglement for multi-qubit and multi-qudit quantum systems in pure states has been constructed.

квантовая запутанностьмногокубитовые системымногокудитовые системыкубитыкудитынаборы запутанностисредняя по ансамблю квантовая запутанность для многокубитовых и многокудитовых квантовых систем.quantum entanglementmulti-qubit systemsmulti-qudit systemsqubitsquditsentanglement setsensemble-average quantum entanglement for multi-qubit and multi-qudit quantum systems.ReferencesГорбачев, В. Н., Физические основы современных информационных процессов или учеб. пос. / В.Н. Горбачев , А. И. Жилиба // Санкт-Петербург, 2001. — 43 c.Gorbachev, V. N., Zhiliba, V. N. 2001, “The physical foundations of modern information processes”, St. Petersburg, 43 p.Холево, А. С. Введение в квантовую теорию информации. / А. С. Холево — М.: МЦНМО, 2002. — 128 c.Holevo, A. S. 2002, “Introduction to the quantum theory of information”, MCCME, Moscow, 128 p.Имре, Ш. Квантовые вычисления и связь. / Ш. Имре, Ф. Балаж — М.: Физматлит, 2008. — 319 c.Imre, Sh. & Balazs, F. 2008, "Quantum computing and communication Fizmatlit, Moscow, 319 p.Benenti, G., Principles of quantum computation and information (Vol. 1 Basic concepts) / G. Benenti , G. Casati , G. Strini / World Scientific, 2004. — 273 p.Benenti, G. 2004, “Principles of quantum computation and information”, vol. 1 Basic concepts, World Scientific, Italy, 273 p.Di´osi, L. A Short Course in Quantum Information Theory. Lect. Notes Phys. 713 // Springer, Berlin Heidelberg, 2007. — 161 p.Di´osi, L. 2007, “A Short Course in Quantum Information Theory”, Lect. Notes Phys. 713, Springer, Berlin Heidelberg, 161 p.Lvovsky, A. I. Quantum Physics An Introduction Based on Photons / A. I. Lvovsky // Springer, University of Calgary, Canada, 2018. – 303 p.Lvovsky, A. I. 2018, “Quantum Physics An Introduction Based on Photons”, Springer, University of Calgary, Canada, 303 p.Baumester, D., The Physics of Quantum Information / D. Baumester, A. Ekert, A. Tsailinger // Springer Berlin, Heidelberg, 2002 – 315 p.Baumester, D., Ekert, A., Tsailinger, A. 2002, “ The Physics of Quantum Information ” Springer Berlin, Heidelberg, 315 p.Валиев К. А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность / К. А. Валиев, А. А. Кокин // Ижевск: "Регулярная и хаотическая динамика 2001. — 352 с.Valiev, K. A. 2001, “Quantum computers: hopes and reality”, Regular and Chaotic Dynamics, Izhevsk, 352 p.Nielsen M., Chang I. Quantum computing and quantum information. [Nil’sen M., CHang I. Kvantovye vychisleniya i kvantovaya informaciya]. Moscow: MIR, 2006, 824 p.Nielsen, M. & Chang, I. 2006, “Quantum computing and quantum information”, MIR, Moscow, 824 p.Валиев, К. А. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления / К. А. Валиев // Успехи физических наук. — 2005. — Т. 175, № 31. — С. 3–39.Valiev, K. A. 2005, “Quantum computers and quantum computing”, Phisics — Uspekhi, no. 48(1), pp. 3–39.Калачев, А. А. Квантовая информатика в задачах: учеб.-метод. пос. / А.А. Калачев. — Казань: Казан. ун-т, 2012 — 48 с.Kalachev, A. A. 2012, “Quantum computer science in problems”, Kazan Federal University, Kazan, 48 p.Холево, А. С. Математические основы квантовой информатики [Текст] / А. С. Холево. - Москва : МИАН, 2018. - 117 с. : ил.; 29 см. - (Лекционные курсы НОЦ/ МатематическийHolevo, A. S. 2018, “ Matematicheskie osnovi kvantovoi informatiki ”, Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, 117 p.институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, ISSN 2226-8782; вып. 30).; ISBN 978-5-98419-080-7Preskill, J. 1998, “Quantum computation and information” California Institute of Technology, Caltech, 321 p.Preskill J. / Quantum computation and information // California Institute of Technology, Caltech 1998. — 321 p.Kaye, P., Laflamme, R. & Mosca, M. 2007, “Introduction to Quantum Computing” Oxford University Press, Oxford, 274 p.Kaye P. An Introduction to Quantum Computing / P. Kaye, R. Laflamme, M. Mosca // Oxford University Press, 2007. — 274 p.Greenberger, D., Horne, M. A. & Zeilinger, A. 1989, “Going beyond Bell’s Theorem in Bell’s Theorem, Quantum Theory, and Conceptions of the universe” , M. Kafatos (Ed.), Knower, Dordrecht, pp. 69-72.D. Greenberger, M. A. Horne, A. Zeilinger, Going beyond Bell’s Theorem in“Bell’s Theorem, Quantum Theory, and Conceptions of the universe”, M. Kafatos (Ed.), Knower, Dordrecht, p. 69-72 (1989).Stib, V.-H.& Hardy., J. 2007, “Problems and their solutions in quantum computing and quantum information theory”, SIC "Regular and chaotic dynamics Moscow-Izhevsk, 296 p.Stib, V.-H. Problems and their solutions in quantum computing and quantum information theory. [Stib, V.-H. Zadachi i ih resheniya v kvantovyh vychisleniyah i kvantovoj teorii informacii ]. / V.-H., Stib, J. Hardy. – Moscow-Izhevsk: SIC "Regular and chaotic dynamics 2007. – 296 p.N. P. Stadnaya, A. V. Boeva, A. F. Klinskikh, 2023, “Transitivity of entanglement states in multiqubit systems”, Proceedings of Voronezh State University. Series: Physics. Mathematics, no. 2, pp. 16-21.Стадная, Н. П., Боева, А. В., Клинских, А. Ф., Запутанность в чистых многокубитовых системах / Н. П. Стадная, А. В. Боева, А. Ф. Клинских // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. – 2023. – № 2. – С. 16-21.Стадная, Н. П., Боева, А. В., Клинских, А. Ф., Запутанность в чистых многокубитовых системах / Н. П. Стадная, А. В. Боева, А. Ф. Клинских // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. – 2023. – № 2. – С. 16-21.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.