chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2025-26-4-487-496cheb-2103Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceЧисленная оценка трещиностойкости сварных композиций из титановых листов, изготовленных в режиме сверхпластичностиNumerical evaluation of crack resistance of welded compositions made of titanium sheets manufactured in the superplasticity modeГалимовАмир КамиловичGalimovAmir Kamilovich

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

amirtab@mail.ruЛутфуллинРамиль ЯватовичLutfullinRamil Kamilovich

доктор технических наук

doctor of technical sciences

lutfullin.ramill@imsp.ruИнститут проблем сверхпластичности металлов Российской Академии наук (ИПСМ РАН)РоссияInstitute of Problems of Metal Superplasticity of the Russian Academy of SciencesRussian Federation202529122025264487496Copyright © Галимов А.К., Лутфуллин Р.Я., 20252025Галимов А.К., Лутфуллин Р.Я.Galimov A.K., Lutfullin R.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/2103

Рассмотрена численная оценка трещиностойкости листовых заготовок из титанового сплава с различной микроструктурой, соединенных сваркой давлением в режиме сверхпластичности. Структурно-механическая модель рассматриваемого объекта представлена в виде графа. На основе функционального осреднения реализован итерационный метод нахождения параметров напряжений и деформаций для его вершин в виде обобщения метода Ньютона. Приведенные результаты математического анализа механики зарождения и развития трещины в двуслойной сварной заготовке из титанового сплава ВТ6 с принципиально различной микроструктурой указывает на перспективность использования таких слоистых титановых композиций в изделиях ответственного назначения с целью повышения их конструктивной прочности.

numerical assessment of the crack resistance of titanium alloy sheet blanks with various microstructures connected by pressure welding in the superplasticity mode is considered. The structural and mechanical model of the object under consideration is represented as a graph.Based on functional averaging, an iterative method for finding stress and strain parameters for its vertices is implemented as a generalization of Newton’s method. The presented results ofa mathematical analysis of the mechanics of the origin and development of cracks in a twolayer welded billet made of VT6 titanium alloy with a fundamentally different microstructureindicate the prospects of using such layered titanium compositions in critical products in order to increase their structural strength.

графметод Ньютонаструктурно-механическая модельтитановый сплавстуктурно-неоднородная заготовкатрещиностойкость.graphNewton’s methodstructural and mechanical modeltitanium alloystructurally inhomogeneous billetcrack resistance.ReferencesМалышева И. П., Мурзинова М. А., Жеребцов С. В., Салищев Г. А. Механические свойства ультрамелкозернистого титанового сплава ВТ6 // Перспективные материалы. 2011. №12. С. 316-320Malysheva, S.P., Myrsinova, M. A., Jerebcov, C. V., Salyschev, G. A. 2011, “Mechanical properties of ultrafine-grained titanium alloy VT6”, Perspectivnye materialy, no. 12, pp. 316– 320.Саркеева А. А., Лутфуллин Р. Я., Круглов А. А., Астанин В. В. Влияние структуры на механическое поведение титанового сплава ВТ6 при ударном нагружении // Письма о материалах 2012. Т. 2. №2. С. 99-102Sarkeeva, A. A., Lutfullin, R.Ya., Kruglov, A. A, Astanin, V. V. 2012, “Influence of the structure jn the mechanical behavior jf VT6 titanium alloy under impact loading”, Letters on materials, no. 2, pp. 99–102.Валиев Р. 3., Клевцов Г. В., Семенова И. П. и др. Прочность и механизм ударного разрушения титана и его сплавов в исходном и микрокристаллическом состояниях // Деформация и разрушение материалов. 2012. №11. С. 32-37.Valiev, R. Z., Klevtsov, G. V., Semenova, I.P. and other. 2012, “Strength and mechanism of impact fracture of titanium and its alloys in the initial and submicrocrystalline states”, Deformatsiya i Razrushenie materialov no. 11, pp. 32–37.Салищев Г. А., Жеребцов С.В., Малышева С. П. и др. Применение титановых сплавов с субмикрокристаллической структурой для изготовления деталей авиадвигателей // Перспективные материалы. 2009. №7. С. 280-285Salischev, G. A., Jerebtcov, S.V., Malysheva, S.P. and other. 2009, “The use of titanium alloys with a submicrocrystalline structure for the manufacture of parts aircraft engines”, Perspectivnye materialy, no. 7, pp. 280–285.Саркеева А.А., Круглов А. А., Бородин Е. М. и др. Поведение при ударном нагружении слоистого материала из титанового сплава // Физическая мезомеханика. 2012. №5. С.51-57.Sarkeeva, A. A., Kruglov, A. A., Borodin, E.M and other. 2012, “Impact loading behavior of titanium alloy laminated material”, Physical mesomechanics, no 5, pp. 51–57.Sarkeeva A. A. Impact fracture characteristics of multilayer laminate based on near-alpha titanium alloy //Письма о материалах . 2022. 12(4s) С. 499-503.Sarkeeva, A. A. 2022, “Impact fracture characteristics of multilayer laminate based on nearalpha titanium alloy”, Letters on materials, no. 12(4s), pp. 499–503.Валиахметов О.Р., Галеев Р. М., Иванько В. А. и др. Использование наноструктурных материалов и нанотехнологий для создания полых конструкций // Российские нанотехнологии. 2010. Т. 5. №1-2. С. 102-111.Valiachmetov, O. R., Galeev, R. M., Ivanko, V. A., and other. 2010, “Using nanostructured materials and nanotechnology to create hollow structures”, Russian nanotechnology, no. 12(4s), Vol.5. no 1-2, pp. 102–111.Sarkeeva A. A. Kruglov A. A. Characteristics of the mechanical behavior jf a near-alpha multilayer laminate under impact loading // Письма о материалах. 2023. 13(4s). P. 488-492.Sarkeeva, A. A. & Kruglov, A. A. 2022, “Characteristics of the mechanical behavior of a nearalpha multilayer laminate under impact loading”, Letters on materials, no. 13(4s), pp. 488–492.Зверев Г. Н.Принципы, базисы, законы фундаментальной информатики // Открытое образование 2013. №3. С. 4-11.Zverev, G. N. 2023, “Principles, bases, laws of fundamental computer science”, Open education, no 3, pp. 4–11.Рейнер М. Реология. — М.: Наука, 1965 223 с.Reiner, M. 1965, Rheology, Nauka, Moscow, Russia 223 pp.Смирнов О. М.Обработка металлов давлением в состоянии сверхпластичности. — М.: Машиностроение, 1979, 223 с.Smirnov, O. M. 1979, Pressure treatment of metals in a state of superplasticity, Mashinostroenie, Moscow, Russia.Партон В. З. Механика разрушения. — М.: Физматлит, 1990. 239 с.Parton, V. Z. 1990, Elementary engine, Fismatlit, Moscow, Russia.Броек Д.Основы механики разрушения. — Москва: Высшая школа, 1980. 368 с.Broek, D. 1980, Elementary engineering fracture mechanics, Vishsaya Shkola, Moscow, Russia.Сачков В. В. Введение в комбинаторную математику. — М.: Наука,1989, 200 с.Sachkov, V.V. 1989, Elementary engineering fracture mechanics, Nauka, Moscow, Russia.Барыкин Н. П., Галимов А. К. Структурно-механические модели материалов в условиях процессов обработки давлением и последующей эксплуатации // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка давлением 1999. №4. С. 4-8.Barykin, N.P. & Galimov, A. K. 1999, “Structural and mechanical models of materials in conditions of pressure treatment and subsequent operation”, Forging and stamping production. Material working by pressure, no 4, pp. 4–8.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.