метода исследования динамики производных различных порядков сингулярно совершенного дифференциального уравнения. В методе предварительного интегрирования высшей производной уравнения и правая часть представляются в виде конечных рядов по полиномам Чебышева первого рода с неизвестными коэффициентами разложения. Перед решением задачи выбранный ряд предварительно интегрируется и находятся выраженияв виде рядов для всех низших производных и искомого решения. Неизвестные постоянные, появляющиеся при интегрировании ряда, определяются из дополнительных условий задачи. Неизвестные коэффициенты определяются из системы алгебраических уравнений и, подставляя их в нужный ряд, вычисляются производные и решение задачи.
The purpose of this article is to construct a highly accurate and efficient numerical method for studying the dynamics of derivatives of various orders of a singularly perfected differentialequation. In the method of preliminary integration of the highest derivative, the equations and the right part are represented as finite series according to Chebyshev polynomials of the firstkind with unknown expansion coefficients. Before solving the problem, the selected series is pre-integrated and expressions are found in the form of series for all lower derivatives and thedesired solution. Unknown constants appearing during series integration are determined from additional conditions of the problem. Unknown coefficients are determined from a system ofalgebraic equations and putting them in the right series, the derivatives and the solution of the problem are calculated.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.