доктор физико-математических наук, профессор
doctor of physical and mathematical sciences, professor
доктор физико-математических наук, профессор
doctor of physical and mathematical sciences, professor
В статье рассматривается задача об отражении плоской гармонической звуковой волны от плоской поверхности, имеющей выступ цилиндрической формы. Полагается, что плоская поверхность и поверхность выступа являются абсолютно жесткими. Падающая плоская звуковая волна распространяется перпендикулярно образующей цилиндрического выступа в полупространстве, заполненном однородной идеальной сжимаемой жидкостью.Аналитическое решение задачи получено интегральным методом наименьших квадратов. Решение ищется в виде усеченного ряда по волновым цилиндрическим функциям.Для выполнения граничных условий на плоской поверхности и цилиндрическом выступе построен функционал, и найдено приближенное решение, его минимизирующее. Представлены результаты численных расчетов диаграмм направленности отраженного акустического поля в дальней зоне.
In paper the problem of reflecting a plane harmonic sound wave from a flat surface having a cylindrical protrusion is considered. It is assumed that the flat surface and the surface of the projection are absolutely rigid. An incident plane sound wave propagates perpendicular to thegeneratrix of a cylindrical projection in a half-space filled with a homogeneous ideal compressible liquid.An analytical solution of the problem is obtained by the integral method of least squares.The solution is sought in the form of a truncated row by wave cylindrical functions. To fulfill the boundary conditions on a flat surface and a cylindrical projection the functional is constructed and an approximate solution minimizing its is found.The results of numerical calculations of the directional patterns of the reflected acoustic field in the far zone are presented.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.