chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2025-26-3-284-291cheb-2019Research ArticleКраткие сообщенияОб эволюции, заданной клеточным автоматомOn the evolution defined by a cellular automatonИванов-ПогодаевИлья АнатольевичIvanov-PogodaevIlya Anatolievich

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

ivanov-pogodaev@mail.ruРыжоваОльга АндреевнаRyzhovaOlga Andreevnaolya.ryzhova12@gmail.comМосковский физико-технический институтРоссияMoscow Institute of Physics and TechnologyRussian Federation202501112025263284291Copyright © Иванов-Погодаев И.А., Рыжова О.А., 20252025Иванов-Погодаев И.А., Рыжова О.А.Ivanov-Pogodaev I.A., Ryzhova O.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/2019

Работа посвящена исследованию класса клеточных автоматов. Автомат описывает эволюцию на дискретной плоскости. Заданы правила перехода к следующему состоянию.Проведено исследование стандартных вопросов для подобных эволюционных автоматов, существование неумирающих конфигураций а также периодических эволюций. Найден критерий на правила перехода, при котором существует неумирающая конфигурация. Показано, что в случае симметричных шаблонов периодические эволюции могут иметь только период 2.В перспективе возможно более глубокое описание различных эволюций, которые может давать заданный фиксированный набор правил (шаблон).

This work is devoted to the study of a class of cellular automata. An automaton describes evolution on a discrete plane. Transition rules to the next state are specified. Standard questions for such evolutionary automata are investigated, including the existence of immortalconfigurations and of periodic evolutions.A criterion is found for the transition rules under which an immortal configuration exists.It is shown that in the case of symmetric templates, periodic evolutions can have only period 2.In perspective, a more detailed description of the various possible evolutions generated by a given fixed set of rules (template) is possible.

клеточный автоматэволюцияшаблон.cellular automatonevolutiontemplate.ReferencesGardner, Martin The fantastic combinations of John Conway’s new solitaire game ’life’. Mathematical Games. Scientific American. Vol. 223, no. 4. pp. 120–123, 1970Gardner, M. 1970, “The fantastic combinations of John Conway’s new solitaire game ’life” ’, Scientific American, vol. 223, no. 4, pp. 120–123.Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов М.: Мир, 1991. — ISBN 5-03-001619-8Toffoli, T. & Margolus, N. 1991, Machines of cellular automata, Mir, Moscow. (in Russian)Wolfram, Stephen A New Kind of Science Wolfram Media, 2002 ISBN: 1-57955-008-8Wolfram, S. 2002, A New Kind of Science, Wolfram Media.Белов(Канель) А. Я., Буфетов А. И., Иванов И. А., Малистов А. С. Кляксы и шаблоны Летняя конференция турнира городов., 1998, М.:МЦНМО, 46–49, 114–132, Матем.Образование, № 2, июль–сентябрь 1997 г., стр.125–127Belov(Kanel) A.Ya, Bufetov A.I., Ivanov. I.A., Malistov A. S.Blots and templates, Summer Conference of Tournaments of Towns, 1998, MCCME, 46–49, 114–132, Math Education № 2, july-september 1997 г., 125–127(in Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.