chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2025-26-1-243-257cheb-1950Research ArticleПамятные датыMemorable dates75-летие профессора Урусби Мухамедовича Пачева75-th Anniversary of Professor Urusbi Mukhamedovich PachevБыковскийВиктор АлексеевичBykovskiiViktor Alekseevich

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН

doctor of physical and mathematical sciences, corresponding member of the Russian Academy of Sciences

Bykovskyva@tolstovsky.ruЧирскийВладимир ГригорьевичChirskiiVladimir Grigorievich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

vgchirskii@yandex.ruЧубариковВладимир НиколаевичChubarikovVladimir Nikolaevich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

chubarik2020@mail.ruДобровольскийНиколай МихайловичDobrovolskiyNikolay Mikhailovich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences,professor

dobrovol@tsput.ruДобровольскийНиколай НиколаевичDobrovolskyNikolay Nikolaevich

кандидат физико-математических наук

candidate of physical-mathematical sciences

nikolai.dobrovolsky@gmail.comРеброваИрина ЮрьевнаRebrovaIrina Yuryevna

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

i_rebrova@mail.ruДоховРезуан АуесовичDokhovRezuan Auesovich

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

rezuan.dokhov@yandex.ruТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоРоссияTula State Lev Tolstoy Pedagogical UniversityRussian FederationМосковский государственный университет имени М. В. Ломоносова, РАНХиГСРоссияLomonosov Moscow State University, RANEPARussian FederationМосковский государственный университет имени М. В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian FederationСеверо-Кавказский центр математических исследованийРоссияNorth–Caucasus Federal UniversityRussian Federation202522062025261243258Copyright © Быковский В.А., Чирский В.Г., Чубариков В.Н., Добровольский Н.М., Добровольский Н.Н., Реброва И.Ю., Дохов Р.А., 20252025Быковский В.А., Чирский В.Г., Чубариков В.Н., Добровольский Н.М., Добровольский Н.Н., Реброва И.Ю., Дохов Р.А.Bykovskii V.A., Chirskii V.G., Chubarikov V.N., Dobrovolskiy N.M., Dobrovolsky N.N., Rebrova I.Y., Dokhov R.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1950

В данной статье рассматривается научная и педагогическая деятельность профессора, доктора физико-математических наук Урусби Мухамедовича Пачева, внесшего значительный вклад в исследования по аналитической теории чисел и геометрии чисел. Освещаются основные периоды жизни известного ученого.У. М. Пачев продолжительное время работает в Кабардино-Балкарском государственном университете им. Х. М. Бербекова, руководит научным семинаром по теории чисел.Продолжая дело профессора А. В. Малышева, являлся научным руководителем четырёх аспирантов по кандидатским диссертациям.

This article examines the scientific and pedagogical activities of Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences Urusbi Mukhamedovich Pachev, who made a significant contribution to research on analytical number theory and geometry of numbers. The main periods of the famous scientist’s life are covered.U. M. Pachev has been working for a long time at the Kabardino-Balkarian State University named after Kh. M. Berbekov, and heads a scientific seminar on number theory.Continuing the work of Professor A. V. Malyshev, he was the scientific supervisor of four postgraduate students on candidate dissertations.

дискретный эргодический методпредставление чисел квадратичными формамигипотеза Минковского.discrete ergodic methodrepresentation of numbers by quadratic formsMinkowski hypothesis.ReferencesВенков Б. А. Об арифметике кватернионов. Пятое сообщение // Известия Академии наукVenkov B. A., 1929, “On the Arithmetic of Quaternions. Fifth Communication,” Bulletin of theСССР. VII серия. Отделение физико-математических наук. – 1929. – № 7. – С. 607–622.USSR Academy of Sciences. VII Series. Department of Physical and Mathematical Sciences,Венков Б. А. Об арифметике кватернионов. Четвертое сообщение // Известия АкадемииNo. 7, 607–622.наук СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук. – 1929. – № 6. – С. 535–562.Venkov B. A., 1929, “On the Arithmetic of Quaternions. Fourth Communication,” Bulletin ofВенков Б. А. Об арифметике кватернионов. Третье сообщение // Известия Академии наукthe USSR Academy of Sciences. VII Series. Department of Physical and Mathematical Sciences,СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук. – 1929. – № 5. – С. 489–504.No. 6, 535–562.Венков Б. А. О числе классов бинарных квадратичных форм отрицательных определи-Venkov B. A., 1929, “On the Arithmetic of Quaternions. Third Communication,” Bulletin of theтелей. Часть вторая // Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-USSR Academy of Sciences. VII Series. Department of Physical and Mathematical Sciences,математических наук. – 1928. – № 5. – С. 455–480.No. 5, 489–504.Венков Б. А. О числе классов бинарных квадратичных форм отрицательных определи-Venkov B. A., 1928, “On the number of classes of binary quadratic forms of negativeтелей. Часть первая // Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-determinants. Part two,” Bulletin of the USSR Academy of Sciences. Series VII. Departmentматематических наук. – 1928. – № 4. – С. 375–392.of Physical and Mathematical Sciences, No. 5, 455–480.Венков Б. Об арифметике кватернионов. (Второе сообщение) // Известия Российской Ака-Venkov B. A., 1928, “On the number of classes of binary quadratic forms of negativeдемии Наук. VI серия. – 1922. – Т. 16. – С. 221–246.determinants. Part one,” Bulletin of the USSR Academy of Sciences. Series VII. DepartmentВенков Б. Об арифметике кватернионов. (Первое сообщение) // Известия Российской Ака-of Physical and Mathematical Sciences, No. 4, 375–392.демии Наук. VI серия. – 1922. – Т. 16. – С. 205–220.Venkov B., 1922, “On the arithmetic of quaternions. (Second communication),” Bulletin of theПачев У. М., Кодзоков А. Х., Езаова А. Г., Токбаева А. А., Гучаева З. Х. Об одном способеRussian Academy of Sciences. Series VI, 16, 221–246.решения линейных уравнений над евклидовым кольцом // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат.Venkov B., 1922, “On the Arithmetic of Quaternions.науки. – 2024. – Т. 46, № 1. – С. 9–21.Dokhov R. A., Pachev U. M., 2021, “On the Number of Primitive Non-Associated Matrices ofПачев У. М., Дохов Р. А., Кодзоков А. Х., Нирова М. С. О некоторых арифметическихThird Order of a Given Determinant,” Chebyshev Sb., 22:5, 129–137.применениях к теории симметрических групп // Чебышевский сборник. – 2023. – Т. 24, №Pachev U. M., Isakova M. M., 2020, “On the Number of Cyclic Subgroups of Prime Order in– С. 252–263.the Group of Diagonal Matrices over a Cycle Field,” Mat. Notes, 107:3, 479–480.Пачев У. М., Халилова Л. А. Об асимптотике числа представлений пары целых чиселPachev U. M., Shakova T. A., 2019, “On Units of Quaternion Order of an Indefinite Anisotropicквадратичной и линейной формами с конгруэнциальным условием // МатематическиеTernary Quadratic Form,” Chebyshev Sb., 20:4, 270–280.заметки. – 2022. – Т. 111, № 5. – С. 726–737.Pachev U. M., Dokhov R. A., 2019, “On singular functions in the problem of the weightedДохов Р. А., Пачев У. М. О числе примитивных неассоциированных матриц третьего по-number of integer points on multidimensional hyperboloids of a special type,” Mat. Zametki,рядка заданного определителя // Чебышевский сборник. – 2021. – Т. 22, № 5. – С. 129–137.:2, 278–293.Пачев У. М., Исакова М. М. О числе циклических подгрупп простого порядка в группеPachev U. M., 2018, “On the algebra and arithmetic of binomial and Gaussian coefficients,”диагональных матриц над круговым полем // Математические заметки. – 2020. – Т. 107,Chebyshev Sb., 19:3, 257–269.№ 3. – С. 479–480.Pachev U. M., Isakova M. M., 2018, “On cyclic subgroups of the general linear group of degreeПачев У. М., Шакова Т. А. О единицах кватернионного порядка неопределённой анизо-three over a field of characteristic zero,” Vladikavkaz. Mat. J., 20:2, 62–68.тропной тернарной квадратичной формы // Чебышевский сборник. – 2019. – Т. 20, № 4.Pachev U. M., 2016, “Ergodic Properties of Flows of Integer Points on Some Hyperboloids in– С. 270–280.Connection with Hypotheses for the Dirichlet L-Function,” Chebyshevskii Sb., 17:1, 171–186.Пачев У. М., Дохов Р. А. Об особых функциях в задаче о взвешенном числе целых точекPachev U. M., Dokhov R. A., 2016, “On the Number of Integer Points with a Divisibilityна многомерных гиперболоидах специального вида // Математические заметки. – 2019. –Condition for the First Coordinates on Hyperboloids of a Special Type,” Mat. Notes, 100:6,Т. 105, № 2. – С. 278–293.–886.Пачев У. М. Об алгебре и арифметике биномиальных и гауссовых коэффициентов // Че-Dokhov R. A., Pachev U. M., 2015, “On the weighted number of integer points on someбышевский сборник. – 2018. – Т. 19, № 3. – С. 257–269.multidimensional hyperboloids,” Chebyshevskii sb., 16:3, 219–245.Пачев У. М., Исакова М. М. О циклических подгруппах полной линейной группы третьейPachev U. M., 2015, “On the number of primitive non-associated second-order matrices ofстепени над полем нулевой характеристики // Владикавк. математический журнал. – 2018.determinant n divisible by a given matrix,” Vladikavkaz. Mat. J., 17:2, 62–67.– Т. 20, № 2. – С. 62–68.Pachev U. M., 2013, “On the distribution of reduced indefinite binary quadratic forms with theПачев У. М. Эргодические свойства потоков целых точек на некоторых гиперболоидах вcondition of divisibility of the first coefficients by residue classes,” Chebyshev Sb., 14:2, 139–150.связи с гипотезами для L-функции Дирихле // Чебышевский сборник. – 2016. – Т. 17, №Pachev U. M., 2010, “A review of studies on the discrete ergodic method in number theory,”– С. 171–186.Chebyshev Sb., 11:1, 217–233.Пачев У. М., Дохов Р. А. О числе целых точек с условием делимости первых координатPachev U. M., 2007, “On the asymptotics of the number of reduced integer binary quadraticна гиперболоидах специального вида // Математические заметки. – 2016. – Т. 100, № 6. –forms with the condition of divisibility of the first coefficients,” Siberian Math. J., 48:2, 376–388.С. 881–886.Pachev U. M., 2006, “Representation of integers by isotropic ternary quadratic forms,” Izv.Дохов Р. А., Пачев У. М. О взвешенном числе целых точек на некоторых многомерныхMat., 70:3, 167–184.гиперболоидах // Чебышевский сборник. – 2015. – Т. 16, № 3. – С. 219–245.Pachev U. M., 1994, “On the number of classes of Gaussian genus whose arithmetic minimumПачев У. М. О числе примитивных неассоциированных матриц второго порядка определи-is divisible by the square of a given odd number,” Mat. Zametki, 55:2, 118–127.теля n, делящихся на заданную матрицу // Владикавк. математический журнал. – 2015.Zhemukhova M. Z., Pachev U. M., 2011, “Cyclic subgroups of the general linear group of degree– Т. 17, № 2. – С. 62–67.two over a field of characteristic zero,” Vladikavkaz. Mat. zh., 13:3, 17–21.Пачев У. М. О распределении приведенных неопределенных бинарных квадратичныхMalyshev A. V., Pachev U. M., 1979, “On the representation of integers by positive ternaryформ с условием делимости первых коэффициентов по классам вычетов // Чебышевскийquadratic forms (a new version of the discrete ergodic method),” Zap. sci. sem. LOMI, 82,сборник. – 2013. – Т. 14, № 2. – С. 139–150.–87.Пачев У. М. Обзор исследований по дискретному эргодическому методу в теории чиселMalyshev A. V., Pachev U. M., 1980, “On the arithmetic of second-order matrices,” Zap. sci.// Чебышевский сборник. – 2010. – Т. 11, № 1. – С. 217–233.sem. LOMI, 93, 41–86.Пачев У. М. Об асимптотике числа приведенных целочисленных бинарных квадратич-Pachev U. M., Podsypanin E. V., 2019, “Alexander Vasilievich Malyshev and his studies inных форм с условием делимости первых коэффициентов // Сибирский математическийnumber theory,” Chebyshevskii sb., 20:3, 27–42.журнал. – 2007. – Т. 48, № 2. – С. 376–388.Pachev U. M., Khalilova L. A., 2022, “On the asymptotics of the number of representations ofПачев У. М. Представление целых чисел изотропными тернарными квадратичными фор-a pair of integers by quadratic and linear forms with a congruential condition,” Mat. Zametki,мами // Известия РАН. Серия математики. – 2006. – Т. 70, № 3. – С. 167–184.:5, 726–737.Пачев У. М. О числе классов гауссового рода, арифметический минимум которых делитсяPachev U. M., Kodzokov A. Kh., Isakova M. M., Nirova M. S., 2025, “On the asymptotics ofна квадрат заданного нечетного числа // Математические заметки. – 1994. – Т. 55, № 2. –representations of a pair of integers by a sum of squares and a linear form with a congruenceС. 118–127.condition of a special type,” Chebyshevskii sbornik, v. 26, issue 1.Жемухова М. З., Пачев У. М. Циклические подгруппы полной линейной группы второйGrishmanovskaya K. I., Malyshev A. V., Pachev U. M., Fidharova A. M., 1977, “Proof of theстепени над полем нулевой характеристики // Владикавк. математический журнал. – 2011.Minkowski conjecture on the critical determinant of the domain |𝑥|𝑝 + |𝑦|𝑝 < 1 in the case– Т. 13, № 3. – С. 17–21.⩽ 𝑝 ⩽ 6,” Zap. sci. f. LOMI, 67, 95–107.Малышев А. В., Пачев У. М. О представлении целых чисел положительными тернарнымиKarpov A. N., 1986, “On the representation of numbers by integer isotropic quadratic forms,”квадратичными формами (новый вариант дискретного эргодического метода) // ЗапискиZap. sci. sem. LOMI, 151, 66–67.научных семинаров ЛОМИ. – 1979. – Т. 82. – С. 33–87.научных семинаров ЛОМИ. – 1979. – Т. 82. – С. 33–87.Малышев А. В., Пачев У. М. Об арифметике матриц второго порядка // Записки научныхМалышев А. В., Пачев У. М. Об арифметике матриц второго порядка // Записки научныхсеминаров ЛОМИ. – 1980. – Т. 93. – С. 41–86.семинаров ЛОМИ. – 1980. – Т. 93. – С. 41–86.Пачев У. М., Подсыпанин Е. В. Александр Васильевич Малышев и его исследования вПачев У. М., Подсыпанин Е. В. Александр Васильевич Малышев и его исследования втеории чисел // Чебышевский сборник. – 2019. – Т. 20, № 3. – С. 27–42.теории чисел // Чебышевский сборник. – 2019. – Т. 20, № 3. – С. 27–42.Пачев У. М., Халилова Л. А. Об асимптотике числа представлений пары целых чиселПачев У. М., Халилова Л. А. Об асимптотике числа представлений пары целых чиселквадратичной и линейной формами с конгруэнциальным условием // Математическиеквадратичной и линейной формами с конгруэнциальным условием // Математическиезаметки. – 2022. – Т. 111, № 5. – С. 726–737.заметки. – 2022. – Т. 111, № 5. – С. 726–737.Пачев У. М., Кодзоков А. Х., Исакова М. М., Нирова М. С. Об асимптотиках представле-Пачев У. М., Кодзоков А. Х., Исакова М. М., Нирова М. С. Об асимптотиках представле-ний пары целых чисел суммой квадратов и линейной формой с конгруэнтным условиемний пары целых чисел суммой квадратов и линейной формой с конгруэнтным условиемспециального вида // Чебышевский сборник. – 2025. – Т. 26, вып. 1.специального вида // Чебышевский сборник. – 2025. – Т. 26, вып. 1.Гришмановская К. И., Малышев А. В., Пачев У. М., Фидарова А. М. Доказательство гипо-Гришмановская К. И., Малышев А. В., Пачев У. М., Фидарова А. М. Доказательство гипо-тезы Минковского о критическом определителе области |𝑥|𝑝 +|𝑦|𝑝 < 1 в случае $5 ⩽ 𝑝 ⩽ 6тезы Минковского о критическом определителе области |𝑥|𝑝 +|𝑦|𝑝 < 1 в случае $5 ⩽ 𝑝 ⩽ 6// Записки научных семинаров ЛОМИ. – 1977. – Т. 67. – С. 95–107.// Записки научных семинаров ЛОМИ. – 1977. – Т. 67. – С. 95–107.Карпов А. Н. О представлении чисел целыми изотропными квадратичными формами //Карпов А. Н. О представлении чисел целыми изотропными квадратичными формами //Записки научных семинаров ЛОМИ. – 1986. – Т. 151. – С. 66–67.Записки научных семинаров ЛОМИ. – 1986. – Т. 151. – С. 66–67.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.