chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2025-26-1-204-217cheb-1947Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceМатематическое моделирование системы управления малыми летательными аппаратами самолетного типа с нестандартными аэродинамическими поверхностямиMathematical modeling of a control system for small fixed-wing aircraft with non-standard aerodynamic surfacesМоденовМихаил ЮрьевичModenovMikhail Yuryevich

генеральный директор

general director

m.modenov@yandex.ruЧукановАлександр НиколаевичChukanovAlexander Nikolaevich

доктор технических наук

doctor of technical sciences

alexchukanov@yandex.ruЦойЕвгений ВладимировичTsoiEvgeny Vladimirovich

старший преподаватель

senior lecturer

tsoyev@tolstovsky.ruООО «Тульские мехатронные системы»РоссияTula Mechatronic Systems LLCRussian FederationТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоРоссияTula State Lev Tolstoy Pedagogical UniversityRussian Federation202522062025261204217Copyright © Моденов М.Ю., Чуканов А.Н., Цой Е.В., 20252025Моденов М.Ю., Чуканов А.Н., Цой Е.В.Modenov M.Y., Chukanov A.N., Tsoi E.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1947

Описано проектирование математической системы управления малым летательным аппаратом самолетного типа с нестандартными аэродинамическими поверхностями. В процессе исследования был проведен анализ комплекса факторов, влияющих на динамику летательных аппаратов, представляющих собой набор дифференциальных уравнений.Проведен поиск и подбор параметров, необходимых для создания математической модели нестандартной системы управления, способной выдавать и формировать командыдля исполнительных механизмов, отвечающих за аэродинамические поверхности, расположенные по уникальной схеме. Созданная математическая модель системы управления предполагает управление инновационными бесколлекторными электродвигателями отечественного производства с учетом их технологических особенностей. Работа математической модели была проверена в программном комплексе MATLAB с помощью дополнения SIMULIINK с учетом различных условий эксплуатации. Итогом работы стала апробация системы управления и математической модели на реальном устройстве, что позволило управлять беспилотными летательными аппаратами с нестандартными аэродинамическими схемами инновационного типа.

This title describes the development of a mathematical control system for a small fixedwing aircraft with unconventional aerodynamic surfaces. The research process involved ananalysis of the complex factors influencing the dynamics of aircraft, represented by a set of differential equations. The study focused on identifying and selecting the parameters necessary for creating a mathematical model of a non-standard control system. This system is designed to generate and deliver commands to actuators responsible for the aerodynamic surfaces, which are arranged in a unique configuration. The developed mathematical model incorporates the control of innovative, domestically produced brushless electric motors, taking into account their specific technological characteristics. The efficiency of the mathematical model was validated in the MATLAB software environment using the Simulink toolbox, considering various operational conditions. The culmination of the work was the experimental testing of the control system and the mathematical model on a physical prototype, enabling the control of unmanned aerial vehicles with innovative, non-standard aerodynamic configurations.

математическое моделированиедифференциальные уравнениясистемы управлениялетательные аппаратыMATLABсервоприводыробототехникапечатные платыполетный контроллер.mathematical modelingdifferential equationscontrol systemsaircraftMATLABservosroboticsprinted circuit boardsflight controller.Представленные в данной статье исследования выполнены на средства гранта Правительства Тульской области в сфере науки и техники 2023 г. «Разработка замкнутой системы управления для работы с бесколлекторными инновационными двигателями» (договор № ДС/121 от 27.09.2023 г.).ReferencesАлалуев Р.В., Ладонкин А.В., Малютин Д.М., Матвеев В.В., Машнин М.Н., Парамонов П.П., Погорелов М.Г., Распопов В.Я., Сабо Ю.И., Телухин С.В., Товкач С.Е., Шведов А.П., Шукалов А.В. Микросистемы ориентации беспилотных летательных аппаратов / Под. ред. В.Я. Распопова. - М.: Машиностроение, 2011. - 184 с.Alaluev, R.V., Ladonkin, A.V., Malyutin, D.M., Matveev, V.V., Mashnin, M.N., Paramonov, P.P., Pogorelov, M.G., Raspopov, V.Ya., Sabo, Yu.I., Telukhin, S.V., Tovkach, S.E., Shvedov, A.P., Shukalov, A.V. 2011, “Microsystems of orientation of unmanned aerial vehicles”, Edited by V.Ya. Raspopov, Moscow: Mashinostroenie Publ., 184 p.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. М. - Изд. 4-е, перераб. и доп. - СПб.: Профессия, 2004. - 752 с.Besekersky, V.A., Popov, E.P. 2004, “Theory of automatic control systems”, Moscow - 4th ed.,revised and enlarged - St. Petersburg: Profession, 752 p.Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с.Branets, V.N., Shmyglevsky, I.P. 1992, “Introduction to the Theory of Strapdown Inertial Navigation Systems”, Moscow: Nauka, 280 p.Журавлев Д.О., Зау Х.Н. Эволюция систем управления беспилотных летательных аппаратов: от появления до наших дней. // Достижения и перспективы современной науки. Матер. межд. (заочной) НПК (Астана, Казахстан. 07.02.2017 г.) / Научно-издательский центр «Мир науки» – Астана, Казахстан. 2017. – С. 57–87.Zhuravlev, D.O., Zau, H.N. 2017, “Evolution of control systems of unmanned aerial vehicles: from the emergence to the present day”, Achievements and prospects of modern science. Proceedings of the international (correspondence) scientific and practical conference (Astana, Kazakhstan. 07.02.2017). Scientific and Publishing Center “World of Science” - Astana, Kazakhstan. pp. 57–87.Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб ОАО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2009. 280 с.Matveev, V.V., Raspopov, V.Ya. 2009, “Fundamentals of constructing strapdown inertial navigation systems”, St. Petersburg JSC “Concern “TsNII Elektropribor””, 280 p.Маркелов М.К., Ишков А.С., Новичков Д.А., Борисов Н.А. Пример реализации радиоэлектронной системы беспилотного летательного аппарата // Вестник Пензинского государственного университета. 2022г., вып. 4. С. 96–100.Markelov, M.K., Ishkov, A.S., Novichkov, D.A., Borisov, N.A. 2022, “An example of the implementation of the radio-electronic system of an unmanned aerial vehicle”, Vestnik of Penza State University. Iss. 4, pp. 96–100.Jordan, J.W. An Accurate Strapdown Direction Cosine Algorithm / Jordan, J. W. / NASATND-5384, September 1969.Jordan, J.W. 1969, “An Accurate Strapdown Direction Cosine Algorithm”, Jordan, J. W. NASATN-D-5384, 80 p.Paul G. Savage. Coning Algorithm Design by Explicit Frequency Shaping // Journal of Guidance Control and Dynamics. Vol. 33.No. 4.July– August 2010. P. 1123–1132.Paul G. Savage. 2010, “Coning Algorithm Design by Explicit Frequency Shaping”, Journal of Guidance Control and Dynamics, Vol. 33, № 4. pp. 1123–1132.Savage, P. G. Strapdown Inertial Navigation System Integration Algorithm Design Part 1-Attitude Algorithms // Journal of Guidance Control, and Dynamics.Vol. 21. No. 1. Jan.–Feb. 1998. P. 19–28.Savage, P. G. 1998, “Strapdown Inertial Navigation System Integration Algorithm Design Part 1-Attitude Algorithms”, Journal of Guidance Control, and Dynamics, Vol. 21, No. 1. P. 19–28.Kelly M. Roscoe. Equivalency Between Strapdown Inertial Navigation Coning and Sculling Integrals //Algorithms, Journal of Guidance Control, and Dynamics. Vol. 24.No. 2. March–April 2001.Kelly M. Roscoe. 2001, “Equivalency Between Strapdown Inertial Navigation Coning and Sculling Integrals”. Algorithms, Journal of Guidance Control, and Dynamics. Vol. 24.No.2. p. 201-205.Моденов М.Ю. Периферийный блок системы точного позиционирования для преобразования сигналов СКВТ. В сб.: Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации. Сб. трудов XXIX Международной научно-технической конференции. Москва, 2020. С. 88–89.Modenov, M.Yu. 2020, “Peripheral unit of the precision positioning system for converting SCVT signals”, In: Modern technologies in control, automation and information processing problems. Collection of proceedings of the XXIX International Scientific and Technical Conference. Moscow, pp. 88-89.Моисеев В.С. Прикладная теория управления беспилотными летательными аппаратами: М. – Казань: ГБУ «Республиканский центр мониторинга качества образования» (Серия «Современная прикладная математика и информатика»).2013 г. – 768 с.Moiseev, V.S. 2013, “Applied Theory of Control of Unmanned Aerial Vehicles”, M. – Kazan: State Budgetary Institution “Republican Center for Monitoring the Quality of Education” (Series “Modern Applied Mathematics and Computer Science”), 768 p.Распопов В.Я. Микросистемная авионика: уч. пособие. Тула: «Гриф и К», 2010. 248 с.Raspopov, V.Ya. 2010, “Microsystem avionics: study guide”, Tula: Grif and K, 248 p.Распопов В.Я., Малютин Д.М., Алалуев Р.В., Погорелов М.Г., Шведов А.П. Системы ориентации МБПЛА. Справочник. Инженерный журнал. ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» 2010 г. Номер: 11 (164). С. 51–56.Raspopov, V.Ya., Malyutin, D.M., Alaluev R.V., Pogorelov M.G., Shvedov A.P. 2010, “Orientation systems of UAVs”, Handbook. Engineering journal. State Educational Institution of Higher Professional Education “Tula State University”, Issue: 11 (164), pp. 51-56.Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. // М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. – 288 с.Chernykh, I. V. 2008, “Modeling of electrical devices in MATLAB, SimPowerSystems and Simulink”, M.: DMK Press; St. Petersburg: Piter, 288 p.Чуканов А.Н., Моденов М.Ю., Цой Е.В. Проектирование, отладка и изготовление платы аппаратно-программного комплекса. Информационные технологии в управлении, автоматизации и мехатронике. Сб. научн. ст. 4-й Международной НТК. Отв. редактор М.С. Разумов. Курск, 2022. С. 205-209.Chukanov, A.N., Modenov, M.Yu., Tsoi, E.V. 2022, “Design, debugging and manufacturing of a hardware-software complex board”, Information technologies in control, automation and mechatronics. Coll. scientific. art. of the 4-th International STC. Responsible. editor M.S. Razumov. Kursk, pp. 205-209.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.