chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2024-25-5-228-236cheb-1880Research ArticleКраткие сообщенияТопологические основы динамики нарушения трехмерной симметрии для абелевых и неабелевых моделей ХиггсаTopological foundations of three-dimensional symmetry breaking dynamics for both Abelian and non-abelian Higgs modelsАльмухурЭманAlmukhurEmane_almuhur@asu.edu.joАдайлехАбирAdailehAbeere_almuhur@asu.edu.joСасаТалаSasaTalae_almuhur@asu.edu.joАль-НанаАбирAl-NanaAbeere_almuhur@asu.edu.joЧастный университет прикладных наукИорданияApplied Science Private UniversityJordanУниверситет принца Саттама бин АбдулазизаСаудовская АравияPrince Sattam Bin Abdulaziz UniversitySaudi Arabia202420012025255228236Copyright © Альмухур Э., Адайлех А., Саса Т., Аль-Нана А., 20252025Альмухур Э., Адайлех А., Саса Т., Аль-Нана А.Almukhur E., Adaileh A., Sasa T., Al-Nana A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1880

Мы рассматриваем роль, которую геометрические и топологические концепции сыграли в недавнем развитии теоретической физики, особенно в области теории суперструн и неабелевых калибровочных теорий. Мы также демонстрируем важность этих концепций для лучшего понимания динамических законов физики. В данной работе мы представляем численное исследование динамики трехмерного нарушения симметрии для неабелевых и абелевых моделей Хиггса. Нетривиальная топология многообразия конфигураций вакуумного поля является источником топологических возбуждений в абелевой модели Хиггса и в других теоретико-полевых моделях, которые будут обсуждаться далее. В трехмерных многокомпонентных решетчатых абелево-хиггсовских (LAH) моделях, минимально связанных с некомпактным абелевым калибровочным полем, мы изучаем топологические фазовые изменения, происходящие в этих моделях.

We examine the role that geometrical and topological concepts have played in the recent development of theoretical physics, particularly in the areas of superstring theory and non-Abelian gauge theories. We also demonstrate the importance of these concepts for a better comprehension of the physics’ dynamical laws. In this paper, we present a numerical study of the three-dimensional symmetry breaking dynamics for both non-abelian and abelian Higgsmodels. The non-trivial topology of the manifold of vacuum field configurations is the source of the topological excitations in the abelian Higgs model and in the other field theoretic models thatwill be discussed. In three-dimensional multicomponent lattice Abelian-Higgs (LAH) modelsminimally connected to a noncompact Abelian gauge field, we study the topological phase changes that occur in these models.

абелевы модели Хиггсатопологические деконфинитивные переходыгомотопия.Abelian Higgs modelsTopological Deconfinement TransitionsHomotopy.ReferencesБик Э., Штеффен Ф. Д. Топология и геометрия в физике // LNP. 2005. Т. 659. Springer,Bick, E. & Steffen, F. D. 2005, “Topology and Geometry in Physics”, LNP, vol. 659, Springer, Berlin Heidelberg.Берлин, Гейдельберг.Peskin, M. & Schroeder, D. 1995, “An Introduction to Quantum Field Theory”, 1st edn, CRC Press, Boulder. Available at: https://doi.org/10.1201/9780429503559Пескин М., Шредер Д. Введение в квантовую теорию поля // CRC Press. 1995. 1-е изд.Weinberg, S. “The Quantum Theory Of Fields”, 1st edn, Cambridge University Press. Available at: https://doi.org/10.1017/CBO9781139644167URL: https://doi.org/10.1201/9780429503559Zinn-Justin, J. 2002, “Quantum Field Theory and Critical Phenomena”, 4-th edn, CarendonВайнберг С. Квантовая теория полей // Кембриджский университет. 1-е изд. URL:Press, Oxford.https://doi.org/10.1017/CBO9781139644167Wald, R. 1984, “General Relativity”, University of Chicago Press, Chicago.Зинн-Джастин Ж. Квантовая теория поля и критические явления // Кэрендон Пресс.Bertlmann, R. A. 2000, “Anomalies in Quantum Field Theory”, Oxford University Press, Oxford. Available at: https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198507628.001.00014-е изд.Coleman, S. 1985, “Aspects of Symmetry”, Cambridge University Press, Cambridge. Available at: https://doi.org/10.1017/CBO9780511565045Уолд Р. Общая относительность // Чикаго: Издательство Университета Чикаго. 1984.Nielsen, H. B. & Olesen, P. 1973, “Vortex-line models for dual strings”, Nuclear Physics B, vol. 61, pp. 45–61. Available at: https://doi.org/10.1016/0550-3213(73)90350-7Бертлман Р. А. Аномалии в квантовой теории поля // Оксфорд: Оксфордский университет. 2000. URL: https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198507628.001.0001Edward, W. 1985, “Superconducting strings”, Nuclear Physics B, vol. 249, no. 4, pp. 557-592.Коулман С. Аспекты симметрии // Кембридж: Кембриджский университет. 1985. URL:Serway, R. & Jewett, J. 2012, “Principles of physics: a calculus-based text”, 5-th ed, Cengage Learning.https://doi.org/10.1017/CBO9780511565045Anderson, P. 1984, “Basic Notions of Condensed Matter Physics”, The Benjamin/Cummings Publishing Company, Menlo Park, California.Нильсен Х. Б., Олесен П. Вихревые линии для двойных струн // Ядерная физика Б. 1973. Т. 61. С. 45–61. DOI: https://doi.org/10.1016/0550-3213(73)90350-7Wen, X. 2004, “Quantum field theory of many-body systems: from the origin of sound to an origin of light and electrons”, Oxford University Press.Эдвард У. Сверхпроводящие струны // Ядерная физика B. 1985. Т. 249. № 4. С. 557-592.Nakahara, M. 2003, “Geometry, Topology and Physics”, 2-nd ed, IOP Publishing, Bristol.Серуэй Р., Джеветт Дж. Принципы физики: текст на основе математического анализа // Cengage Learning. 2012. 5-е изд.Schutz, B. 1980, “Geometrical Methods of Mathematical Physics”, Cambridge University Press, Cambridge.Андерсон П. Основные понятия физики конденсированных сред // Калифорния: Издательство Бенджамина/Каммингса. 1984.Forkel, H. 2023, “A Primer on Instantons in QCD”. Available at: http://arxiv.org/abs/hepph/Уэн Х. Квантовая теория поля многих тел: от происхождения звука до происхождения света и электронов // Оксфорд: Оксфордский университет. 2004.v2Накахара М. Геометрия, топология и физика // IOP Publishing. 2003. 2-е изд.Qousini, M., Hdeib, H. & Almuhur, E. 2024, “Applications of Locally Compact Spaces inШутц Б. Геометрические методы математической физики // Кембридж: Кембриджский университет. 1980.Polyhedra: Dimension and Limits”, WSEAS Transactions on Mathematics, vol. 23, pp. 118-Форкел Х. Введение в инстантоны в QCD // arXiv. 2023. URL: http://arxiv.org/abs/Available at: http://dx.doi.org/10.37394/23206.2024.23.14hep-ph/0009136v2hep-ph/0009136v2Куосини М., Хдейб Х., Алмухур Е. Применение локально компактных пространств в полиэдрах: размерность и пределы // Доклады WSEAS по математике. 2024. Т. 23. С. 118-124. DOI: http://dx.doi.org/10.37394/23206.2024.23.14Куосини М., Хдейб Х., Алмухур Е. Применение локально компактных пространств в полиэдрах: размерность и пределы // Доклады WSEAS по математике. 2024. Т. 23. С. 118-124. DOI: http://dx.doi.org/10.37394/23206.2024.23.14

The authors declare that there are no conflicts of interest present.