Определение n-арной группы получается из определения группы заменой ассоциативной и обратимой бинарной операции на ассоциативную и обратимую на каждом месте n-арную операцию. В данной статье изучается связь между порождающими множествами n-арной группы и порождающими множествами группы, к которой при- водима данная n-арная группа согласно теореме Поста-Глускина-Хоссу. В первой части статьи описывается процесс, который позволяет, зная порождающее множество группы, к которой приводима данная n-арная группа в соответствии с указанной теоремой, находить порождающее мно- жество самой n-арной группы. Доказано, что если группа hA, ◦ai, получен- ная с помощью элемента a из n-арной группы hA, [ ]i по теореме Поста- Глускина-Хоссу, порождается множеством M, то n-арная группа hA, [ ]i порождается множеством M ∪ {a}. n-Арная группа hA, [ ]i называется производной от группы A, если [a1a2 . . . an] = a1a2 . . . an для любых a1, a2, . . . , an ∈ A. Найдены условия, при выполнении которых порождающие множества группы и n-арной группы, производной от этой группы, совпадают. Доказано, что n-арная группа hA, [ ]i, производная от группы hA, ◦i с единицей e и порождающим множеством M, также порождается множеством M, если c1 ◦ c2 ◦ . . . ◦ cm(n−1)+1 = e для некоторых c1, c2, . . . , cm(n−1)+1 ∈ M, m > 1. Отсюда выводится след- ствие: n-арная группа hA, [ ]i, производная от группы hA, ◦i конечного периода m(n − 1) + 1 > 3 с порождающим множеством M, также порождается множеством M. В частности, n-арная группа hA, [ ]i, производная от циклической группы hA, ◦i порядка m(n − 1) + 1 > 3, является цикли- ческой и порождается тем же элементом, что и группа hA, ◦i. Приведены несколько примеров нахождения порождающих множеств для n-арных групп. Во второй части статьи изучается обратная задача нахождения порождающих множеств бинарных групп, если известны порождающие множе- ства n-арных групп, из которых данные бинарные группы получаются (согласно теореме Поста-Глускина-Хоссу). Доказано, что группа hA, ◦ai, полученная с помощью элемента a из n-арной группы hA, [ ]i с порождающим множеством M, порождается множеством M ∪ {d = [a . . . a | {z } n ]}, если для автоморфизма β(x) = [axa a . . . a ¯ | {z } n−3 ] группы hA, ◦ai выполнено условие Mβ = {[aMa a . . . a ¯ | {z } n−3 ]} ⊆ M. (1) Из этого имеем следствие: пусть n-арная группа hA, [ ]i порождается мно- жеством M, удовлетворяющим (1) для некоторого a ∈ M. Тогда: 1) группа hA, ◦ai порождается множеством (M{a}) ∪ {d}; 2) если a – идемпотент в hA, [ ]i, то группа hA, ◦ai порождается множе- ством M{a}. В конце работы описаны порождающие множества бинарных групп hA, ◦ai, найденные исходя из известных порождающих множеств n-арных групп hA, [ ]i с непустым центром Z(A).