chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2024-25-5-45-56cheb-1869Research ArticleСтатьиArticleО свойстве антинормальности двупорожденных подгрупп свободной группыOn the property of antinormality of two-born subgroups of a free groupБезверхняяНаталия БорисовнаBezverhnayaNatalia Borisovna

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

vnbezv@rambler.ruМосковский технический университет связи и информатикиРоссияMoscow Technical University of Communication and InformaticsRussian Federation2024200120252554556Copyright © Безверхняя Н.Б., 20252025Безверхняя Н.Б.Bezverhnaya N.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1869

Вопрос об изучении свойства антинормальности подгрупп является важным, так как это свойство используется при изучении различных свойств групп (например, гиперболичности групп) и различных алгоритмических проблем в группах.В предлагаемой статье дано полное описание всех антинормальных двупорожденных подгрупп со определенным условием, налагаемым на образующие данной подгруппы, содержащиеся в свободной группе ранга больше единицы.

The question of studying the property of antinormality of subgroups is important, sincethis property is used in the study of various properties of groups (for example, hyperbolicity of groups) and various algorithmic problems in groups.The proposed article gives a complete description of all antinormal two-generated subgroups with a certain condition imposed on the generators of this subgroup contained in a free group of rank greater than one.

свободные группыантинормальность подгруппалгоритмические проблемы.free groupsantinormality of subgroupsalgorithmic problems.ReferencesЛиндон, Р., Шупп, П. Комбинаторная теория групп // М.: Мир. 1980.Lyndon, R., Shupp, P. 1980, “Combinatorial theory of groups”, Moscow: Mir.Fine, B., Myasnikov, A., Rosenberger, G. Malnormal subgroups of free groups // Communication in Algebra. 2002. Vol. 30. No. 9. P. 4155-4164.Fine, B., Myasnikov, A., Rosenberger, G. 2002, “Malnormal subgroups of free groups”,Безверхний, В.Н. Решение проблемы сопряженности слов в одном классе групп // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. Тула, 1991. С. 4-38.Communication in Algebra, vol. 30, no. 9, pp. 4155-4164.Безверхний, В.Н., Безверхняя, Н.Б. О гиперболичности некоторых групп с одним определяющим соотношением // Чебышевский сборник. Труды IV межд. конф. Совр. проблемы теории чисел и ее приложения. 2001. Т. 2. С. 5-13.Bezverkhny, V.N. 1991, “Solving the problem of conjugacy of words in one class of groups”,Bezverkhnii, V.N., Bezverkhnaya, N.B. Generalization of one theorem of Newman // International conference “Process management and scientific development”. Birmingham, United Kingdom, 2020. С. 199-209.Algorithmic problems of the theory of groups and semigroups, pp. 4-38.Baumslag, G., Myasnikov, A., Remeslennikov, V. Malnormality is decidable in free groups //Bezverkhny, V.N., Bezverkhnyaya, N.B. 2001, “On the hyperbolicity of some groups with oneInternational Journal of Algebra and Computation. 1999. Vol. 09. No. 06.defining relation”, Chebyshev collection. Proceedings of the IV International Conference. Modern problems of number theory and its applications, vol. 2, pp. 5-13.Безверхний, В.Н. О пересечении конечно-порожденных подгрупп свободной группы //Bezverkhnij, V.N., Bezverkhniaia, N.B. 2020, “Generalization of one theorem of Newman”,Сборник научных трудов кафедры высшей математики. 1974. Вып. 2. С. 51-56.International conference «Process management and scientific development», Birmingham,United Kingdom, pp. 199-209.United Kingdom, pp. 199-209.Baumslag, G., Myasnikov, A., Remeslennikov, V. 1999, “Malnormality is decidable in freeBaumslag, G., Myasnikov, A., Remeslennikov, V. 1999, “Malnormality is decidable in freegroups”, International Journal of Algebra and Computation, vol. 09, no. 06.groups”, International Journal of Algebra and Computation, vol. 09, no. 06.Bezverkhny, V.N. 1974, “On the intersection of finitely generated subgroups of a free group”,Bezverkhny, V.N. 1974, “On the intersection of finitely generated subgroups of a free group”,Collection of scientific papers of the Department of Higher Mathematics, issue 2, pp. 51-56.Collection of scientific papers of the Department of Higher Mathematics, issue 2, pp. 51-56.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.