chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2024-25-5-32-44cheb-1868Research ArticleСтатьиArticleО степенной сопряженности слов в группах с малым сокращениемOn the degree conjugacy of words in groups with small reductionБезверхнийВладимир НиколаевичBezverkhniiVladimir Nikolaevich

доктор физико-математических наук

doctor of physical and mathematical sciences

vnbezv@rambler.ruБезверхняяНаталия БорисовнаBezverhnayaNatalia Borisovna

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

vnbezv@rambler.ruРоссийская таможенная академияРоссияRussian Customs AcademyRussian FederationМосковский технический университет связи и информатикиРоссияMoscow Technical University of Communication and InformaticsRussian Federation2024200120252553244Copyright © Безверхний В.Н., Безверхняя Н.Б., 20252025Безверхний В.Н., Безверхняя Н.Б.Bezverkhnii V.N., Bezverhnaya N.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1868

В статье решена проблема степенной сопряженности слов в классе малосократимых групп.

This paper solves the problem of degree conjugacy of words in a class of sparsely contractible groups.

малосократимые группыпроблема степенной сопряженности.small-sized groupsthe problem of degree conjugacy.ReferencesНовиков, П.С. Об алгоритмической неразрешимости проблемы тождества // Докл. АНNovikov, P.S. 1952, “On the algorithmic undecidability of the identity problem”, Doklady ANСССР. 1952. Т. 85. С. 709–719.SSSR, Vol. 85, pp. 709–719.Новиков, П.С. Об алгоритмической неразрешимости проблемы тождества в теории групп // Труды МИАН СССР. 1954. Т.44. С. 3–143.Novikov, P.S. 1954, “On the algorithmic undecidability of the identity problem in group theory”, Trudy MIAN SSSR, Vol. 44, pp. 3–143.Гриндлингер, М.Д. К проблемам тождества слов и сопряженности // Изв. АН СССР, сер.Grinblinger, M.D. 1965, “On the problems of word identity and conjugacy”, Izvestiya AN SSSR, ser. matem., Vol. 29, pp. 245–268.матем. 29 (1965). 245–268. [65:12, 228] (Д. 15. 4).Lindon, R. 1966, “On Dehn’s algorithm”, Math. Ann., Vol. 166, pp. 208–228.Lindon, R. On Dehns algorithm // Math. Ann. 166. 1966. Pp. 208–228.Schupp, P. 1968, “On Dehn’s algorithm and the conjugacy problem”, Math. Ann., Vol. 178, pp. 119–130.Schupp, P. On Dehns algorithm and conjugacy problem // Math. Ann. 1968. 178. Pp. 119–130.Lindon, R. and Schupp, P. 1980, “Combinatorial group theory”, Moscow, Mir.Линдон, Шупп, Р.П. Комбинаторная теория групп // М. Мир. 1980.Bezverkhnii, V.N. 1994, “On the normalizers of elements in 𝐶(𝑝)&𝑇(𝑞)-groups”, AlgorithmicБезверхний, В.Н. О нормализаторах элементов в 𝐶(𝑝)&𝑇(𝑞)-группах // Алгоритмич. про-problems in group theory and semigroups: International collection of scientific papers, Tula, pp.блемы теории групп и полугрупп. Меж. вузов. сб. науч. тр. Тула. 1994. С. 4–58.–58.Безверхний, В.Н. Решение проблемы обобщенной сопряженности слов 𝐶(𝑝)&𝑇(𝑞)-группах // Известия Тульского гос. университета, серия «Математика». Т. 4. Тула. изд. ТулГу. 1998. С. 5–15.Bezverkhnii, V.N. 1998, “Solution of the generalized conjugacy problem for words in 𝐶(𝑝)&𝑇(𝑞)-groups”, Izvestiya Tula State University, Series "Mathematics", Vol. 4, Tula, Tula State University, pp. 5–15.Безверхний, В.Н., Безверхняя, Н.Б. Решение проблемы степенной сопряженности слов и проблемы степени в группах с малым сокращением // Алгебра, теория чисел, дискрет-Bezverkhnii, V.N., Bezverkhnyaya, N.B. 2023, “Solution of the power conjugacy problem forная геометрия и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории. Материалы XXII межд. конф. Тула. 26-29 мая 2023 г. С. 29–34.words and the degree problem in groups with small cancellation”, Algebra, number theory,discrete geometry and multiscale modeling: modern problems, applications and historical issues. Proceedings of the XXII International Conference, Tula, May 26-29, pp. 29–34.discrete geometry and multiscale modeling: modern problems, applications and historical issues. Proceedings of the XXII International Conference, Tula, May 26-29, pp. 29–34.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.