кандидат физико-математических наук
сandidate of physical and mathematical sciences
В 2001 году В. А. Ведерниковым и М. М. Сорокиной был предложен функциональный подход в построении формаций и классов Фиттинга конечных групп путем рассмотрения помимо функций-спутников еще одного вида функций — направлений. В результате были построены 𝜔-веерные (Ω-расслоенные) формации и классы Фиттинга конечных групп, включающие в себя известные 𝜔-локальные (Ω-композиционные) формации и классы Фиттинга, где 𝜔 — непустое множество простых чисел (Ω — непустой подкласс класса всех простых групп). Дальнейшие исследования показали, что понятие расслоенности может быть применено к построению расслоенных формаций и классов Фиттинга мультиоператорных 𝑇-групп с конечными композиционными рядами. Новая идея в функциональном подходе построения классов групп была предложена А. Н. Скибой. В серии статей он разработал 𝜎-теорию конечных групп, где 𝜎 — произвольное разбиение множества всех простых чисел, и применил ее методы к построению 𝜎-локальных формаций. На основе 𝜎-методов были построены классы, обобщающие 𝜔-веерные и Ω-расслоенные формации и классы Фиттинга конечных групп. В настоящей работе определены классы, обобщающие расслоенныеклассы Фиттинга мультиоператорных 𝑇-групп, обладающих композиционными рядами, изучены их минимальные и внутренние спутники.
In 2001, V.A. Vedernikov and M.M. Sorokina proposed a functional approach to the construction of formations and fitting classes of finite groups by considering, in addition to satellite functions, another type of functions - directions. As a result, 𝜔-fibered (Ω-foliated) formations and Fitting classes of finite groups were constructed, including the well-known 𝜔-local (Ω-composite) formations and Fitting classes, where 𝜔 is a nonempty set of primes (Ω) — a nonempty subclass of the class of all simple groups). Further research has shown that the concept of foliation can be applied to the construction of foliated formations and Fitting classes of multioperator 𝑇-groups with finite composition series. A new idea in the functional approach of constructing classes of groups was proposed by A.N. Skiba. In a series of articles, he developed the 𝜎-theory of finite groups, where 𝜎 is an arbitrary partition of the set of all primes, and applied its methods to the construction of 𝜎-local formations. Classes generalizing 𝜔-fiberedand Ω-foliated formations and Fitting classes of finite groups were constructed on the basis of the𝜎-methods. We define classes generalizing the foliated Fitting classes of multioperator T-groupswith composite series and study their minimal and inner satellites.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.