chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2024-25-3-408-418cheb-1840Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceРассеяние плоской звуковой волны цилиндром с неоднородным упругим покрытием в движущейся средеScattering of a plane sound wave by a cylinder with an inhomogeneous elastic coating in a moving mediumТолоконниковЛев АлексеевичTolokonnikovLev Alexeevich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

TolokonnikovLA@mail.ruТолоконниковСергей ЛьвовичTolokonnikovSergey Lvovich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

tolsl@mail.ruТульский государственный университетРоссияTula State UniversityRussian FederationМосковский государственный университет им. М. В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian Federation202407012025253408418Copyright © Толоконников Л.А., Толоконников С.Л., 20242024Толоконников Л.А., Толоконников С.Л.Tolokonnikov L.A., Tolokonnikov S.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1840

В статье рассматривается задача о рассеянии плоской монохроматической звуковой волны, падающей наклонно на круговой абсолютно жесткий цилиндр, покрытый радиально-неоднородным изотропным упругим слоем. Цилиндр находится в однородной идеальной сжимаемой жидкости, движущейся вдоль образующей цилиндра с постояннойдозвуковой скоростью.Получено аналитическое решение задачи.Представлены результаты численных расчетов диаграмм направленности рассеянного акустического поля в дальней зоне при разных законах неоднородности покрытия и значениях числа Маха.

In the article the problem of scattering of a plane monochromatic sound wave incident obliquely on a circular absolutely rigid cylinder covered by a radially inhomogeneous isotropic elastic layer is considered. The cylinder is located in a homogeneous ideal compressible fluid moving along forming of the cylinder with a constant subsonic speed.The results of numerical calculations of directional patterns of a scattered acoustic field in the far zone for different laws of coating heterogeneity and values of the Mach number are presented.

рассеяниезвуковые волныцилиндрнеоднородное упругое покрытиедвижущаяся идеальная жидкость.scatteringsound wavescylinderinhomogeneous elastic coatingmoving ideal fluid.Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства просвещения РФ по теме «Теоретико- числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике» (соглашение № 073-00033- 24-01 от 09.02.2024).ReferencesРоманов А. Г., Толоконников Л. А. Рассеяние звуковых волн цилиндром с неоднородным упругим покрытием // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75. Вып. 5. С. 850-857.Romanov, A. G., Tolokonnikov, L.A. 2011, “The scattering of acoustic waves by a cylinder with a non-uniform elastic coating”, J. Appl. Math. Mech., vol. 75, no. 5, pp. 595-600.Толоконников Л. А. Рассеяние наклонно падающей плоской звуковой волны упругим цилиндром с неоднородным покрытием // Изв. Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2013. Вып. 2. Часть 2. С. 265-274.Tolokonnikov, L. A. 2013, “Scattering of an obliquely incident plane sound wave by an elastic cylinder with a non-uniform covering”, Izv. Tul. Gos. Univ., Ser. Estestv. Nauki, no. 2-2, pp. 265-274, [in Russian].Ларин Н. В., Толоконников Л. А. Рассеяние плоской звуковой волны упругим цилиндром с дискретно-слоистым покрытием // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79. Вып. 2. С. 242-250.Larin, N. V., Tolokonnikov, L. A. 2015, “The scattering of a plane sound wave by an elasticТолоконников Л. А. Дифракция сферической звуковой волны на упругом цилиндре с неоднородным покрытием // Чебышевcкий сборник. 2018. Т. 19. Вып. 4. С. 215-226.cylinder with a discrete-layered covering”, J. Appl. Math. Mech., vol. 79. no 2, pp. 164-169.Толоконников Л. А., Ефимов Д.Ю. Дифракция цилиндрических звуковых волн на упругом цилиндре с радиально-неоднородным покрытием // Чебышевcкий сборник. 2021. Т. 22. Вып. 1. С. 460-472.Tolokonnikov, L. A. 2018, “Diffraction of a spherical sound wave by an elastic cylinder with an non-uniform coating”, Chebyshevskii sbornik, vol. 19, no. 4, pp. 215–226, [in Russian].Толоконников Л. А., Ефимов Д.Ю. Рассеяние упругим цилиндром с неоднородным покрытием звуковых волн, излучаемых произвольно расположенным линейным источником // Математическое моделирование. 2024. Т. 36. № 1. С. 71-84.Tolokonnikov, L. A., Efimov, D.Yu. 2021, “Diffraction of cylindrical sound waves by an elastic cylinder with an radially inhomogeneous coating”, Chebyshevskii sbornik, vol. 22, no. 1, pp. 460- 472, [in Russian].Толоконников Л. А., Ефимов Д.Ю. Рассеяние звуковых волн упругим цилиндром конечной длины с неоднородным покрытием // Математическое моделирование. 2023. Т. 35. № 4. С. 3-23.Tolokonnikov, L. A., Efimov, D.Yu. 2024, “Scattering by an elastic cylinder with an inhomogeneous coating of sound waves”, Mathematical Models and Computer Simulations, vol. 16, no. 3, pp. 373-382.Лямшев Л. М. Отражение звука цилиндрической оболочкой в движущейся среде // Акуст. журн. l963. Т. 9. № 3. С. 329—335.Tolokonnikov, L. A., Efimov, D.Yu. 2023, “Scattering of sound Waves by a finite length elastic cylinder with an inhomogeneous coating”, Mathematical Models and Computer Simulations, vol. 15, no. 5, pp. 863-876.Блохинцев Д. И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.: Наука, 1981. 208 с.Lyamshev, L. M. 1963, “Reflection of sound by a cylindrical shell in a moving medium”, Akust. Zhurnal, vol. 9, no. 3, pp. 329—335, [in Russian].Шендеров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 352 с.Blohintsev, D. I. 1981, “Acoustics of an inhomogeneous moving medium”, Nauka , Moscow, 208 p., [in Russian].Новацкий В. Теория упругости. Т. 2. М.: Мир, 1975. 872 с.Shenderov, E. L. 1972, “Wave problems of underwater acoustics”, Sudostroenie, Leningrad, 352 p., [in Russian].Morse P. M., Ingагd K. U. Linear acoustical theory. Berlin — Gottingen — Heidelberg: Handbuch der Physik. Band XI/1. 1961, 128 p.Nowacki, W. 1975, “Teoria sprezystosci”, Mir, Мoscow, 872 p., [in Russian].Шендеров Е. Л. Излучение звука в движущуюся среду // Акуст. журн. l966. Т. 12. № 1. С. 98—104.Morse P. M., Ingагd, K. U. 1961, “Linear acoustical theory”, Handbuch der Physik. Band XI/1, Berlin — Gottingen — Heidelberg, 128 p.Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 832 с.Shenderov, E. L. 1966, “Sound radiation of a piston into a moving medium”, Akust. Zhurnal, vol. 13, no. 1, pp. 98-104, [in Russian].Толоконников Л. А., Ларин Н. В., Скобельцын С. А. Моделирование неоднородного покрытия упругого цилиндра с заданными звукоотражающими свойствами // Прикладная механика и техническая физика. 2017. № 4. С. 189-199.Abramowitz, M., Stegun, I. A. 1965, “Handbook of Mathematical Functions”, Dover Publications, Inc, New York, 1046 p.Tolokonnikov, L. A., Larin, N. V., Skobel’tsyn, S. A. 2017, “Modeling of inhomogeneous coating of an elastic cylinder with given sound-reflecting properties”, J. Appl. Mech. and Techn. Physics, vol. 58, no 4, pp. 733-742.Tolokonnikov, L. A., Larin, N. V., Skobel’tsyn, S. A. 2017, “Modeling of inhomogeneous coating of an elastic cylinder with given sound-reflecting properties”, J. Appl. Mech. and Techn. Physics, vol. 58, no 4, pp. 733-742.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.