chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2024-25-3-37-46cheb-1813Research ArticleСтатьиArticleО компактности сильно звездных идеалов топологических пространствOn strongly star ideal compactness of topological spacesБалПрасенджитBalPrasenjit

доктор математики

Ph.D. in Mathematics

balprasenjit177@gmail.comДасРакхалDasRakhal

доктор математики

Ph.D. in Mathematics

rakhaldas95@gmail.comСаркарСусмитаSarkarSusmita

магистр

M.Sc. in Mathematics

susmitamsc94@gmail.comИнститут дипломированных финансовых аналитиков Индийского университета ТрипураИндияThe Institute of Chartered Financial Analysts of India University TripuraIndiaИнститут дипломированных финансовых аналитиков Индийского университета ТрипурыИндияThe Institute of Chartered Financial Analysts of India University TripuraIndia2024060120252533746Copyright © Бал П., Дас Р., Саркар С., 20242024Бал П., Дас Р., Саркар С.Bal P., Das R., Sarkar S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1813

В этой статье мы вводим понятие сильно звездной I-компактности и изучаем некоторые ее топологические особенности. Мы представляем некоторые свойства конечных пересечений как для I-компактных пространств, так и для сильно звездных I-компактных пространств. Наконец, мы устанавливаем связь между счетно 𝐼𝑓𝑖𝑛-компактным пространством и сильно звездным 𝐼𝑓𝑖𝑛-компактным пространством. Для того чтобы выявить разницу между различными версиями компактности, мы приводим несколько контрпримеров.Также в статье поставлены некоторые открытые проблемы.

In this article we introduce the concept of strongly star I-compactness and study some of its topological features. We represent some finite intersection like properties for both I-compact spaces and strongly star I-compact spaces. Lastly we establish a relation between the countably 𝐼𝑓𝑖𝑛-compact space and the strongly star 𝐼𝑓𝑖𝑛-compact space. In order to identify the difference between the different versions of compactness we represent some counter examples. And some open problems are also posed in this article.

Звездный идеалзвездный I-компакт𝐼𝑓𝑖𝑛-компактное пространство.Star IdealStar I-compact𝐼𝑓𝑖𝑛-compact space.ReferencesБал П., Бхоумик С. Принцип выбора звезд. Еще одно новое направление // ЖурналBal, P., Bhowmik, S. 2017, “Star-Selection Principle. Another New Direction”, Journal of the Indian Math. Soc., 81(1-2): 01-06.Индийского Мат. Сообщ.-2017.-81(1-2).-01-06.Bal, P., Bhowmik, S. 2017, “On R-Star-Lindel¨of Spaces”, Palestine Journal of Mathematics, 6(2): 480-186.Бал П., Бхоумик С. О пространствах R-Стар-Линделёфа // Палестинский математический журнал.-2017.-6(2).-480-186.Bal, P., Bhowmik, S. 2017, “Some New Star-Selection Principles in topology”, Filomat, 31(13): 4041-4050.Бал П., Бхоумик С. Некоторые новые принципы выбора звезд в топологии // Филомат.-2017.-31(13).-4041-4050.Bal, P., Bhowmik, S., Gauld D. 2018, “On Selectively Star-Lindel¨of Properties”, Journal of the Indian Math. Soc., 85(3-4): 291-304.Бал П., Бхоумик С. Галд Д. О селективных свойствах Стар-Линделёфа // Журнал Индийского Мат. Сообщ.-2018.-85(3-4).-291-304.Bal, P., LDR Koˇcinac. 2020, “On Selectively Star-ccc Spaces”, Topology Appl., 281: 107181Бал П., Кочинац Л.Д.Р. О селективных звездчатых пространствах // Прикладная топология.-2020.-281.-107181.Bal, P., De, R. 2023, “On strongly star semi-compactness of topological spaces”, Khayyam Journal of Mathematics, 9(1): 54–60.Бал П., Де Р. О сильно звездной полукомпактности топологических пространств // Математический журнал Хайяма.-2023.-9(1).-54–60.Bal, P. “On the class of I-𝛾-open cover AND I-St-𝛾-open cover”, Hacettepe Journal ofБал П. О классе I-𝛾-открытых накрытий И I-St-𝛾-открытых накрытий // Журнал мате-Mathematics and Statistics(accepted).матики и статистики Хаджеттепе (принято).Bonanzinga, M., Maesano, F. 2022, “Some properties defined by relative versions of star-covering properties”, Topology and its Applications, 306: 107923.Бонанзинга М., Маесано Ф. Некоторые свойства, определяемые относительными версиями свойств звездных покрытий// Топология и ее приложения.-2022.-306.-107923.Douwen, E.K.V., Reed, G.M., Roscoe, A.W., Tree, I.J. 1991, “Star covering properties”, Topology Appl., 30(1): 71-103.Дувен Е.К.В., Рид Г.М., Роско А.В., Три И.Ж.. Свойства покрытий звезд // Прикладная топология.-1991.-30(1).-71-103.Devi, V.R., Sivraj, Chelvam, T.T. 2005, “Codense and completely codense ideals”, Acta. Math. Hungar., 108(3): 197-205.Деви В. Р, Сиврадж, Челвам Т. Т. Коденсированные и полностью коденсированные идеалы. Венгерская математическая академия.-2005.-108(3).-197-205.Engelking, R. 1980, “General Topology”, Sigma Series in Pure Mathematics. Revised and complete ed Berlin: Heldermann, 1980.Энгелькинг Р. Общая топология // Серия Сигма по чистой математике. Пересмотренное и дополненное издание.-Берлин: Хельдерманн.-1980.Gupta, A., Kaur, R. 2014, “Compact spaces with respect to an ideal”, International Journal of Pure and Applied Mathematics, 92(3) : 443-8.Гупта А., Каур Р. Компактные пространства относительно идеала // Международный журнал теоретической и прикладной математики.-2014.-92(3).-443-8.Jankovic, D., Hamlett, T.R. 1990, “New Topologies from old via ideals”, Amer. Math. Monthly, 97: 295-310.Янкович Д, Хэмлетт Т. Р. Новые топологии из старых через идеалы // Американский ежемесячник математики.-1990.-97.-295-310.Kocinac, L.D. 2015, “Star selection principles: A survey”, Khayyam Journal of Mathematics, 1(1); 82–106.Kocinac L. D. Принципы выбора звезд: Обзор. Математический журнал Хайяма.-2015.-1(1).-82–106.Kuratowski, K. 1933, “Topologie I”, Warszawa.Куратовски К. Топологии I, Варшава.-1933.Levin, N. 1970, “Generalised closed sets in topology”, Rend, Circ. Mat. Palermo, 19: 89-96.Левин Н. Обобщенные замкнутые множества в топологии. Доклады Математического кружка Палермо.-1970.-19.-89-96.Newcomb, R.L. Topologies which are compact modulo an ideal. Ph.D. Thesis, Uni. Of Cal. At Santa Barbara, 1967.Ньюкомб Р. Л. Топологии, которые компактны по модулю идеала. Диссертация на соискание степени доктора наук, Университет штата Калифорния. Санта-Барбара.-1967.Rancin, D. V. 1972, “Compactness modulo an ideal”, Soviet Math. Dokl., 13: 193-197.Ранчин Д. В. Компактность по модулю идеала, Советская математика. Доклады.-1972.-13.-193-197.Song, Y. K., Xuan, W. F. 2019, “More on selectively star-ccc spaces”, Topology and itsСонг Й. K., Сюань В. Ф. Еще о селективно звездно-кубических пространствах // Топология и ее приложения.-2019.-268.-106905.Applications, 268 : 106905.Тягиа Б. К., Сингх С., Бхардвадж М. Идеальные аналоги некоторых вариантов свойства Гуревича // Филомат.-2019.-33(9).-2725-2734.Tyagia, B. K., Singh, S., Bhardwaj, M. 2019, “Ideal Analogues of Some Variants of the Hurewicz Property”, Filomat, 33(9): 2725–2734.Вайдьянатхасвами Р. Топология множеств. Издательский комплекс «Челси».-1946.Vaidyanathaswamy, R. 1946, “Set Topology”, Chelsea Publishing Complex.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.