chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2024-25-1-205-214cheb-1689Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceАкустическое излучение сфероида, обтекаемого стационарным потоком идеальной жидкостиAcoustic radiation of a spheroid streamlined by a stationary flow of an ideal liquidТолоконниковЛев АлексеевичTolokonnikovLev Alexeevich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

TolokonnikovLA@mail.ruТолоконниковСергей ЛьвовичTolokonnikovSergey Lvovich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

tolsl@mail.ruТульский государственный университетРоссияTula State UniversityRussian FederationМосковский государственный университет им. М. В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian Federation202424042024251205214Copyright © Толоконников Л.А., Толоконников С.Л., 20242024Толоконников Л.А., Толоконников С.Л.Tolokonnikov L.A., Tolokonnikov S.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1689

В статье рассматривается задача об акустическом излучении сфероида, обтекаемого стационарным потоком идеальной жидкости.Полагается, что скорость набегающего потока значительно меньше скорости звука. Часть поверхности сфероида совершает гармонические колебания, а остальная часть является абсолютно жесткой.Задача решается в вытянутой сфероидальной системе координат. Получено приближенное аналитическое решение задачи, построенное с использованием потенциала скорости набегающего на тело потока и потенциала скорости акустического поля неподвижного излучателя.Представлены результаты численных расчетов полярных диаграмм распределения акустического давления на поверхности сфероида при разных значениях отношения скорости потока к скорости звука и различной конфигурации сфероида.

In the article the problem of the acoustic radiation of a spheroid streamlined by a stationary flow of an ideal liquid is considered.It is assumed that the velocity of the incoming flow is significantly lower than the speed of sound. Part of the surface of the spheroid makes harmonic vibrations and the rest part is absolutely rigid.The problem is solved in a prolate spheroidal coordinate system. An approximate analytical solution of the problem was obtained with using the speed potential of the oncoming on the body flow and the speed potential of the stationary radiator acoustic field.The results of numerical calculations of polar diagrams of the acoustic pressure distribution on the surface of a spheroid at different values of the ratio of the flow velocity to the speed of sound and different configurations of the spheroid are presented.

акустическое излучениесфероидидеальная жидкостьпотенциальное течениеacoustic radiationspheroidideal fluidpotential flowРабота выполнена в рамках государственного задания Министерства просвещения РФ соглашение № 073- 00033-24-01 от 09.02.2024 тема научного исследования «Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике».ReferencesCheгtock G. Sound radiation from prolate spheroids // J. Acoust. Soc. Amer. 1961. Vol. 33. No. 7. P. 871 – 876.Cheгtock, G. 1961, “Sound radiation from prolate spheroids”, J. Acoust. Soc. Amer., vol. 33, no. 7, pp. 871 – 876.Silbiger A. Radiation from circular pistons of elliptical profile // J. Acoust. Soc. Amer. 1961. Vol. 33. No. 11. P. 1515 – 1522.Silbiger, A. 1961, “Radiation from circular pistons of elliptical profile”, J. Acoust. Soc. Amer., vol. 33, no. 11, pp. 1515 – 1522.Андебура В. А. Акустические свойства сфероидальных излучателей // Акустический журн. 1969. Т.15. № 4. С. 512 – 522.Andebura, V. A. 1969,“Acoustic properties of spheroidal emitters”, Acoust. journal, vol. 15, no. 4, pp. 512 – 522, [in Russian].Van Buren A. L. Acoustic radiation impedance of caps and rings on prolate spheroids // J. Acoust. Soc. Amer. 1971. Vol. 50. No. 5. Part 2. P. 1343 – 1356.Van Buren, A. L. 1971, “Acoustic radiation impedance of caps and rings on prolate spheroids”, J. Acoust. Soc. Amer., vol. 50, no. 5, part 2, pp. 1343 – 1356.Baier R. V. Acoustic radiation impedance of caps and rings on oblate spheroidal baffles // J. Acoust. Soc. Amer. 1972. Vol. 51. No. 5. Part 2. P. 1705 – 1716.Baier, R. V. 1972, “Acoustic radiation impedance of caps and rings on oblate spheroidal baffles”, J. Acoust. Soc. Amer., vol. 51, no. 5, part 2, pp. 1705 – 1716.Фламмер К. Таблицы волновых сфероидальных функций. М.: ВЦ АН СССР, 1062. 140 с.Flammer, C. 1957, “Spheroidal Wave Functions”, Stanford University Press, Stanford, 220 p. 840 p., [in Russian].Блохинцев Д. И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.: Наука, 1981. 208 с.Blohintsev, D. I. 1981, “Acoustics of an inhomogeneous moving medium”, Nauka , Moscow, 208 p., [in Russian].Шендеров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 352 с.Shenderov, E. L. 1972, “Wave problems of underwater acoustics”, Sudostroenie, Leningrad, 352 p.Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа 2003. 840 с.[in Russian].Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 832 с.Loystanskii, L.G˙ . 2003, “Mechanics of fluid and gas”, Drofa , Moscow, 840 p., [in Russian].Иванов Е. А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника, 1968. 584 с.Abramowitz, M., Stegun I.A. 1965, “Handbook of Mathematical Functions”, Dover Publications, Inc, New York, 1046 p.Комаров И.В., Пономарев Л.И., Славянов С.Ю. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции. М.: Наука, 1976. 320 с.Ivanov, E. A. 1968, “Diffraction of electromagnetic waves by two bodies”, Nauka i tekhnika, Minsk, 584 p., [in Russian].Komarov, I. V., Ponomarev, L. I., Slavyanov, S.Yu. 1976, “Spheroidal and Coulomb’s spheroidal functions”, Nauka , Moscow, 320 p., [in Russian].Komarov, I. V., Ponomarev, L. I., Slavyanov, S.Yu. 1976, “Spheroidal and Coulomb’s spheroidal functions”, Nauka , Moscow, 320 p., [in Russian].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.