chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2024-25-1-192-204cheb-1688Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceПример построения математической модели решения практико-ориентированной задачиAn example of constructing a mathematical model for solving a practice-oriented problemДаниленкоСофья ВалерьевнаDanilenkoSofya Valerievna

кандидат педагогических наук

candidate of pedagogical sciences

sv.danilenko@gmail.comМартынюкЮлия МихайловнаMartynyukJulia Mikhailovna

кандидат педагогических наук

candidate of pedagogical sciences

juliamart@ya.ruРеброваИрина ЮрьевнаRebrovaIrina Yuryevna

кандидат физико-математических наук, доцент

candidate of physical and mathematical sciences, associate professor

i_rebrova@mail.ruТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоРоссияTula State Lev Tolstoy Pedagogical UniversityRussian Federation202424042024251192204Copyright © Даниленко С.В., Мартынюк Ю.М., Реброва И.Ю., 20242024Даниленко С.В., Мартынюк Ю.М., Реброва И.Ю.Danilenko S.V., Martynyuk J.M., Rebrova I.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1688

В статье обосновывается значимость математического моделирования при решении практико-ориентированных задач студентами направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) профили Математика и Информатика. Приводится обзор актуальных исследований в области стандартизации содержания предметной области «Математика и информатика»; дидактических возможностей прикладных задач, изучаемых в школьном курсе математики и информатики; потенциала подобных задач в раскрытии межпредметных связей школьных учебных дисциплин; значения математического моделирования в процессе их решения. На основе анализа приведенных источников отмечаются сложность и многогранность создаваемых в настоящее время математических моделей, соединяющих элементы теории из различных областей знания и требующих подключения инструментов нескольких информационных технологий и технических решений.Авторами подробно описаны и проиллюстрированы на примерах основные этапы построения математической модели. Теоретические положения конкретизированы на примере решения практико-ориентированной задачи о моделировании биоритмов человека.Представленная задача предлагается студентам в рамках изучения темы «Школьные учебные задачи» курса «Теория и методика обучения информатике». Решение подобного рода задач будущими учителями математики и информатики направлено на достижение нескольких целей: развить навыки математического моделирования; применить на практике сформированные ранее навыки владения информационными технологиями, необходимые для эффективного выполнения задания; расширить кругозор в плане смежных областей науки (биология, физиология). Данный подход к процессу обучения будущих учителей, по мнению авторов, позволяет студентам не только оценить значимость математического моделирования, но и развить необходимые навыки для решения задач с практическим содержанием.

The article substantiates the importance of mathematical modeling in solving practice-oriented problems by students of the training direction 44.03.05 Pedagogical education of the Mathematics and Computer Science profiles. An overview of current research in the field of standardization of the content of the subject area «Mathematics and Computer Science» is provided; didactic possibilities of applied problems studied in the school course of mathematics and computer science; the potential of such tasks in revealing interdisciplinary connections of school academic disciplines; the meanings of mathematical modeling in the process of solving them. Based on the analysis of the cited sources, the complexity and versatility of the currently created mathematical models are noted, connecting elements of theory from various fields of knowledge and requiring the connection of tools from several information technologies andtechnical solutions.The authors describe in detail and illustrate with examples the main stages of constructing a mathematical model. The theoretical provisions are concretized using the example of solving a practice-oriented problem of modeling human biorhythms. The presented problem is offeredto students as part of the study of the topic «School educational tasks» of the course «Theory and Methods of Teaching Computer Science». The solution of this kind of problems by futuremathematics and computer science teachers is aimed at achieving several goals: to develop mathematical modeling skills; apply in practice previously developed information technology skills necessary to effectively complete the task; broaden your horizons in terms of related fields of science (biology, physiology). This approach to the process of training future teachers, according to the authors, allows students not only to appreciate the importance of mathematicalmodeling, but also to develop the necessary skills for solving problems with practical content.

математика и информатикаматематическое моделированиепрактико-ориентированная задачамежпредметные связипедагогическое образованиеподготовка учителя математики и информатикиматематическая культура.mathematics and computer sciencemathematical modelingpractice-oriented probleminterdisciplinary connectionsteacher educationtraining of mathematics and computer science teachersmathematical culture.ReferencesФГОС Основное общее образование. [Электронный документ] Режим доступа: https://fgos.ru/fgos/fgos-ooo/Federal State Educational Standard Basic general education. [Electronic document] Access mode: https://fgos.ru/fgos/fgos-ooo/ФГОС Среднее общее образование. [Электронный документ] Режим доступа: https://fgos.ru/fgos/fgos-soo/Federal State Educational Standard Secondary general education. [Electronic document] Access mode: https://fgos.ru/fgos/fgos-soo/Апанасов П. Т., Апанасов Н. П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Кн. для учителя. — М: Просвещение, 1987. 110 с.Apanasov, P. T., Apanasov, N. P. 1987, “Collection of mathematical problems with practical content: Book. for the teacher” , M: Education, 110 p.Варданян С. С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Кн. для уч-ся 6-8 кл. сред. шк. (под ред. В.А.Гусева). — М: Просвещение, 1989. 144 с.Vardanyan, S. S. 1989, “Problems in planimetry with practical content: Book. for students 6-8 grades. avg. school” , (edited by V.A. Gusev), M: Education, 144 p.Колягин Ю. М. Решение задач по математике с ответами и советами: учеб. пособие для уч-ся 7-9 кл./ Ю.М.Колягин. — М: ООО «Издательство Астрель», 2002. 126 с.Kolyagin, Yu. M. 2002, “Solving problems in mathematics with answers and tips: textbook. manual for students of 7-9 grades” , M: Astrel Publishing House LLC, 126 p.Терешин Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн.для учителя. — М.: Просвещение, 1990. 95 с.Tereshin, N. A. 1990, “Applied orientation of the school mathematics course: Book for teachers” , M.: Education, 95 p.Артемов А. К. Развивающее обучение математике в начальных классах: учебное пособие для учителей и студентов ФНО. — Самара: СамГПУ, 1995. 118 с.Artemov, A. K. 1995, “Developmental teaching of mathematics in the primary grades: a textbook for teachers and students of the Federal Educational Institution” , Samara: SamSPU, 118 p.Гусев В. А. Теория и методика обучения математике: психолого-педагогические основы/ В.А.Гусев. — М:БИНОМ Лаборатория знаний, 2014. 456 с.Gusev, V. A. 2014, “Theory and methodology of teaching mathematics: psychological and pedagogical foundations” , M: BINOM Knowledge Laboratory, 456 p.Зайкин М. И., Пчелин А. В. Об изучении функциональной направленности сюжетных задач в профессиональной подготовке будущих учителей математики // Интеграционная стратегия становления профессионала в условиях многоуровнего образования: Сб. стат. Междунар. начно-практич. конф. Т. 2 — Котлас: СПГУВК, 2007. С. 329-339.Zajkin, M. I., Pchelin, A. V. 2007, “On the study of the functional orientation of plot problems in the professional training of future mathematics teachers” , Integration strategy for becoming a professional in the context of multi-level education: Collection. stat. Intl. beginning-practical conf., T. 2, Kotlas: SPGUVK, P. 329-339.Зайкин М. И., Пчелин А. В. Визуализация вербальных, графических и символических характеристик сюжетных математических задач в образовательном процессе // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. Т.14, 2008. С.35-39Zajkin, M. I., Pchelin, A. V. 2008, “Visualization of verbal, graphic and symbolic characteristics of plot mathematical problems in the educational process” , Bulletin of Kostroma State University. Series: Pedagogy. Psychology. Sociokinetics, T.14, P.35-39.Фридман Л. М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика: учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. — М: Школьная Пресса, 2002. 20 с.Fridman, L. M. 2002, “Plot problems in mathematics. History, theory, methodology: textbook. village for teachers and students of pedagogical universities and colleges” , M: School Press, 20 p.Иванова Т. А.,Перевощикова Е. Н.,Кузнецова Л. И.,Григорьева Т. П. Теория и технология обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов// / Под ред. Т. А. Ивановой, 2-е изд. испр. и доп. — Н. Новгород: НПГУ, 2009. 355 с.Ivanova, T. A., Perevoshchikova, E. N., Kuznetsova,L. I., Grigorieva, T. P. 2009, “Theory and technology of teaching mathematics in secondary school: A textbook for students of mathematical specialties of pedagogical universities” , Ed. T. A. Ivanova, 2-nd ed. corr. and additional, N. Novgorod: NPGU, 355 p.Болтянский В. Г., Савин А. П. Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты. М.: ФИМА, МЦНМО, 2002. 368 с.Boltyansky, V. G., Savin, A. P. 2002, “Conversations about mathematics. Book 1. Discrete objects” , M.: FIMA, MSNMO, 368 p.Максимова В. Н. Сущность и функции межпредметных связей в целостном процессе обучения: дис. на соиск.уч.степ. д-ра пед.наук по спец. 13.00.01 Теория и история педагогики. — Ленинград, 1981.Maksimova, V. N. 1981, “The essence and functions of interdisciplinary connections in the holistic learning process” , dis. for a degree candidate Doctor of Pedagogical Sciences, Specialist 13.00.01 Theory and history of pedagogy, Leningrad.Далингер В. А. Избранные вопросы информатизации школьного математического образования: монография/ В. А. Далингер; науч. ред. М. П. Лапчик. — М: Флинта, 2021. 150 с.Dalinger, V. A. 2021, “Selected issues of informatization of school mathematical education: monograph” , scientific ed. M. P. Lapchik, M: Flinta, 150 p.Зверев И. Д. Взаимная связь учебных предметов / И.Д. Зверев. — М: Знание, 1977. 64 с.Zverev, I. D. 1977, “Mutual connection of educational subjects” , M: Knowledge, 64 p.Лапчик М. П. Теория и методика обучения информатике. Учебник./ М. П. Лапчик, И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер, М. И. Рагулина. — М: ИЦ «Академия», 2008. 592 сLapchik, M. P., Semakin, I. G., Henner, E. K., Ragulina, M. I., 2008, “Theory and methodology of teaching computer science. Textbook” , M: IC “Academy”, 592 p.Есаян А. Р. Обучение алгоритмизации на основе рекурсии: учеб. пособие для студентов пед. вузов. Тула: Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого, 2001. 215 с.Esayan, A. R., 2001, “Training in algorithmization based on recursion: textbook manual for pedagogical universities students” , Tula: Publishing house TSPU by L. N. Tolstoy, 215 p.Сергеев Р. С. Рекурсия как феномен моделирования объектов и явлений реального мира // Инженерная мысль: сборник докладов V Городской научно-практической конференции, посвященной году науки и технологий. — Казань: Казанский государственный технический университет им. А. Н. Туполева, 2021. С. 83-85.Sergeev, R. S., 2021, “Recursion as a phenomenon of modeling objects and phenomena of the real world” , Engineering thought: collection of reports of the V City scientific and practical conference dedicated to the year of science and technology, Kazan: Kazan State Technical University named after A. N. Tupolev, P. 83-85.Мирзоев М. С. Межпредметные связи математических дисциплин с информатикой как основа формирования математической культуры будущего учителя информатики // Преподаватель XXI века. 2008. №3. С.7-15.Mirzoev, M. S., 2008, “Interdisciplinary connections of mathematical disciplines with computer science as the basis for the formation of the mathematical culture of a future computer science teacher” , Teacher of the XXI century, No. 3. P.7-15.Мадудин В. Н. Особенности содержания математических дисциплин при подготовке бакалавров прикладной информатики // Бакалавриат прикладной информатики: практика реализации основной образовательной программы: монография./ В. Н. Мадудин, Е. В. Морозова, И. В. Сафронова. — Челябинск: Уральский государственный университет физической культуры, 2020. С.109-115.Madudin, V. N., Morozova, E. V. , Safronova, I. V., 2020, “Features of the content of mathematical disciplines in the preparation of bachelors of applied informatics” , Bachelor of applied informatics: practice of implementing the main educational program: monograph, Chelyabinsk: Ural State University of Physical Culture, P.109-115.Генералов Г. М. Математическое моделирование (профильная школа) Учебное пособие 10-11 классы/ Г. М. Генералов. — М: Просвещение, 2022. 160 с.Generalov, G. M., 2022, “Mathematical modeling (specialized school) Textbook for grades 10-11” , M: Education, 160 p.Нахман А. Д. Основные аспекты обучения математическому моделированию в системе «школа-вуз»// Научное обозрение. Педагогические науки. 2016. № 5. С. 41-56Nakhman, A. D., 2016, “Main aspects of teaching mathematical modeling in the schooluniversity system” , Scientific review. Pedagogical sciences. No. 5. P. 41-56Баврин И. И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: кн.для уч-ся 10-11 кл./ И. И. Баврин. — М: Просвещение, 2000.Bavrin, I. I., 2000, “Principles of analysis and mathematical models in natural science and economics: a book for students of grades 10-11” , M: Enlightenment.Михайлов Д. Д. Основы математического моделирования// Вестник Казанского технологического университета. 2015, № 2. С. 374-376.Mikhailov, D. D., 2015, “Fundamentals of mathematical modeling” , Bulletin of the Kazan Technological University. no. 2. pp. 374-376.Красовский Н. Н. Математическое моделирование в школе/ Н. Н. Красовский // Известия Уральского государственного университета. — 1995. № 4. С. 12-24.Krasovsky, N. N. 1995, “Mathematical modeling at school” , News of the Ural State University, No. 4. P. 12-24.Бабанская О. С. Метод математического моделирования в обучении учащихся решению прикладных задач в средней школе // Universum: психология и образование : электрон. научн. журн. 2019. № 12. [Электронный документ]. Режим доступа: https://7universum.com/ru/psy/archive/item/8410Babanskaya, O. S., 2019, “Method of mathematical modeling in teaching students to solve applied problems in secondary school” , Universum: psychology and education: electron. scientific magazine, No. 12, (66). [Electronic document]. Access mode: https://7universum.com/ru/psy/archive/item/8410Голубев В. С. О математическом моделировании истории// История и современность. 2010, №1. С.28-34.Golubev, V. S., 2010, “On mathematical modeling of history” , History and modernity, no. 1. P. 28-34.Рустамов Б. М. Искусственный интеллект и математическое моделирование// Символ науки. 2023, №5-2. С.141-142.Rustamov, B. M., 2023, “Artificial intelligence and mathematical modeling” , Symbol of science, No. 5-2. P. 141-142.Алпатов А. М. Толковый словарь терминов хронобиологии// Хронобиология и хрономедицина. Под ред. Ф. И. Комарова и С. М. Рапопорт. — М: Триада-Х, 2000. С. 482-488.Alpatov, A. M., 2000, “Explanatory dictionary of chronobiology terms. Chronobiology and chronomedicine” , Ed. F. I. Komarova and S. M. Rapoport, M: Triada-X, P. 482-488.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.