chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2023-24-5-307-319cheb-1640Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceИз истории одной неопубликованной статьи М. И. КадецаFrom history of one unpublished paper of M. I. KadetsМанохинЕвгений ВикторовичManokhinEvgeny Viktorovich

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

emanfinun@mail.ruЖуковРоман АлександровичZhukovRoman Aleksandrovich

доктор экономических наук, кандидат физико-математических наук

doctor of economic sciences, candidate of physical and mathematical sciences

pluszh@mail.ruБормотовИгорь ВладимировичBormotovIgor Vladimirovich

кандидат философских наук

candidate of philosophical sciences

emanfinun@mail.ruДобрынинаИрина ВасильевнаDobryninaIrina Vasilyevna

доктор физико-математических наук

doctor of physical and mathematical sciences

ivdobrynina@rambler.ruНазыроваЕкатерина АлександровнаNazirovaEkaterina Aleksandrovna

кандидат исторических наук

candidate of historical sciences

emanfinun@mail.ruФинансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Тульский филиал)РоссияFinancial University under the Government of the Russian Federation (Tula Branch)Russian FederationМосковский технический университет связи и информатикиРоссияMoscow Technical University of Communications and InformaticsRussian Federation202302022024245307319Copyright © Манохин Е.В., Жуков Р.А., Бормотов И.В., Добрынина И.В., Назырова Е.А., 20242024Манохин Е.В., Жуков Р.А., Бормотов И.В., Добрынина И.В., Назырова Е.А.Manokhin E.V., Zhukov R.A., Bormotov I.V., Dobrynina I.V., Nazirova E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1640

Авторы статьи ставят перед собой задачу: ознакомить математическую общественность с неопубликованной статьей выдающегося советского математика М. И. Кадеца, возглавлявшего Харьковскую школу, известную своими работами в области теории банаховых пространств, рассказать историю этой статьи. Данная работа продолжает статью автора о долгом сотрудничестве и взаимодействии преподавателей и ученых Тульского государственного педагогического университета им. Л. Н. Толстого и Харьковской школы Михаила Иосифовича Кадеца.Под его руководством вел научную работу тульский студент, которые впоследствии после обучения в Харьковской школе Михаила Иосифовича Кадеца стал кандидатом физико-математических наук. Михаилом Иосифовичем Кадецем получены глубокие, содержательные научные результаты. Михаил Иосифович по праву считается одним из создателей теории эквивалентных перенормировок банаховых пространств, превратившейся в настоящее время в самостоятельную область. Харьковская школа Кадеца в то время получила мировую известность. М. И. Кадец щедро делился своими математическими идеями со своими учениками. В статье приводятся некоторые совместные результаты, полученные М. И. Кадецем и его учеником в 1988-1990 годах, которые готовились к публикации в виде совместной статьи, но тогда не были опубликованы из-за высокой требовательности, которую предьявлял к себе выдающийся советский математик М. И. Кадец, требовательности,которая может служить примером для современной молодежи, особенно для научной молодежи. Исследование выполнено за счет бюджетных средств по государственному заданиюФинуниверситета № 15841п-П8.

Authors of paper put before themselves a problem: to acquaint the mathematical public with unpublished paper of the outstanding Soviet mathematician M.I.Kadets heading the Kharkov school, known for the works in the field of the theory of Banach spaces, to tell story of thispaper. The given work continues paper of the author about part cooperation and interaction of teachers and scientists of the Tula state pedagogical university of L.N.Tolstoy and Michael Iosifovich Kadetsa’s Kharkov school.Under its management the Tula student which afterwards after training at Michael Iosifovich Kadetsa’s Kharkov school became the candidate of physical and mathematical sciences conducted scientific work. Michael Iosifovich by right is considered one of founders of thetheory of equivalent renormings of the Banach spaces, turned now in independent area. The Kharkov school Kadetsa has at that time become world-famous. M.I.Kadets generously shared the mathematical ideas with the pupils. In paper some joint outcomes received by M.I.Kadetsem and its pupil in 1988-1990 which prepared for the publication in the form of joint paper but then have not been published because of high insistence which was shown to itself by outstanding Soviet mathematician M. I. Kadets, to insistence which can be an example for modern youth, especially for scientific youth are reduced. The study was carried out at the expense of budgetaryfunds according to the state assignment of the Financial University No. 15841p-P8.

история математикифункциональный анализбанаховы пространстваматематики Тулыматематики Харьковской школы Михаила Иосифовича Кадеца.history of mathematicsfunctional analysisBanach spacesTula mathematicsmathematicians of the Mikhail Iosifovich Kadets Kharkiv SchoolСтатья подготовлена по результатам исследования, выполненного за счет бюджетных средств по государственному заданию Финуниверситета № 15841п-П8.ReferencesЕ. В Манохин, Н. О. Козлова, В. Э. Комов. Харьковская школа М. И. Кадеца и математикиТулы // Чебышевcкий сборник, 2021, т. 22, вып. 4, с. 323–330.Manokhin, E. V., Kozlova, N. O., Komov, V. E. 2021, “Kharkiv school of M. I. Kadets and mathematics of Tula”, Chebyshevskii sbornik, vol. 22, no. 4, pp. 323–330.Е. В. Манохин, А. Е. Устян, Г. В. Кузнецов. Ученый и педагог. К 80-летнему юбилею Владислава Ивановича Рыбакова (13.12.1939–27.09.2016) // Чебышевский сборник, 2019, т. 20,вып. 4 с. 450 – 457.Manokhin, E. V., Ustyan, A. E., Kuznetsov, G. V. 2019, “Scholar and teacher. To the 80-th anniversary of Vladislav Ivanovich Rybakov (13.12.1939–27.09.2016)”, Chebyshevskii sbornik, vol. 20,no. 4, pp. 450–457.В. И. Рыбаков, “Об условных математических ожиданиях для интегрируемых в смысле Петтиса функций”, Матем. заметки, 10:5 (1971), 565–570; Math. Notes, 10:5 (1971), 764–767Rybakov, V. I. 1971, “On conditional mathematical expectations for functions integrable in the Pettis sense”, Math. Notes, 10:5, pp.764–767.В. И. Рыбаков, “О векторных мерах со значениями в локально выпуклых пространствах”, Функц. анализ и его прил., 7:4 (1973), 95–96; Funct. Anal. Appl., 7:4 (1973), 339–340Rybakov, V. I. 1973, “Vector measures with values in locally convex spaces”, Funct. Anal. Appl., 7:4, pp. 339–340 .В. И. Рыбаков, “Выделение из векторной меры части, представимой интегралом Бохнера”, Матем. заметки, 17:5 (1975), 797–808; Math. Notes, 17:5 (1975), 476–482Rybakov, V. I. 1975, “The separation from a vector measure of the part representable by a Bochner integral”, Math. Notes, 17:5, pp.476–482В. И. Рыбаков, “Одно обобщение интеграла Бохнера на случай локально выпуклых пространств”, Матем. заметки, 18:4 (1975), 577–588; Math. Notes, 18:4 (1975), 933–938Rybakov, V. I. 1975, “A generalization of the Bochner integral to locally convex spaces”, Math. Notes, 18:4, pp.933–938В. И. Рыбаков, “Некоторые случаи сведения изучения слабо интегрируемых функций к изучению функций, интегрируемых в смысле Петтиса”, Изв. вузов. Матем., 1975, № 11, 98–101; SovietMath. (Iz. VUZ), 19:11 (1975), 84–86Rybakov, V. I. 1975, “Certain cases of the reduction of the study of weakly integrable functions to the study of Pettis-integrable functions”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 19:11, pp.84–86.В. И. Рыбаков, “К теореме Бартла–Данфорда–Шварца о векторных мерах”, Матем. заметки, 7:2 (1970), 247–254; Math. Notes, 7:2 (1970), 147–151.Rybakov, V. I. 1968, “The Radon-Nikod´ym theorem and the representation of vector measuresby an integral”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, (Russian), 180, pp. 282–285.W. J. Ricker. Rybakov s theorem in Frechet spaces and completeness of L1-spaces. Austral. Math. Soc. (Series A) 64 (1998). 247-252Rybakov, V. I., 1970, “Theorem of Bartle, Dunford, and Schwartz concerning vector measures“, (English. Russian original) Math. Notes 7, pp. 147-151; translation from Mat. Zametki 7:2, pp. 247–254.A. Fernandez and F. Naranjo, ‘Rybakov’s theorem for vector measures in Frechet spaces’. Indag. Math. (NewSeries) 8 (1997), 33—42.Fernandez, A. and Naranjo, F. 1997, “Rybakov’s theorem for vector measures in Frechet spaces” Indag. Math. (New Series), 8, pp.33—42.Ю. И. Любич, В. А. Марченко, С. П. Новиков, М. И. Островский, Л. А. Пастур, А. Н. Пличко, М. М. Попов, Е. М. Семёнов, С. Л. Троянский, В. П. Фонф, Е. Я. Хруслов, “Михаил Иосифович Кадец (некролог)”, УМН, 66:4(400), (2011), 179–180; RussianMath. Surveys, 66:4 (2011), 809–811Lyubich, Yu. I., Marchenko, V. A., Novikov, S. P., Ostrovskii, M. I., Pastur, L. A., Plichko, A. N., Popov, M. M., Semenov, E. M., Troyanskii, S. L., Fonf V. P., Khruslov, E. Ya. 2011, “Mikhail Iosifovich Kadets (obituary)”, Russian Math. Surveys, 66:4, pp.809–811.Кадец М.И. Топологическая эквивалентность всех сепарабельных банаховых пространств. // ДАН СССР. 1966, Том 167. С. 23-25.Kadets M. I. 1966, “Topological equivalence of all separable Banach spaces”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, vol.167, pp.23-25. (Russian)М. И. Кадец, “Доказательство топологической эквивалентности всех сепарабельных бесконечномерных пространств Банаха”, Функц. анализ и его прил., 1:1 (1967), 61–70Kadets, M. I. 1967, “Proof of the topological equivalence of all separable infinite-dimensional Banach spaces”, Funct. Anal. Appl., 1:1, pp. 61–70.Милютин А.А. Изоморфность пространств непрерывных функций над компактами континуальной мощности. // Теория функций, функциональный анализ и их приложения. 1966. Вып 2. С. 150-156.Milvutin A. A. 1966, “Isomorphism of spaces of continuous functions over compact sets of continuum cardinality”, The Function theory, a functional analysis and their applications, vol 2, pp. 150–156. (Russian)Кадец М.11. Топологическая эквивалентность всех сепарабельных банаховых пространств. // ДАН СССР. 1966, Том 167. С. 23-25.Kadets M. I. 1966, “Topological equivalence of all separable Banach spaces”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, vol.167, pp.23–25. (Russian)Clarkson J.A. Uniformly convex spaces. // Trans. Amer. Math. Soc. 1936. v. 40. 3. P. 396-414.Kadets M. I. 1967, “Proof of the topological equivalence of all separable infinite-dimensional Banach spaces”, Funktsional. Anal, i Prilozhen, vol. 1, № 1, pp. 61–70. (Russian)Lovaglia A.R. Locally uniformly convex Banach spaces. // Trans. Amer. Math. Soc. 1955. v. 78 1. P. 225-238.Lovaglia A.R. 1955, “Locally uniformly convex Banach spaces”, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 78(1), pp.225–238.Кадец М.И. О пространствах изоморфных локально равномерно выпуклым пространствам // Изв. вузов. Математика. 1959. Т. 6. С. 51-57.Kadets M. I. 1959, “Spaces isomorphic to a locally uniformly convex space”, Izv. Vvssh. Uchebn. Zaved. Mat., vol.6, pp.51–57. (Russian)Lindenstrauss J. Weakly compacts sets-their topological properties and Banach spaces they generate. // Ann. Math. Studies. 1972. v. 69. P. 235-273.Lindenstrauss J. 1972, “Weakly compacts sets-their topological properties and Banach spaces they generate”, Ann. Math. Studies, vol.69, pp.235–273.Троянски С.Л. Об эквивалентных нормах и минимальных системах в несепарабельных пространствах Банаха. // Теория функций, функц. анализ и их приложения. 1972. т. 43. с. 125-138.Trojanski S.L. 1972, “About equivalent norms and the minimum systems in nonseparable Banach spaces”, The Function theory, Funkts. analysis and their applications, vol.43, pp.125–138. (Russian)Кадец М.И. О связи между слабой и сильной сходимостью. // ДАН УССР. 1959. У 9. с. 949-952.Kadets M. I. 1959, “About connection between weak and a strong convergence”, DAN UkrSSRAM. pp.949–952. (Russian)BeazamvВ. Introduction to Banach Spaces and their Geometry. Oxford. 1985. s. 334.Beazamv B. 1985, “Introduction to Banach Spaces and their Geometry”, Oxford.Deville R., Godefrov G., Zizler V. Smoothness and renorming in Banach spaces. Pitman monographs and surveys in pure and applied mathematics . Math. 64, Longman scientific and technical, Longman house, Burnt mill. Harrow. 1993.Deville R. Godefrov G. Zizler V. 1993, “Smoothness and renorming in Banach spaces”, Pitman monographs and surveys in pure and applied mathematics. Math. 64, Longman scientific and technical, Longman house, Burnt mill, Harrow.Александров И.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. Москва: Изд-во Наука, 1977. 370 с.Aleksandrov P. S. 1977, “Introduction in the theory of sets and the general topology”, The Science, Moscow.Havdon R.G. Trees in renorming theory. // Proc. London Math. Soc. 1999. Vol. 78. P. 541-584.Havdon R.G. 1999, “Trees in renorming theory”, Proc. London Math. Soc., vol. 78, pp. 541–584.Havdon R.G., Zizler V. A new spaces with no locally uniformly rotund renorming. // Can. Math. Bull. 1989. Vol. 32(1). P. 122-128.Havdon R.G., Zizler V. 1989, “A new spaces with no locally uniformly rotund renorming”, Can. Math. Bull., vol. 32(1), pp. 122–128.Havdon R.G., Hajek Petr. Smooth norms and approximation in Banach spaces of the type С(K). // The Quarterly Journal of Mathematics. 2007. Vol. 58. P. 221-228.Havdon R.G., Petr Hajek. 2007, “Smooth norms and approximation in Banach spaces of the type С(K)”, The Quarterly Journal of Mathematics, vol. 58, pp. 221–228.Havdon R.G., Locally uniformly convex norms in Banach spaces and their duals.// J. Funct. Anal. 2008. Vol. 254(8). P. 2023-2039.Havdon R.G. 2008, “Locally uniformly convex norms in Banach spaces and their duals”, J. Funct. Anal., vol. 254(8), pp. 2023–2039.Havdon R.G., Argvros S.A. A hereditarily indecomposable L-infinity-space that solves the scalar-plus-compact problem. // ACTA MATHEMATICA. 2011. Vol. 206(1). pp. 1–54.Havdon R.G., Argvros S.A. 2011, “A hereditarily indecomposable L-infinity-space that solves the scalar-plus-compact problem”, ACTA MATHEMATICA, vol. 206(1), pp. 1–54.Бормотов И.В, Ценностный мир современной российской молодежи (социально-философский анализ: монография / И.В. Бормотов. - Москва: ИнФРА-м, 2022.-178сBormotovI.V. 2022, “The valuable world of modern Russian youth (The social-philosophical analysis: the monography), Infra-M, Moscow.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.