chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2023-24-4-335-340cheb-1609Research ArticleКраткие сообщенияО точности квадратурных формул с оптимальными параллелепипедальными сеткамиOn the accuracy of quadrature formulas with optimal parallelepipedal gridsДобровольскийМихаил НиколаевичDobrovol’skiiMikhail Nikolaevich

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

m.dobrovolsky@gcras.ruДобровольскийНиколай НиколаевичDobrovol’skiiNikolai Nikolaevich

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

nikolai.dobrovolsky@gmail.comДобровольскийНиколай МихайловичDobrovol’skiiNikolai Mikhailovich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

dobrovol@tsput.ruГеофизический центр РАНРоссияGeophysical centre of RASRussian FederationТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоРоссияTula State Lev Tolstoy Pedagogical UniversityRussian Federation202325012024244335340Copyright © Добровольский М.Н., Добровольский Н.Н., Добровольский Н.М., 20232023Добровольский М.Н., Добровольский Н.Н., Добровольский Н.М.Dobrovol’skii M.N., Dobrovol’skii N.N., Dobrovol’skii N.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1609

В работе получена новая оценка для погрешности квадратурных формул с оптимальными параллелепипедальными сетками по простому модулю 𝑁.

The paper obtained a new estimate for the error of quadrature formulas with optimal parallelepipedal meshes modulo 𝑁.

параллелепипедальная сеткаквадратурные формулыметод оптимальных коэффициентов.parallelepipedal gridquadrature formulasmethod of optimal coefficients.Исследование выполнено по гранту РНФ № 22-21-00544 «Дзета-функция моноидов натуральных чисел и смежные вопросы» .The study was carried out under the grant from the RSF No. 22-21-00544 “Zeta function of monoids of natural numbers and related issues” .ReferencesВронская Г. Т., Добровольский Н. М., Родионова О. В. Сравнения, суммы и произведения по приведенной системе вычетов // Известия ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. Т. 8. Вып. 1. Тула, 2002. С. 10–28.Vronskaya, G.T., Dobrovol’skii, N.M. & Rodionova, O.V. 2002, “Comparisons, sums and products on the reduced system of deductions” // Izvestiya TulGU. Seriya Matematika. Mekhanika. Informatika, vol. 8, no. 1, pp. 10–28.Добровольский Н. М., Коробов Н. М. Об оценке погрешности квадратурных формул с оптимальными параллелепипедальными сетками // Чебышевский сборник. 2002 Т. 3, вып. 1(3). С. 41–48.Dobrovol’skii, N. M. & Korobov, N. M. 2002, “On the error estimation of quadrature formulas with optimal parallelepipedal grids” // Chebyshevskii sbornik, vol. 3, no. 1(3), pp. 41–48.Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Ю. Реброва, А. В. Родионов. Моноиды натуральных чисел в теоретико-числовом методе в приближенном анализе // Чебышевcкий сборник. 2019. Т. 20, вып. 1. С. 164–179.N. N. Dobrovol’skii, N. M. Dobrovol’skii, I. Yu. Rebrova, A. V. Rodionov, 2019, “Monoids of natural numbers in the numerical-theoretical method in the approximate analysis”, Chebyshevskii sbornik, vol. 20, no. 1, pp. 164–179.Коробов Н. М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963.Korobov, N.M. 1963, Teoretiko-chislovye metody v priblizhennom analize [Number-theoretic methods in approximate analysis], Fizmat-giz, Moscow, Russia.Н. М. Коробов , М. Н. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский. Об оценке погрешности квадратурных формул с оптимальными параллелепипедальными сетками II// Чебышевcкий сборник. 2023. Т. 24, вып. 4, С. 345–353.N. M. Korobov , M. N. Dobrovol’skii, N. N. Dobrovol’skii, N. M. Dobrovol’skii, 2023, “On the estimation of the error of quadrature formulas with optimal parallelepipedal grids II”, Chebyshevskii sbornik, vol. 24, no. 4, pp. 345–353.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.