В настоящей работе методом, принадлежащим Ф. Бока, К. Кобели и А. Захареску (2001) исследуются некоторые арифметические свойства дробей Фарея. Пусть 𝐷 ⩾ 2 - фиксированное целое число, Φ𝑄 - классический ряд Фарея порядка 𝑄. Раскрасим в красный цвет те дроби ряда Φ𝑄, знаменатели которых кратны 𝐷. Далее, выберем из промежутков с раскрашенными концами те, что содержат внутри себя лишь дроби, знаменатели которых не делятся на 𝐷. Каковы предельные (при 𝑄 → +∞) доли 𝜈(𝑟;𝐷) таких промежутков, заключающих внутри ровно 𝑟 дробей ряда Φ𝑄, в общем числе рассматриваемых промежутков (𝑟 = 1, 2, 3, . . .)?Формула для этой доли была найдена, по сути, К. Кобели, М. Выжийту и А. Захареску (2014), поскольку могла быть выведена как следствие полученного ими общего результата.Однако формула трёх авторов выражает искомую долю через сумму площадей фигур, связанных с некоторым геометрическим преобразованием треугольника Фарея - подобласти единичного квадрата вида 𝑥+𝑦 > 1, 0 < 𝑥, 𝑦 ⩽ 1. В настоящей работе даётся вывод явной формулы, выражающей доли 𝜈(𝑟;𝐷) в случаях 𝐷 = 2, 3 через величину 𝑟, 𝑟 = 1, 2, 3, . . ..