chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2023-24-3-251-262cheb-1565Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceИстория алгебраического семинара в Тульском государственном педагогическом университете имени Л. Н. Толстого глазами молодежиHistory of the algebraic seminar at the Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University youth eyesМанохинЕвгений ВикторовичManokhinEvgeny Viktorovich

кандидат физико-математических наук, доцент

candidate of physical and mathematical sciences, associate professor

emanfinun@mail.ruБормотовИгорь ВладимировичBormotovIgor Vladimirovich

кандидат философских наук

candidate of philosophical sciences

emanfinun@mail.ruДобрынинаИрина ВасильевнаDobryninaIrina Vasilyevna

доктор физико-математических наук

doctor of physical and mathematical sciences

ivdobrynina@rambler.ruПоляковВладимир АлександровичPolyakovVladimir Alexandrovich

доктор экономических наук

doctor of economics

emanfinun@mail.ruТрубицынЮрий ЭдвардовичTrubitsynYuri Edvardovich

кандидат физико-математических наук, доцент

candidate of physical and mathematical sciences, associate professor

emanfinun@mail.ruФинансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Тульский филиал)РоссияFinancial University under the Government of the Russian Federation (Tula Branch)Russian FederationМосковский технический университет связи и информатикиРоссияMoscow Technical University of Communications and InformaticsRussian Federation202307112023243277288Copyright © Манохин Е.В., Бормотов И.В., Добрынина И.В., Поляков В.А., Трубицын Ю.Э., 20232023Манохин Е.В., Бормотов И.В., Добрынина И.В., Поляков В.А., Трубицын Ю.Э.Manokhin E.V., Bormotov I.V., Dobrynina I.V., Polyakov V.A., Trubitsyn Y.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1565

Авторы статьи ставили перед собой задачу: ознакомить математическую общественность с историей общегородского алгебраического семинара в Туле, который получил широкую известность в СССР, а потом и в России. Семинар работал в Тульском государственном педагогическом университете им. Л.Н. Толстого. В Тулу приезжали ученые и аспиранты из многих городов Советского Союза, чтобы выступить со своими исследованиями на этом семинаре (Ленинград, Москва, Иваново, Новосибирск, Краснодар, Ростов, и др.). Работа семинара связана с именем М.Д. Гриндлингера. В истории математического факультета ТГПУ им. Л.Н. Толстого доктор физико-математических наук, профессор Гриндлингер Мартин Давидович занимает особое место. Многие тульские ученики М.Д. Гриндлингера успешно защитили кандидатские диссертации: А.Е. Устян, А.А. Чеботарь,В.А. Гринблат, В.Н. Безверхний, Э.В. Роллов, Ю.А. Игнатов, Б.П. Ваньков, И.С. Безверхняя, А.И. Некрицухин В 1981 году, ныне профессор, доктор физико-математических наук Н.М.Добровольский поступил в аспирантуру к М.Д. Гриндлингеру, который возглавляя Тульскую алгебраическую школу, но тем не менее предоставил своему новому аспиранту полную свободу творчества, благодаря этому продолжились занятия Н.М.Добровольского на семинаре у Н.М. Коробова в МГУ имени М.В. Ломоносова, что сыграло огромную роль в возрождении Тульской школы теории чисел. Первый из учеников Тульской алгебраической школы М.Д. Гриндлингера В.Г. Дурнев -выпускник факультета, защитил докторскую диссертацию в 1998 г, в настоящее время он работает в Ярославском университете, вторым доктором стал в 1999 году В.Н. Безверхний - выпускник факультета. Третьим доктором стал Д.И. Молдованский (Иваноский госуниверситет) По тематике алгебраической науч-ной школы Гриндлингера защитили докторские диссертации И.В. Добрынина (Москва), Д.Н. Азаров и Е.В. Соколов (Иваново) Работу алгебраического семинара затем возглавил доктор физико-математических наук, профессор Владимир Николаевич Безверхний, выпускник факультета – ученик М.Д. Гриндлингера. Данная статья продолжает работы В.Г. Дурнева и других авторов о некоторых преподавателях, работавших на математическомфакультете Тульского государственного педагогического института имени Л. Н. Толстого. Основная часть заметки – это воспоминания-размышления преподавателей и студентовтого временного периода о формировании в Туле в прошлом веке на базе Тульского государственного педагогического института имени Л.Н. Толстого алгебраической школы и о том, какую роль в этом процессе сыграл созданный профессором Мартином Давидовичем Гриндлингером общегородской алгебраический семинар. Особо отмечается роль Владимира Николаевича Безверхнего. Под их руководством вели научную работу многие тульские студенты, которые впоследствии стали кандидатами и докторами физико-математических наук. В статье приводятся некоторые результаты, полученные ими и их учениками. Эталюбовь к науке и трудолюбие может служить примером для современной молодежи, особенно для научной молодежи.

The authors of the article set themselves the task: to familiarize the mathematical community with the history of the citywide algebraic seminar in Tula, which became widely known in the USSR, and then in Russia. The seminar was held at the Tula State Lev Tolstoy PedagogicalUniversity. Scientists and postgraduates from many cities of the Soviet Union came to Tula to present their research at this seminar (Leningrad, Moscow, Ivanovo, Novosibirsk, Krasnodar, Rostov, etc.). The work of the seminar is associated with the name of M.D.Grindlinger. In the history of the Mathematical Faculty of Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor Martin Davidovich Grindlinger holds a special place. Many Tula students of M.D. Grindlinger successfully defended their PhD theses: A.E. Ustyan, A.A. Chebotar, V.A. Grinblat, V.N.Bezverkhnii, E.V. Rollov, Yu.A. Ignatov, B.P. Vankov, I.S.Bezverkhnyaya, A.I. Nekritsukhin In 1981, now Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences N..M. Dobrovolskii enrolled in graduate school to M.D. Grindlinger, who headed the Tula Algebraic School, but nevertheless gave his new graduate student complete creative freedom, thanks to this, N.M. Dobrovolskii classes continued at a seminar with N.M. Korobov at Lomonosov Moscow State University, which played a huge role in the revival of the Tula School of Number Theory. The first of the students of the Tula Algebraic school of M.D.Grindlinger, V.G. Durnev, is a graduate of the faculty, defended his doctoral thesis in 1998, currently he works at Yaroslavl University, V.N. Bezverkhnii, a graduate of the faculty, became the second doctor in 1999. The third doctor was D.I. Moldovanskii (Ivano State University)I.V. Dobrynina (Moscow), D.N. Azarov and E.V. Sokolov (Ivanovo) defended their doctoral dissertations on the subject of the algebraic scientific school of Grindlinger The work of the algebraic seminar was then headed by the Doctor of Physical and Mathematical Sciences,Professor Vladimir Nikolaevich Bezverkhnii, a graduate of the faculty - a student of M.D. Grindlinger. This article continues the work of V.G.Durnev and other authors about some teachers who worked at the Faculty of Mathematics of the Tula State Lev Tolstoy PedagogicalInstitute. The main part of the note is the memoirs-reflections of teachers and students of that time period about the formation of an algebraic school in Tula in the last century on the basis of the Tolstoy Tula State Pedagogical Institute and about the role played in this process by the citywide algebraic seminar created by Professor Martin Davidovich Grindlinger. The role of Vladimir Nikolaevich Bezverkhnii is particularly noted. Under their leadership, many Tula students conducted scientific work, who later became candidates and doctors of physical and mathematical sciences. The article presents some of the results obtained by them and their students. This love of science and hard work can serve as an example for modern youth, especially for scientific youth.

история математикиобщегородской алгебраический семинарматематики Тулыматематики алгебраической научной школы М.Д. Гриндлингера и В.Н. Безверхнего.history of mathematicsa city algebraic seminarmathematicians of Tulamathematics of algebraic school of thought of M.D. Grindlinger and V.N. BezverhniiReferencesДенисов И. В. Пути развития математического анализа в Тульском государственном педагогическом университете имени Л. Н. Толстого (к 70-летию образования кафедры математического анализа) // Чебышевский сборник, 2021, т. 22, вып. 5 с. 270 – 306.Denisov, I. V., 2021, “Ways of development of mathematical analysis at Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University (to the 70-th anniversary of the formation of the Department of Mathematical Analysis)”, Chebyshevskii sbornik, vol. 22, no. 5, pp. 270-306.Манохин Е. В., Устян А. Е., Кузнецов Г. В. Ученый и педагог. К 80-летнему юбилею Владислава Ивановича Рыбакова (13.12.1939–27.09.2016) // Чебышевский сборник, 2019, т. 20,вып. 4 с. 450 – 457.Manokhin E. V., Ustyan A. E., Kuznetsov G. V., 2019, “Scholar and teacher. To the 80-th anniversary Vladislav Ivanovich Rybakov (13.12.1939–27.09.2016)”, Chebyshevskii sbornik, vol. 20,no. 4, pp. 450–457.Гриндлингер М. Д. К магнусовой обобщенной проблеме тождества слов // Сиб. матем. журн., 5:4 (1964), с. 955–957.Grindlinger, M. D., 1964, “On Magnus’s generalized word problem”, Sibirsk. Mat. J., 5(1964), 955–957.Гриндлингер М. Д. Решения проблемы тождества слов для одного класса групп с помощью алгоритма Дэна и проблемы сопряженности с помощью одного обобщения алгоритма Дэна // Докл. АН СССР, 154:3 (1964), с. 507–509.Grindlinger M. D., 1964, “Solutions of the word problem for a class of groups by Dehn’s algorithm and of the conjugacy problem by a generalization of Dehn’s algorithm”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 154:3, pp. 507–509.Гриндлингер М. Д. Решение проблемы сопряженности для одного класса групп, совпадающих со своими антицентрами, с помощью обобщенного алгоритма Дэна // Докл. АН СССР, 158:6 (1964), с. 1254–1256.Grindlinger M. D., 1964, “Solution by means of Dehn’s generalized algorithm of the conjugacy problem for a class of groups which coincide with their anti-centers”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 158, pp. 1254–1256.Гриндлингер М. Д. Усиление двух теорем для одного класса групп // Сиб. матем. журн., 6:5 (1965), с. 972–984Grindlinger, M. D., 1965, “Strengthening of two theorems for a class of groups”, Sibirsk. Mat. J., 6, pp. 972–984.Гриндлингер М. Д. К проблемам тождества слов и сопряженности // Изв. АН СССР. Сер. матем., 29:2 (1965), с. 245–268.Grindlinger, M. D., 1965, “On the word problem and the conjugacy problem”, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 29, pp. 245–268.Гриндлингер М. О проблеме сопряженности и совпадений с антицентром в теории групп // Сиб. матем. журн., 7:4 (1966), с. 785–803.Grindlinger, M. D., 1966, “The problem of conjugacy and coincidence with an anticenter in the theory of groups”, Sibirsk. Mat. J, 7, pp. 785–803.Гриндлингер М. Д. Сопряженность подгрупп свободных групп // Сиб. матем. журн., 11:5 (1970), с. 1178–1180.Grindlinger, M. D., 1970, “Conjugacy of subgroups of free groups”, Sibirsk. Mat. J, 11, pp. 1178–1180, p. 1199.Гриндлингер Е. И., Гриндлингер М. Д. Алгоритм для решения проблемы тождества слов для некоторых полугрупп // Изв. вузов. Матем., 1970, 9, с. 45–47.Grindlinger, E. I.; Grindlinger, M. D., 1970, “An algorithm for the solution of the word problem for certain semigroups”, Izv. Vysˇs. Uˇcebn. Zaved. Matematika, no.9, 45–47.Реброва И. Ю., Чубариков В. Н.. Коробов Н. М., Нечаев В. И., Стечкин С. Б. Н. М. Добровольский и возрождение Тульской школы теории чисел // Чебышевcкий сборник. 2020. Т. 21, вып. 4, С. 196–217.Rebrova, I. Yu. , Chubarikov, V. N., 2020, “N. M. Korobov, V. I. Nechaev, S. B. Stechkin, N. M. Dobrovolsky and the revival of the Tula School of number theory”, Chebyshevskii sbornik, vol. 21, no. 4, pp. 196–217. (Russian)Дурнев В. Г. Очень субъективные воспоминания-размышления // Чебышевский сборник, 2014, т. 15,вып. 4 с. 180 – 189.Durnev, V. G., 2014, “Very subjective memories-reflections”, Chebyshevskii sbornik, vol. 15,no. 4, pp. 180–189. (Russian).Добрынина И. В., Устян А. Е., Трубицын Ю. Э. К 75-летию доктора физико-математических наук, профессора Безверхнего Владимира Николаевича // Чебышевский сборник, 2015, т. 16, вып. 1 с. 291 – 300.Dobrynina I. V., Ustyan A. E., Trubitsyn Yu. E., 2015, “To the 75-th anniversary of professor V. N. Bezverkhnii”, Chebyshevskii sbornik, vol. 16,no. 1, pp. 291–300.Безверхний В. Н. Решение проблемы вхождения в классе HNN-групп // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1981. С. 20-62.Bezverkhnii V. N., 1981, “Solution of the occurrence problem in a class of HNN- groups” // Algorithmic problems of the theory of groups and semigroups., Tula State Ped. Inst. Tula. pp. 20-62.Безверхний В. Н. О пересечении подгрупп в HNN-группах // Фундаментальная и прикладная математика. 1998. Т. 4. № 1. С. 199-222.Bezverkhnii V. N., 1998, “On intersection of subgroups in HNN-groups” // Fundamental and Applied Mathematics, vol. 4. no. 1. pp. 199-222.Безверхний В. Н. Решение проблемы обобщенной сопряженности слов в 𝐶(𝑝)&𝑇()-группах // Известия Тульского гос. университета. Серия Мате¬матика. 1998. Т. 4. С. 5-13.Bezverkhnii V. N., 1998, “Solution of the problem of generalized conjugacy in 𝐶(𝑝)&𝑇(𝑔)-groups” // Proceedings of Tula State University. Mathematics, vol. 4, pp. 5-13.Безверхний В. Н. Решение обобщенной сопряженности слов в группах Артина большого типа // Фундаментальная и прикладная математика. 1999. Т. 5. № 1. С. 1-38.Bezverkhnii V. N., 1999, “Solution of the problem of generalized conjugacy in Artin groups of large type” // Fundamental and Applied Mathematics, vol. 5. no. 1. pp. 1-38.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. On the unsolvability of the conjugacy problem for subgroups of the group 𝑅5 of pure braids // Mathematical Notes. 1999. Vol. 65. N 1-2. P. 13-19.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 1999, “On the unsolvability of the conjugacy problem for subgroups of the group R5 of pure braids” // Mathematical Notes, vol. 65. no. 1-2. pp. 13-19.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. On width in some class of groups with two generators and one defining relation // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues). 2001. suppl. 2. Р. 53-60.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 2001, “On width in some class of groups with two generators and one defining relation” // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), suppl. 2. pp. 53-60.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. Normalizers of some classes of subgroups in braid groups // Mathematical Notes. 2003. Vol. 74. N 1-2. P. 18-29.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 2003, “Normalizers of some classes of subgroups in braid groups” // Mathematical Notes, vol. 74. no. 1-2. pp. 18-29.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. A solution of the generalized conjugacy problem for words in Coxeter groups of large type // Discrete Mathematics and Applications. 2005. Vol. 15. I. 6. P. 611-634.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 2005, “A solution of the generalized conjugacy problem for words in Coxeter groups of large type” // Discrete Mathematics and Applications, vol. 15. iss. 6. pp. 611-634.Bezverkhnii V. N., Grinblat V. A. Solution of the generalized conjugacy problem for words in pure subgroups of Artin groups of finite type // Mathematical Notes. 2006. Vol. 79. № 4-5. P. 606-613.Bezverkhnii V. N., Grinblat V. A. 2006, “Solution of the generalized conjugacy problem for words in pure subgroups of Artin groups of finite type” // Mathematical Notes, vol. 79. no. 4-5. pp. 606-613.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. A solution of the power conjugacy problem for words in Coxeter groups of extra-large type // Discrete Mathematics and Applications. 2008. Vol. 18. I. 5. P. 535-544.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 2008, “A solution of the power conjugacy problem for words in Coxeter groups of extra-large type” // Discrete Mathematics and Applications, vol. 18. iss. 5. pp. 535-544.Безверхний В. Н., Инченко О. В. Проблема сопряженности подгрупп в конечно порожденных группах Кокстера с древесной структурой // Чебышев- ский сборник. 2010. Т. 11. № 3 (35). С. 32-56.Bezverkhnii V. N., Inchenko O. V. 2010, “A subgroup conjugacy problem in finitely generated Coxeter groups with tree structure” // Chebyshevskii Sbornik, vol. 11. no. 3 (35). pp. 32-56.Безверхний В. Н., Устян А. Е. Обобщения теорем В. Магнуса и М. Д. Гриндлингера // Чебышевский сборник. 2013. Т. 14. № 3. С. 20-33.Bezverkhniy V. N., Ustyan A. E. 2013, “Generalization of theorems of Magnus and Greendlinger” // Chebyshevskii Sbornik, vol. 14. no. 3. pp. 20-33.Безверхний В. Н., Добрынина И. В. О проблеме свободы в группах Кокстера с древесной структурой // Известия Тульского государственного универси¬тета. Естественные науки. 2014. № 1-1. С. 5-13.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 2014, “On a freedom problem in Coxeter groups with tree structure” // Proceedings of Tula State University. Science, no. 1-1. pp. 5-13.Безверхний В. Н. Проблемы вхождения и сопряженности подгрупп для сво-бодного произведения свободных групп с объединением: дис. ... д-ра физ.- мат. наук. Тула. 1999.Bezverkhnii V. N., 1999, “Occurrence and conjugacy problems for subgroups in some classes of groups” // Doctor of Science thesis, Tula.Добрынина И. В. Решение алгоритмических проблем в группах Кокстера: дис. д-ра физ.- мат. наук. Ярославль. 2010.Dobrynina I. V., 2010, “Solution of algorithmic problems in Coxeter groups” // Doctor of Science thesis, Yaroslavl.Добрынина И. В. О подгруппах в группах крашеных кос и группах Артина конечного типа: дис. канд. физ.-мат. наук. Тула. 1997.Dobrynina I. V., 1997, “On subgroups in groups of pure braids and Artin groups of finite type” // PhD thesis, Tula.Паршикова Е. В. Проблемы степени и степенной сопряженности в группах с условиями C(4)&T(4): дис. канд. физ.-мат. наук. Тула. 2001.Parshikova E. V., 2001, “Problems of degree and degree conjugacy in small cancellation groups 𝐶(4)&𝑇(4)” // Tula.Новикова О. А. Решение алгоритмических проблем для свободного произведения с коммутирующими подгруппами: дис. канд. физ.-мат. наук. Тула. 2002.Novikova O. A., 2002, “Solution of algorithmic problems in free product of groups with commuting subgroups” // PhD thesis, Tula.Безверхняя Н. Б. Гиперболичность, SQ-универсальность и некоторые другие свойства групп с одним определяющим соотношением: дис. канд. физ.-мат. наук. Тула. 2002.Bezverkhnyaya N. B., 2002, “Hyperbolicity, SQ-universality and other properties of one-relator groups” // PhD thesis, Tula.Инченко О. В. Некоторые алгоритмические проблемы в конечно порожденных группах Кокстера с древесной структурой: дис. канд. физ.-мат. наук. Тула. 2010.Inchenko O. V., 2010, “On algorithmic problems in finitely generated Coxeter groups with tree structure” // PhD thesis, Tula.Кузнецова А. Н. Некоторые алгоритмические проблемы в группах Артина большого и экстрабольшого типа: дис. канд. физ.-мат. наук. Тула. 2010.Kuznetsova A. N., 2010, “Algorithmic problems in Artin groups of large and extra-large type” // PhD thesis, Tula.Платонова О. Ю. Решение некоторых алгоритмических проблем в группах Артина с древесной структурой: дис. канд. физ.-мат. наук. Тула. 2013.Platonova O. Yu., 2013, “Solution of algorithmic problems in Artin groups with tree structure” // PhD thesis, Tula.Трубицын Ю. Э. Алгоритмические проблемы и тождества в полугруппах со свойством Черча-Россера: дис. канд. физ.-мат. наук. Москва. 1996.36. Trubitsyn Yu. E., 1996, “Algorithmic problems and identities in Church-Rosser semigroups” // PhD thesis, Moscow.Манохин Е. В, Козлова Н. О., Комов В. Э. Харьковская школа М. И. Кадеца и математики Тулы // Чебышевcкий сборник, 2021, т. 22, вып. 4, с. 323–330.E. V. Manokhin, N. O. Kozlova, V. E. Komov, 2021, “Kharkiv school of M. I. Kadets and mathematics of Tula” // Chebyshevskii sbornik, vol. 22, no. 4, pp. 323–330.(Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.