В статье получены проективные инварианты кубических кривых с узловой или изолированной точкой. Доказано, что на проективной плоскости каждые две точки перегиба кубической кривой с узловой (изолированной) точкой находятся в эквиангармоническомотношении с расположенными на содержащей их прямой точками касательных данной кривой в ее узловой (изолированной) точке. А каждые три точки перегиба такой кривой находятся в квазиангармоническом отношении с расположенной на содержащей их прямой точкой касательной данной кривой в ее узловой (изолированной) точке.Установлено, что на проективной плоскости любые две крунодальные (акнодальные) кубики проективно эквивалентны.Доказано, что четыре прямые, содержащие узловую (изолированную) точку кубики, а именно: прямая точек перегиба, касательная и псевдокасательная к кривой в точке перегиба, касательная к кривой в точке, сопряженной с точкой перегиба, находятся в постоянномсложном отношении, равном −3. На основании этого факта обоснован ряд свойств кубических кривых с узловой (изолированной) точкой на евклидовой плоскости 𝐸2. Приведем некоторые из доказанных свойств, обозначая кубическую кривую символом 𝜎, а ее узловую или изолированную точку — символом 𝐼.1. Если касательные к 𝜎 в изолированной точке 𝐼 проходят через циклические точки плоскости 𝐸2, то величина угла между любыми двумя прямыми, каждая из которых соединяет точку 𝐼 с точкой перегиба данной кривой, равна 𝜋/3.2. Псевдокасательная в точке 𝐼 разделяет полосу между проходящими через 𝐼 параллельными касательными к 𝜎 в отношении три к одному, считая от касательной к 𝜎 в сопряженной с 𝐼 точке, тогда и только тогда, когда прямая точек перегиба линии 𝜎 совпадает с абсолютной прямой плоскости 𝐸2.3. Касательная линии 𝜎 в сопряженной с 𝐼 точке разделяет полосу между взаимно параллельными псевдокасательной в точке 𝐼 и прямой точек перегиба линии 𝜎 в отношении три к одному, считая от псевдокасательной, тогда и только тогда, когда касательная линии 𝜎 в точке 𝐼 совпадает с абсолютной прямой плоскости 𝐸2.4. Прямая точек перегиба линии 𝜎 разделяет полосу между проходящими через 𝐼 параллельными касательными к 𝜎 в отношении три к одному, считая от касательной линии 𝜎 в точке 𝐼, тогда и только тогда, когда псевдокасательная линии 𝜎 в точке 𝐼 совпадает с абсолютной прямой плоскости 𝐸2.5. Касательная линии 𝜎 в точке 𝐼 разделяет полосу между прямой точек перегиба и параллельной ей псевдокасательной в точке 𝐼 в отношении три к одному, считая от прямой точек перегиба, тогда и только тогда, когда касательная линии 𝜎 в сопряженной с 𝐼 точке совпадает с абсолютной прямой плоскости 𝐸2.