chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2023-24-1-294-303cheb-1492Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceКавитационное обтекание клина при наличии расположенного в его вершине точечного стокаOn the crater of an ejection formed by an explosion of two flat surface cord chargesТолоконниковСергей ЛьвовичTolokonnikovSergey Lvovich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

tolsl@mail.ruСпасоваАнна АлексеевнаSpasovaAnna Alekseevna

аспирант

postgraduate student

anya_spasova@mail.ruМосковский государственный университет им. М. В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian Federation202325052023241294303Copyright © Толоконников С.Л., Спасова А.А., 20232023Толоконников С.Л., Спасова А.А.Tolokonnikov S.L., Spasova A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1492

В статье рассматривается задача о симметричном стационарном кавитационном обтекании клина безграничным потоком идеальной несжимаемой невесомой жидкости приналичии точечного стока заданной интенсивности, расположенного в вершине клина.Для схематизации течения в кормовой части каверны использована схема Эфроса с возвратной струйкой, уходящей на второй лист римановой поверхности.Точное решение задачи построено отображением областей изменения комплексного потенциала и комплексной скорости течения на область изменения вспомогательного параметрического переменного.Проведен полный параметрический анализ задачи. Для широкого набора значений числа кавитации, безразмерного расхода стока и угла раствора клина найдены форма и размеры кавитационной полости, а также значения коэффициента сопротивления.

In the article the problem of a symmetric stationary cavitation flow around a wedge by an infinite flow of ideal incompressible weightless fluid in the presence of a given intensity point effluent located at the top of the wedge is considered.To schematize the flow in the aft part of the cavity the Efros scheme with a return stream going to the second sheet of the Riemannian surface is used.The exact solution of the problem is constructed by displaying the areas of change complex potential and complex flow velocity per area change of the auxiliary parametric variable.A complete parametric analysis of the problem has been carried out.For a wide range values of the cavitation number, dimensionless flow rate and angle wedge solution, the shape and dimensions of the cavitation cavity are found, and See also the values of the drag coefficient.The shape and dimensions of the cavitation cavity and also the values of the resistance coefficient are found for a wide range of cavitation number values, dimensionless consumption of effluent and opening angle of the wedge.

несжимаемая жидкостькавитационное обтеканиеклинточечный сток.incompressible fluidcavitation flowwedgepoint effluent.ReferencesЕлизаров А. М., Ильинский Н. Б., Поташев А. В. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики: теория и методы проектирования и оптимизации формы крыловых профилей. М.: Наука, 1994. 436 с.Elizarov, A. M., Ilyinsky, N. B., Potashev, A. V. 1994, “Inverse boundary value problems ofИльинский Н. Б., Абзалилов Д. Ф. Математические проблемы проектирования крыловыхaerohydrodynamics: theory and methods for designing and optimizing of the shape of the wingпрофилей: усложненные схемы течения; построение и оптимизация формы крыловых профилей. Казань: Казан. ун-т, 2011. 284 с.profiles ”, Nauka, Мoscow, 436 p.,[in Russian].Шурыгин В. М. Аэродинамика тел со струями. М.: Машиностроение, 1977. 200 с.Ilyinsky, N. B., Abzalilov, D. F. 2011, “Mathematical problems of designing wing profiles:Седов Л. И. Об обтекании идеальной жидкостью тела со встречной струей // Докладыcomplicated flow patterns; building and optimization of the shape of the wing profiles”, KazanАН СССР. 1972. Т. 206. № 1. С. 41-42.University, Kazan, 284 p.,[in Russian].Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука. 1994. 560 с.Shurygin, V. M. 1977, “Aerodynamics of bodies with jets”, Mashinostroenie, Мoscow, 200 p.,[inСотина Н. Б., Фоминых В. В. О моделировании источником тонкой струйки, вытекающей из тела // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1979. № 5. С. 47-54.Russian].Мухина Т. Г. О кавитационном обтекании пластинки с источником. // Изв. АН СССР.Sedov, L. I. 1972, “On the flow around an ideal fluid of a body with counter jet”, Doklady ANМеханика жидкости и газа. №5. 1979. С. 157-161.SSSR, vol. 206, no. 1, pp. 41-42, [in Russian].Сотина Н. Б., Фоминых В. В. Кавитационное обтекание клина при наличии источника в клине или потоке // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1979. № 6. С. 137-141.Sedov, L. I. 1994, “Continuum mechanic”, vol. 2, Nauka, Мoscow, 560 p.,[in Russian].Пик-Пичак Е.Г. Обтекание ограниченным потоком клина с источником в вершине // Отчет института механики МГУ № 2565. 1981. 56 с.Sotina, N. B., Fominykh, V. V. 1979, “Simulation by a source of a thin jet from a body”, FluidСотина Н. Б. Асимптотический закон расширения каверны при наличии в потоке гидродинамических особенностей // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1977. № 3. С.Dynamics, vol. 14, no. 5, pp. 673–679.-155.Mukhina, T. G. 1979, “Cavitation flow over a plate with a source”, Fluid Dynamics, vol. 14,Петров А. Г., Сотина Н.Б. Универсальные, не зависящие от формы кавитатора, соотношения при малых числах кавитации //Журнал прикладной механики и технической физики. 1984. № 5. С. 110-117.no. 5, pp. 764–767.Петров А. Г. Аналитическая гидродинамика. М.: Наука, 2010. 520 с.Sotina, N. B., Fominykh, V. V. 1979, “Symmetric cavitation flow past a wedge in the presenceШтанько В. А. О струйном обтекании пластинки, в центре которой расположен источник или сток. // Тр. НИИ прикл. матем. и механ. при Томск. ун-те, 1976. Т. 7. С. 120-123.of a source on the wedge or in the flow”, Fluid Dynamics, vol. 14, no. 6, pp. 927–931.Гуревич М. И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Наука, 1979. 536 с.Pik-Pichak, E. G. 1981, “Flow around a limited wedge with a source at the top”, Report Inst.Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 736 с.Mech. Мoscow State Univer. no. 2565, 56 p.,[in Russian].Sotina, N.B. 1977, “Asymptotic law of expansion of a cavity in the presence of hydrodynamicSotina, N.B. 1977, “Asymptotic law of expansion of a cavity in the presence of hydrodynamicsingularities in the flow”, Fluid Dynamics, vol. 12, no. 3, pp. 469–472.singularities in the flow”, Fluid Dynamics, vol. 12, no. 3, pp. 469–472.Petrov, A. G., Sotina, N. B. 1984, “Universal, cavity-shape-independent relations for cavitationPetrov, A. G., Sotina, N. B. 1984, “Universal, cavity-shape-independent relations for cavitationflow with small cavitation numbers”, J. Appl. Mech. and Techn. Phys., vol. 25, no. 5, pp.flow with small cavitation numbers”, J. Appl. Mech. and Techn. Phys., vol. 25, no. 5, pp.–766.–766.Petrov, A. G. 2010, “Analytical hydrodynamics”, Nauka, Мoscow, 520 p.,[in Russian].Petrov, A. G. 2010, “Analytical hydrodynamics”, Nauka, Мoscow, 520 p.,[in Russian].Shtanko, V. A. 1976, “On the jet flow around a plate, in the center of which there is a sourceShtanko, V. A. 1976, “On the jet flow around a plate, in the center of which there is a sourceor drain”, Trudy NII Apll. Math. and Mech. Tomsk Gos. Univ., vol. 7, pp. 120–123.or drain”, Trudy NII Apll. Math. and Mech. Tomsk Gos. Univ., vol. 7, pp. 120–123.Gurevich, M. I. 1979, “Theory of the ideal liquid jets”, Nauka, Мoscow, 536 p.,[in Russian].Gurevich, M. I. 1979, “Theory of the ideal liquid jets”, Nauka, Мoscow, 536 p.,[in Russian].Lavrentiev, M. A., Shabat, B. V. 1973, “ Methods of complex variable functions theory”, Nauka,Lavrentiev, M. A., Shabat, B. V. 1973, “ Methods of complex variable functions theory”, Nauka,Мoscow, 736 p.,[in Russian].Мoscow, 736 p.,[in Russian].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.