chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2023-24-1-213-218cheb-1484Research ArticleКраткие сообщенияО разрешимости проблемы вхождения в некотором классе групп АртинаOn the solvability of the occurrence problem in a certain class of Artin groupsБезверхнийВладимир НиколаевичBezverkhniiVladimir Nikolaevich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

vnbezv@rambler.ruБезверхняяНаталия БорисовнаBezverkhnyayaNatalia Borisovna

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

vnbezv@rambler.ruРоссийская таможенная академияРоссияRussian Customs AcademyRussian FederationМосковский технический университет связи и информатикиРоссияMoscow Technical University of Communication and InformaticsRussian Federation202325052023241213218Copyright © Безверхний В.Н., Безверхняя Н.Б., 20232023Безверхний В.Н., Безверхняя Н.Б.Bezverkhnii V.N., Bezverkhnyaya N.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1484

В работе решена проблема вхождения в группе Артина с древесной структурой.

The paper solves the problem of entering into the Artin group with a woody structure.

группы Артинапроблема равенства словпроблема сопряженности словпроблема вхождения.Artin groupsthe problem of equality of wordsthe problem of conjugation of wordsthe problem of occurrence.Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ 19-41-710002 р-аReferencesНовиков П.С. Об алгоритмической неразрешимости проблемы тождества слов в теорииNovikov P. S., 1955, “On algorithmic unsolvability of the word identity problem in group theory”.групп. // Труды МИАН СССР, 1955, 44. С.1-144.// Proceedings of the MIAN USSR, 44. pp. 1–144.Appel K., Schupp P. Artin groups and infinite Coxeter groups // Ivent. Math. 1983, Vd 72, p.Appel K., Schupp P., 1983, “Artin groups and infinite Coxeter groups” // Ivent. Math., Vd 72,-220.pp. 201–220.Appel K. One Artin groups and Coxeter groups of large type/Contemp. Math. 1984, V.33,Appel K., 1984, “One Artin groups and Coxeter groups of large type” // Contemp. Math., V.33,P.50-78.pp. 50–78.Безверхний. В. Н. Решение проблемы сопряженности слов в группах Артина и КокстераBezverkhny. V. N., 1986, “Solution of the word conjugacy problem in Artin and Coxeterбольшого типа. Алгоритмич. проблемы теории групп и полугрупп. Меж. вузов. сб. науч.groups of large type” // Algorithmic problems of the theory of groups and semigroups. Inter.тр. Тула, 1986, С. 26-61.universities. collection of scientific tr. Tula, pp. 26–61.Безверхний. В. Н. О группах Артина и Кокстера с древесной структурой. Алгебра и теорияBezverkhny. V. N., 2003, “On Artin and Coxeter groups with a woody structure” // Algebraчисел. Тезисы V международ. конф. Тула, 2003, С. 33-34.and number theory. Theses V international. conf. Tula, pp. 33–34.Безверхний В. Н. Карпова О. Ю. Проблема равенства и сопряженности слов в группахBezverkhny V. N. Karpova O. Yu., 2006, “The problem of equality and conjugacy of words inАртина с древесной структурой. // Известия ТулГу. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2006, Т.12, Вып.1, С. 67-82.Artin groups with a tree structure” // News of TulSU. Ser. Mathematics. Mechanics. ComputerБезверхний В. Н., Безверхняя Н. Б. Решение проблемы равенства и сопряженности словscience., Vol.12, Iss. 1, pp. 67–82.в некотором классе групп Артина. // Фундаментальная и прикладная математика 2019 г.Bezverkhny V. N., Bezverkhny N. B., 2019, Solving the problem of equality and conjugacy ofТ. 22, № 4, С. 9-27.words in a certain class of Artin groups. // Fundamental and Applied Mathematics, vol. 22, No.Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная теория групп. М. Мир, 1980., pp. 9–27.Безверхний. В. Н. Решение проблемы обобщенной сопряженности слов в группах АртинаLyndon R., Shupp P., 1980, “Combinatorial theory of groups” // M. Mir.большого типа. // Фундаментальная и прикладная математика 1999 г. Т. 5, Вып. 1, С.Bezverkhny. V.N., 1999, “Solution of the problem of generalized conjugacy of words in Artin-38.groups of large type” // Fundamental and Applied Mathematics, Vol. 5, Iss. 1, pp. 1–38.Безверхний В. Н. Неразрешимость проблемы вхождения в группах Артина конечного типаBezverkhny V.N., 1985, “The unsolvability of the problem of occurrence in Artin groups of finite// Сиб. Мат. жур. TXXVI. № 5, 1985, С. 27-42.type” // Sib. Mat. zhur. TXXVI. № 5, pp. 27–42.Маканина Т. А. Проблема вхождения для групп кос 𝐵(𝑛+1) при 𝑛+1 ⩾ 5. //Мат. заметки,Makanina T.A., 1981, “The problem of occurrence for groups of braids 𝐵(𝑛 + 1) at 𝑛 + 1 ⩾ 5”Т.29, № 1. С. 31-33.//Math. notes, Vol. 29, № 1. pp. 31–33.Безверхний В. Н. Решение проблемы вхождения в некоторых классах групп с одним определяющим соотношением. //Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. Межвузовский сборник научных трудов. Тула, 1986. С. 3-21.Bezverkhny V.N., ,1986 “Solution of the problem of occurrence in some classes of groups with oneБезверхний В. Н. Решение проблемы вхождения в классе HNN- групп. //Алгоритмическиеdefining relation” // Algorithmic problems of the theory of groups and semigroups. Intercollegiateпроблемы теории групп и полугрупп. Межвузовский сборник научных трудов. Тула, 1981.collection of scientific papers. Tula, pp. 3–21.С. 20-62.Bezverkhny V.N., 1981, “Solution of the problem of occurrence in the class of HNN-groups”Безверхний В. Н. Решение проблемы вхождения для одного класса групп. //Вопросы//Algorithmic problems of the theory of groups and semigroups. Intercollegiate collection ofтеории групп и полугрупп. Тула, ТГПИ. 1972. С. 3-86.scientific papers. Tula, pp. 20–62.Bezverkhny V.N., 1972, “The solution of the problem of occurrence for one class of groups”Bezverkhny V.N., 1972, “The solution of the problem of occurrence for one class of groups”//Questions of the theory of groups and semigroups. Tula, TSPI. pp. 3–86.//Questions of the theory of groups and semigroups. Tula, TSPI. pp. 3–86.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.