chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2023-24-1-104-113cheb-1477Research ArticleСтатьиArticleЧастично-изоспектральные операторы Штурма — Лиувилля на конечном отрезкеPartially-isospectral Sturm–Liouville boundary value problems on the finite segmentМирзаевОлим ЭркиновичMirzaevOlim Erkinovich

аспирант

postgraduate student

olim-mirzaev@mail.ruСамаркандский государственный университетУзбекистанSamarkand State UniversityUzbekistan202325052023241104113Copyright © Мирзаев О.Э., 20232023Мирзаев О.Э.Mirzaev O.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1477

В статье предлагается алгоритм построения изоспектральных и частично-изоспектральных краевых задач Штурма — Лиувилля на конечном отрезке.

In paper, an algorithm is proposed for constructing isospectral and partially-isospectral Sturm–Liouville boundary value problems on the finite segment.

Задача Штурма — Лиувиллясобственные значениянормирующие константыспектральные данныеобратная спектральная задачаинтегральное уравнениечастично-изоспектральные операторы.Sturm–Liouville problemeigenvaluesnormalizing constantsspectral datainverse spectral problemintegral equationpartially-isospectral operators.ReferencesМарченко В. А. Некоторые вопросы теории дифференциального оператора второго поряд-Marchenko, V. A. 1952, “Some problems in the theory of one-dimensional linear differentialка.//Труды ММО, 1952, т. 1, с.327-420.operators of the second order I ”, Tr. MMO, 1, GITTL, M.-L. 327-420Гельфанд И. М., Левитан Б. М. Об определении дифференциального уравнения по егоGelfand, I. M., Levitan B. M. 1951, “On the determination of a differential equation from itsспектральной функции. //Изв. АН СССР, сер. матем. 1951, т. 15, № 4, с. 309-360.spectral function”, Izv. Academy of Sciences of the USSR. Ser. math. 15 :4 , 309-360Левитан Б. М., Саргсян И. С. Операторы Штурма — Лиувилля и Дирака. М.: Наука, 1988.Levitan, B. M., Sargsyan, I. S. 1988, “Sturm–Liouville and Dirac operators”, Nauka. Moscow.Isaacson E. L., Trubowitz E. The inverse Sturm–Liouville problem I. // Comm. Pure Appl.[Kluwer Acad. Publ. Dordrecht (1990).]Math, 1983, v. 36, p.767-783.Isaacson E. L., Trubowitz E. 1983, “The inverse Sturm–Liouville problem I”, Comm. Pure Appl.Isaacson E. L., McKean H.P., Trubowitz E. The inverse Sturm–Liouville problem II. // Comm.Math. v. 36, p.767-783.Pure Appl. Math. 1984, v. 37, p. 1-11.Isaacson E. L., McKean H.P., Trubowitz E. 1984, “The inverse Sturm–Liouville problem II”,Dahlberg B. E., Trubowitz E. The inverse Sturm–Liouville problem III. // Comm. Pure Appl.Comm. Pure Appl. Math. v. 37, p. 1-11.Math, 1984, v.37, p. 255-267.Dahlberg B. E., Trubowitz E. 1984, “The inverse Sturm–Liouville problem III”, Comm. PurePoschel J., Trubowitz E. Inverse spectral theory. // Academic Press, New York, 1987.Appl. Math v.37, p. 255-267.Савчук А. М., Шкаликов А. А. О свойствах отображений, связанных с обратными задача-Poschel J., Trubowitz E. 1987, “Inverse spectral theory”, Academic Press. New York.ми Штурма — Лиувилля. // Тр. МИАИ, 2008, Т. 260., с. 227-247.Savchuk,A. M., Shkalikov, A. A. 2008, “On the properties of maps connected with inverse Sturm–Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектральных задач. М.: Физматлит, 2007, 284Liouville problems”, Trudy MIAN. 260 , 227-247 . [Proc. Steklov Inst. Math. 260 , 218-237с.(2008).]Jodeit M., Levitan B. M. The isospectrality problem for the classical Sturm–Liouville equation.Yurko, V. A. 2007, “Introduction into the theory of inverse spectral problems”, Fizmatlit.// Advances in differential equations. 1997, v.2, № 2, p. 297-318.Moscow.Ashrafyan Y. A., Harutyunyan T. N. Inverse Sturm–Liouville problems with fixed boundaryJodeit M., Levitan B. M. 1997, “The isospectrality problem for the classical Sturm–Liouvilleconditions. // Electronic Journal of differential equations, (2015), v. 2015, № 27, p.1-8.equation”, Advances in differential equations. v.2, № 2, p. 297-318.Алимов Ш.А. О работах А.Н.Тихонова по обратным задачи для уравнения Штурма —Ashrafyan Y. A., Harutyunyan T. N. 2015, “Inverse Sturm–Liouville problems with fixedЛиувилля. //УМН, 6(192),1976, стр.84-88.boundary conditions”, Electronic Journal of differential equations. (2015), v. № 27, p.1-8.Амбарцумян В. А. ¨Uber eine Frage Eigenwerttheorie. //Zeitschr, f¨ur Physik, 53,1929, pp.690-Alimov, Sh. A. 1976, “ The work of A. N. Tikhonov on inverse problems for the Sturm–Liouvilleequation”, UMH. 31:6(192) (1976), 84-88. [Russian Math. Surveys, 31:6 87-92]equation”, UMH. 31:6(192) (1976), 84-88. [Russian Math. Surveys, 31:6 87-92]Мирзаев О. Э., Хасанов А. Б. О семейства изоспектральных краевых задач Штурма —Ambarzumjan W. A. 1929, “On a Problem of the Theory of Eigenvalues”, Zeitschr, f¨ur Physik.Лиувилля. //Уфимский математический журнал, 12(2), 2020, стр. 28-34., pp.690-695Мирзаев О. Э., Муродов Ф. М. Изоспектралные операторы Штурма — Лиувилля на ко-Mirzaev, O. E., Khasanov A. B. 2020, “On families of isospectral Sturm–Liouville boundaryнечном отрезке. //Научный вестник СамГУ, 2020, № 3(121), 50-55.value problems”, Ufa Mathematical Journal. Vol. 12. № . 2 P. 28-34Мирзаев О. Э. Изоспектралные операторы Штурма — Лиувилля на конечном отрезке.Mirzaev O. E., Murodov F. M. 2020, “Isospectral Sturm–Liouville operators on the finite//Научный вестник СамГУ, 2020, № 5(123), 60-64.segment”, SCIENTIFIC JOURNAL Samarkand State University. № 3(121), 50-55.Namig J. Guliyev. Essentially isospectral transformations and their applications. //Annali diMirzaev O. E. 2020, “Isospectral Sturm–Liouville operators on the finite segment”, SCIENTIFICMatematica Pura ed Applicata ( 1923 -) (2020) 199:1621–1648. https://doi.org/10.1007/s10231-JOURNAL Samarkand State University. № 5(123), 60-64.-00934-wNamig J. Guliyev. 2020, “Essentially isospectral transformations and their applications”,Annalidi Matematica Pura ed Applicata.( 1923 -) 199:1621–1648. https://doi.org/10.1007/Annalidi Matematica Pura ed Applicata.( 1923 -) 199:1621–1648. https://doi.org/10.1007/s10231-019-00934-w.s10231-019-00934-w.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.