chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2023-24-1-15-26cheb-1470Research ArticleСтатьиArticleКонгруэнции свободного унараCongruences of a free unarБудиянскаяКристина ВикторовнаBudianskaiaCristina Viktorovnabudianskayak@yandex.ruКожуховИгорь БорисовичKozhukhovIgor Borisovich

профессор, доктор физико-математических наук

professor, doctor of physical and mathematical sciences

kozhuhov_i_b@mail.ruООО «Ист-Вест Технолоджис»Россия“East-West Technologies” LTDRussian FederationНИУ «МИЭТ»; Московский государственный университет им. М. В. ЛомоносоваРоссияNRU “MIET”; Lomonosov Moscow State UniversityRussian Federation2023240520232411526Copyright © Будиянская К.В., Кожухов И.Б., 20232023Будиянская К.В., Кожухов И.Б.Budianskaia C.V., Kozhukhov I.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1470

Получено полное описание всех конгруэнций свободного унара с произвольным множеством свободных образующих. А именно, каждая конгруэнция однозначно определяется некоторым набором параметров, каждый из которых представляет собой целое неотрицательное число или символ ∞; сформулированы ограничения на эти параметры.

We obtain a complete description of all congruences of a free unar with arbitrary set of free generators. Namely, every congruence is characterized uniquely by a collection of parameters which are either non-negative integers or the symbol ∞; the restrictions on the parameters are formulated.

полигон над полугруппойунарконгруэнция.act over senigroupunarcongruence.Работа поддержана грантом РНФ № 22-11-00052ReferencesKilp M., Knauer U., Mikhalev A.V. Monoids, acts and categories. N.Y. – Berlin W. de Gruyter,Kilp M., Knauer U., Mikhalev A.V., 2000, Monoids, acts and categories. N.Y. – Berlin W. de, xvii + 529 pp.Gruyter, xvii + 529 pp.Плоткин Б. И., Гринглаз Л. Я., Гварамия А. А. Элементы алгебраической теории автома-Plotkin B.,I., Gringlaz L.,Ya., Gvaramiya A.,A., 1994, Elements of the algebraic theory ofтов. М., Высш. школа, 1994, 191 с.automata. M., Higher School, 191 pp.Avdeyev A.Yu., Kozhukhov I. B., 2000, “Acts over completely 0-simple semigroups” // ActaAvdeyev A.Yu., Kozhukhov I. B., 2000, “Acts over completely 0-simple semigroups” // ActaCybernetica, Vol. 14, iss. 4, pp. 523 – 531.Cybernetica, Vol. 14, Iss. 4, pp. 523 – 531.Ohemke R. H., 1974, “Congruences and semisiplicity for Rees matrix semigroups” // Pacif. J.Ohemke R. H., 1974, “Congruences and semisiplicity for Rees matrix semigroups” // Pacif. J.Math., Vol. 54, iss. 2, pp. 143 – 164.Math., Vol. 54, Iss. 2, pp. 143 – 164.Халиуллина А.Р., 2013, “Конгруэнции полигонов над полугруппами правых нулей” // Че-Khaliullina A.,R., 2013, ‘Congruences of polygons over semigroups of right zeros"// Chebyshevskiiбышевский сборник, Том 14, Выпуск 3, с. 142 – 146.Sbornik, Vol. 14, Iss. 3, pp. 142–146.Халиуллина А.Р., 2013, “Конгруэнции полигонов над группами” // Изв. Сарат. ун-та. Нов.Khaliullina A.,R., 2013, “Congruences of polygons over groups” // Izv. Sarat. un-ta. Nov. ser.сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, Том 13, Выпуск 4(2), с. 133 – 137.Ser. Mathematics. Mechanics. Computer Science, Vol. 13, Iss. 4(2), pp. 133 – 137.Егорова Д. П., 1978, “Структура конгруэнций унарной алгебры” // Межвуз. научн. сбор-Egorova D. P., 1978, “The structure of congruences of unary algebra” // Inter-university.ник “Упорядоченные множества и решётки”, Выпуск 5, с. 11 – 44.scientific. collection “Ordered Sets and lattices”, Iss. 5, pp. 11 – 44.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.