chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2022-23-5-188-197cheb-1417Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceЭмпирическая математическая модель изменения фактической площади контакта металлов в зависимости от пути тренияEmpirical mathematical model of change in the actual contact area of metals depending on the friction pathБрекиАлександр ДжалюльевичBrekiAlexander Dzhalyulevich

кандидат технических наук, доцент

сandidate of technical sciences, associate professor

albreki@yandex.ruЯхимовичВалерий АлександровичYakhimovichValery Alexandrovich

ведущий инженер, аспирант

postgraduate student

valera_spb@inbox.ruЧулкинСергей ГеоргиевичChulkinSergey Georgievich

доктор технических наук, профессор

doctor of technical sciences, professor

sergej.chulkin@yandex.ruМоскалецАртём АнатольевичMoskaletsArtem Anatolyevich

кандидат технических наук, доцент

candidate of technical sciences, associate professor

artem.moskalec@gmail.comШульгинИгорь АндреевичShulginIgor Andreevich

аспирант

postgraduate student

igorshulgin@polihimnpp.ruСедаковаЕлена БорисовнаSedakovaElena Borisovna

доктор технических наук, профессор

doctor of technical sciences, professor

elenasedakova2006@yandex.ruБарабанщиковЮрий ГермановичBarabanshchikovYuri Germanovich

доктор технических наук, профессор

doctor of technical sciences, professor

ugb@mail.ruКутеповСергей НиколаевичKutepovSergey Nikolaevich

кандидат педагогических наук, доцент

candidate of pedagogical sciences, associate professor

kutepovsn@yandex.ruКузовлеваОльга ВладимировнаKuzovlevaOlga Vladimirovna

кандидат технических наук, доцент

candidate of technical sciences, associate professor

kusovleva@yandex.ruСанкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоРоссияPeter the Great St. Petersburg Polytechnic UniversityRussian FederationСанкт-Петербургский государственный морской технический университет; Институт проблем машиноведения РАНРоссияSt. Petersburg State Marine Technical University; Institute of Problems of Mechanical Engineering of the Russian Academy of SciencesRussian FederationСанкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого; Институт проблем машиноведения РАНРоссияPeter the Great St. Petersburg Polytechnic University; Institute of Mechanical Engineering Problems of the Russian Academy of SciencesRussian FederationСанкт- Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоРоссияPeter the Great St. Petersburg Polytechnic UniversityRussian FederationТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоРоссияTula State Lev Tolstoy Pedagogical UniversityRussian FederationФГБОУ ВО Российский государственный университет правосудияРоссияRussian State University of JusticeRussian Federation202217012023235188197Copyright © Бреки А.Д., Яхимович В.А., Чулкин С.Г., Москалец А.А., Шульгин И.А., Седакова Е.Б., Барабанщиков Ю.Г., Кутепов С.Н., Кузовлева О.В., 20232023Бреки А.Д., Яхимович В.А., Чулкин С.Г., Москалец А.А., Шульгин И.А., Седакова Е.Б., Барабанщиков Ю.Г., Кутепов С.Н., Кузовлева О.В.Breki A.D., Yakhimovich V.A., Chulkin S.G., Moskalets A.A., Shulgin I.A., Sedakova E.B., Barabanshchikov Y.G., Kutepov S.N., Kuzovleva O.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1417

В статье приведена новая эмпирическая математическая модель для описания изменения фактической площади контакта металлов в зависимости от пути трения, включающая такие характеристики как резкость изменения фактической площади контакта, исходнаяинтенсивность изменения фактической площади контакта, приращение интенсивности изменения фактической площади контакта, значение пути трения, соответствующее минимальному «ускорению» изменения фактической площади контакта. Показана справедливость разработанной математической модели при трении пирамидальных инденторов из алюминия, меди и стали Ст.3 по стальной поверхности.

The article presents a new empirical mathematical model for describing the change in the actual contact area of metals depending on the friction path, including such characteristics as the sharpness of the change in the actual contact area, the initial intensity of the change in the actual contact area, the increment in the intensity of the change in the actual contact area, the value of the friction path corresponding to the minimum "acceleration"of changes in the actualarea of contact. The validity of the developed mathematical model is shown for the friction of pyramidal indenters made of aluminum, copper and steel St.3 on a steel surface.

математическая модельтрениефактическая площадь контактаин- денторфрикционное взаимодействие.mathematical modelfrictionactual contact areaindenterfrictional interaction.Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда по приоритетному направлению де- ятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» научного проекта: "Применение цифрового моде- лирования и больших данных для повышения эффективности механической обработки титановых лопаток паровых турбин и их эксплуатации в условиях каплеударной эрозии № 22-19-00178.The work was supported by a grant from the Russian Science Foundation for the priority area of activity of the Russian Science Foundation “Conducting fundamental scientific research and exploratory scientific research byindividual scientific groups” to the scientific project: Application of digital modeling and big data to improve the efficiency of mechanical processing of titanium steam turbine blades and their operation under conditions of dropimpacterosion № 22-19-00178.ReferencesГрязев В.М. «Определение фактической площади контакта поверхностей взаимодейству-Gryazev V.M. 2012, «Determination of the actual contact area of the surfaces of interactingющих деталей» Известия Тульского государственного университета. Технические науки.parts», News of the Tula State University, Technical Sciences, No. 11-1. pp. 287-292.№ 11-1. С. 287-292.Demkin N.B., Lankov A.A. 1965, «Determination of the actual area of contact between twoДемкин Н.Б., Ланков А.А. Определение фактической площади касания двух тел при по-bodies using carbon films», Factory laboratory, No. 6. pp. 739-740.мощи угольных плёнок. // Заводская лаборатория. 1965. № 6. С. 739-740.Demkin N.B., Ryzhov E.V. Surface quality and contact of machine parts. M.: Mashinostroenie,Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машино-224 p.строение, 1981. 224 с.Matlin M.M., Kazankin V.A., Kazankina E.N., Kapinosova E.V. 2021, «Influence of the ratio ofВлияние соотношения твердостей материалов, среднего давления и параметров шерохова-hardness of materials, average pressure and roughness parameters on the actual area of contactтости на фактическую площадь контакта сопрягаемых поверхностей / М.М. Матлин, В.А.of mating surfaces», Proceedings of the Volgograd State Technical University. No. 6 (253). pp.Казанкин, Е.Н. Казанкина, Е.В. Капиносова // Известия Волгоградского государствен--36.ного технического университета. 2021. № 6(253). С. 32-36.Ermolenko I.Yu., Rychkov N.P. 2018, «Research of the actual area of contact of the brake padsЕрмоленко И.Ю. Исследование фактической площади контакта тормозных колодок ваго-of wagons on the test bench», Science and education for transport, No. 1. pp. 21-24.нов на испытательном стенде / И. Ю. Ермоленко, Н. П. Рычков // Наука и образованиеKapinosova E.V. 2022, «Study of the actual contact area for various parameters of contactтранспорту. 2018. № 1. С. 21-24.surfaces», XXVI Regional Conference of Young Scientists and Researchers of the VolgogradКапиносова Е.В. Исследование фактической площади контакта при различных парамет-Region: Collection of Conference Proceedings, Volgograd, November 16–28, 2021. Volgograd:рах контактирующих поверхностей / Е. В. Капиносова // XXVI Региональная конферен-Volgograd State Technical University, pp. 50-52.ция молодых ученых и исследователей Волгоградской области: сборник материалов кон-Matlin M.M., Kazankina E.N., Kazankin V.A. 2013, «Calculation of convergence and actualференции, Волгоград, 16–28 ноября 2021 года. Волгоград: Волгоградский государственныйcontact area of flat rough surfaces with close hardness of their materials», Proceedings of theтехнический университет, 2022. С. 50-52.Volgograd State Technical University, No. 6 (109). pp. 82-84.Матлин М.М. Расчет сближения и фактической площади контакта плоских шероховатыхDemkin N.B. 1965, «Contact of solid bodies under static loading and friction», Theory of frictionповерхностей при близких твердостях их материалов / М.М. Матлин, Е.Н. Казанкина,and wear, Acad. sciences of the USSR. Scientific advice on friction and lubrication, pp. 26-29.В.А. Казанкин // Известия Волгоградского государственного технического университета.Breki A.D. 2021, Tribological characteristics of materials of friction pairs and lubricating media№ 6(109). С. 82-84.under conditions of spontaneous changes in the states of friction contact: dissertation . . . DoctorДемкин Н.Б. Контакт твёрдых тел при статическом нагружении и трении / Теория тренияof Technical Sciences: 05.02.04 / Breki Alexander Dzhalulevich; [Place of defense: FGAOU VOи износа [Текст]: [Сборник статей] // Акад. наук СССР. Науч. совет по трению и смазкам.«St. Petersburg Polytechnic University of Peter the Great»]. St. Petersburg. 378 p.Москва: Наука, 1965. С. 26-29.Breki A.D. 2021, Tribotechnical characteristics of materials of friction pairs and lubricatingБреки А.Д. Триботехнические характеристики материалов пар трения и смазочных средmedia under conditions of spontaneous changes in the states of friction contact: Abstract of theв условиях самопроизвольных изменений состояний фрикционного контакта: диссертацияthesis. . . . Doctor of Technical Sciences: 05.02.04 / Alexander Dzhalyulyevich Breki; [Place of... доктора технических наук: 05.02.04 / Бреки Александр Джалюльевич; [Место защи-defense: Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University]. St. Petersburg. 43 p.ты: ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»].ты: ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»].Санкт-Петербург, 2021. 378 с.Санкт-Петербург, 2021. 378 с.Бреки А.Д. Триботехнические характеристики материалов пар трения и смазочных средБреки А.Д. Триботехнические характеристики материалов пар трения и смазочных средв условиях самопроизвольных изменений состояний фрикционного контакта: авторефе-в условиях самопроизвольных изменений состояний фрикционного контакта: авторефе-рат дис. . . . доктора технических наук: 05.02.04 / Бреки Александр Джалюльевич; [Месторат дис. . . . доктора технических наук: 05.02.04 / Бреки Александр Джалюльевич; [Местозащиты: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого]. - Санкт-защиты: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого]. - Санкт-Петербург, 2021. 43 с.Петербург, 2021. 43 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.