доктор физико-математических наук
doctor of physical and mathematical sciences
Рассматривается задача определения вида неоднородности внешнего анизотропного слоя упругого шара по рассеянному полю плоской звуковой волны. Предполагается, что плотность и модули упругости материала внешнего слоя являются линейными функциями расстояния от центра шара. Считается, что законы изменения всех модулей упругости идентичны. По акустическому давлению в окрестности шара требуется определить коэффициенты в зависимостях для плотности и модулей упругости. Задача дифракции звука на шаре решается численно-аналитическим методом. Рассеянное акустическое поле и полеупругих колебаний в однородной части шара представляется разложением по сферическим гармоникам. Для компонентов смещения и вектора напряжений в неоднородном слое численно решается краевая задача, построенная на основе уравнений движения и граничных условий на поверхностях слоя. Для определения искомых коэффициентов в зависимостях плотности и модулей упругости внешнего слоя выполняется сравнение наблюдаемых значений давления в некотором множестве точек на сферической поверхности с центром в центре шара и расчетных значений давления в этих точках. Предложен вариант формирования индикатора близости наблюдаемых и расчетных значений давления на основе разбиения точек наблюдения на группы. Предлагается использовать индикатор близости для идентификации коэффициентов в законах неоднородности плотности и модулей упругости в слое.
The problem of determining the type of inhomogeneity of the external anisotropic layer of an elastic ball from the scattered field of a plane sound wave is considered. It is assumed that the density and elastic moduli of the outer layer material are linear functions of the distancefrom the center of the ball. It is believed that the laws of dependency of all moduli of elasticity are identical. According to the acoustic pressure in the vicinity of the ball, it is required to determine the coefficients in the dependences for the density and elastic moduli. The problem of sound diffraction by a ball is solved by a numerical-analytical method. The scattered acoustic field and the field of elastic oscillations in the homogeneous part of the ball is represented by anexpansion in terms of spherical harmonics. For the displacement and stress vector components in an inhomogeneous layer, a boundary value problem is numerically solved based on the equationsof motion and boundary conditions on the layer surfaces. To determine the desired coefficients in the dependences of the density and elastic moduli of the outer layer, the observed pressurevalues are compared at a certain set of points on a spherical surface centered at the center of the ball and the calculated pressure values at these points. A variant of forming an indicator of the proximity of observed and calculated pressure values based on the division of observation points into groups is proposed. It is proposed to use the proximity indicator to identify the coefficients in the laws of density inhomogeneity and elastic moduli in the layer.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.