chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2022-23-4-162-169cheb-1385Research ArticleКраткие сообщенияАлгебраические сетки и их приложение к численному решению линейных интегральных уравненийAlgebraic grids and their application to the numerical solution of linear integral equationsДобровольскийНиколай МихайловичDobrovol’skiiNikolai Mihailovich

доктор физико-математических наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

dobrovol@tsput.ruПодолянАлена СергеевнаPodolyanAlyona Sergeevna

ассистент

assistant

alena.balabaeva.93@mail.ruТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоРоссияTula State Lev Tolstoy Pedagogical UniversityRussian Federation202216012023234162169Copyright © Добровольский Н.М., Подолян А.С., 20222022Добровольский Н.М., Подолян А.С.Dobrovol’skii N.M., Podolyan A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1385

Получены новые оценки погрешности приближенного решения интегрального уравнения Фредгольма II рода методом итерации с использованием алгебраических сеток.

The new error estimation of the error of the approximate solution of the Fredholm integral equation of the second kind by iteration using algebraic grids are obtained.

Интегральное уравнение Фредгольма II родаметод итерацииалгеб- раические сетки.Fredholm integral equation of the second kinditeration methodalgebraic grids.Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-41-710004_р_а. и при финансовой поддержке гранта правительства Тульской области по Договору ДС/294 от 16.11.2021 г.Acknowledgments: The reported study was funded by RFBR, project number 19-41-710004_r_a. and with the financial support of a grant from the Government of the Tula region under the Agreement DS/294 dated 16.11.2021.ReferencesКоробов Н. М. О приближенном решении интегральных уравнений // ДАН СССР. 1959.Korobov N. M. On the approximate solution of integral equations // DAN USSR. 1959. Vol.Т. 128, N 2. С. 235–238., N 2. pp. 235–238., [in Russian]Коробов Н. М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. (второе издание)Korobov N. M. Number-theoretic methods in approximate analysis. (second edition) Moscow:М.: МЦНМО, 2004.ICNMO, 2004., [in Russian]Ребров Е. Д., Селиванов С. В. О приближенном решении интегрального уравнения Фред-Rebrov E. D., Selivanov S. V. On the approximate solution of the Fredholm integral equationгольма II рода // Известия Тульского государственного университета. Естественные на-of the II kind // Izvestiya Tula State University. Natural sciences. Issue 2. — Tula: TulSUуки. Вып. 2. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 83 - 92.Publishing House, 2012. p. 83 - 92., [in Russian]Садовничий В. А., Григорьян А. А., Конягин С. В. Задачи студенческих математическихSadovnichy V. A., Grigoryan A. A., Konyagin S. V. Problems of student mathematicalолимпиад. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1987. 310 с.Olympiads. Moscow: Publishing House of Moscow. un-ta. 1987. 310 p., [in Russian]Лямин М. И. Алгебраические сетки и их приложение к численному решению линейныхLyamin M. I. Algebraic grids and their application to the numerical solution of linearинтегральных уравнений // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современныеintegral equations // Algebra, number theory and discrete geometry: modern problems andпроблемы и приложения: Материалы XIII Международной конференции, посвященной восьмидесятипятилетию со дня рождения профессора Сергея Сергеевича Рышкова, Тула, 25–30 мая 2015 года / Тульский государственный педагогичекий университет им. Л.Н. Толстого. – Тула: Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, 2015. – С. 351-354.applications: Materials of the XIII International Conference dedicated to the eighty-fifthanniversary of the birth of Professor Sergei Sergeevich Ryshkov, Tula, May 25-30, 2015 /anniversary of the birth of Professor Sergei Sergeevich Ryshkov, Tula, May 25-30, 2015 /Tula State Pedagogical University named after L.N. Tolstoy. – Tula: Tula State PedagogicalTula State Pedagogical University named after L.N. Tolstoy. – Tula: Tula State PedagogicalUniversity named after L.N. Tolstoy, 2015. – pp. 351-354. [in Russian]University named after L.N. Tolstoy, 2015. – pp. 351-354. [in Russian]

The authors declare that there are no conflicts of interest present.