chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2022-23-4-157-161cheb-1384Research ArticleКраткие сообщенияЗадача Дельсарта для 4-дизайнов на единичной 3-сфереDelsarte problem for 4-designs on the unit 3-sphereГорбачевДмитрий ВикторовичGorbachevDmitriy Victorovich

доктор физико-математических наук

doctor of physical and mathematical sciences

dvgmail@mail.ruМартьяновИван АнатольевичMartyanovIvan Anatol’evich

аспирант

postgraduate student

martyanow.ivan@yandex.ruТульский государственный университетРоссияTula State UniversityRussian Federation202216012023234157161Copyright © Горбачев Д.В., Мартьянов И.А., 20222022Горбачев Д.В., Мартьянов И.А.Gorbachev D.V., Martyanov I.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1384

Экстремальная задача Дельсарта 𝐴(𝑑, 𝑠) для сферических 𝑠-дизайнов позволяет оценить снизу минимальной число узлов 𝑁(𝑑, 𝑠) взвешенной квадратурной формулы на сфере S𝑑. Мы доказываем, что 𝐴(3, 4) = 14.560317967882 . . . .Отсюда 𝑁(3, 4) > 15. Наша открытая гипотеза состоит в том, что 𝑁(3, 4) = 16.

The extremal Delsarte problem 𝐴(𝑑, 𝑠) for spherical 𝑠-designs allows us to estimate from below the minimum number of nodes 𝑁(𝑑, 𝑠) of a weighted quadrature formula on the sphere S𝑑.We prove that 𝐴(3, 4) = 14.560317967882 . . . .Hence 𝑁(3, 4) > 15. Our open conjecture is that 𝑁(3, 4) = 16.

единичная сферасферический дизайнквадратурная формулазада- ча Дельсарта.unit spherespherical designquadrature formulaDelsarte problem.Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 18-11-00199, https://rscf.ru/ project/18-11-00199/.This Research was performed by a grant of Russian Science Foundation (project 18-11-00199), https://rscf. ru/project/18-11-00199/.ReferencesМартьянов И.А. Решение задачи Дельсарта для 4-дизайнов на сфере 𝑆2 // ЧебышевскийMartyanov, I.A. 2021. “Solving the Delsarte problem for 4-designs on the sphere 𝑆2”, Chebyshevskiiсборник. 2021. Том 22, № 3. С. 154–165.Sbornik, vol. 22, no. 3, pp. 154–165. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.