Задача топологической классификации вещественных алгебраических кривых является классической задачей фундаментальной математики, берущей своё начало фактически у истоков математики. Особую известность и современную формулировку задача приобрела после того, как в 1900 году Д. Гильберт включил её в свой знаменитый список математических проблем под номером 16. Это была задача о классификации кривых шестой степени, которую в 1969 году решил Д.А. Гудков [1]. Там же Гудков поставил задачу о топологической классификации вещественных алгебраических кривых степени 6, распадающихся в произведение двух неособых кривых при некоторых естественных условиях максимальности и общего положения кривых-сомножителей. Задача Гудкова была решена в 1977 году Г.М. Полотовским [2], [3]. В настоящее время после длинной серии работ нескольких авторов (точные ссылки можно найти в статье [4]) почти завершено решение аналогичной задачи о кривых степени 7. Кроме этого, в [5] была найдена топологическая классификация кривых степени 6, распадающихся в произведение любого возможного числа неприводимых сомножителей в общем положении, и в [6] была найдена классификациявзаимных расположений М-квинтики и пары прямых.Настоящая работа посвящена случаю, когда неприводимые сомножители кривой степени 7 имеют степени 3, 2 и 2, и является продолжением исследования, начатого в [7].
The problem of topological classification of real algebraic curves is a classical problem in fundamental mathematics that actually arose at the origins of mathematics. The problem gained particular fame and modern formulation after D. Hilbert included it in his famous list of mathematical problems at number 16 in 1900. This was the problem of classifying curves ofthe sixth degree, solved in 1969 by D.A. Gudkov [1]. In the same place, Gudkov posed the problem of the topological classification of real algebraic curves of degree 6 decomposing into a product of two non-singular curves under certain natural conditions of maximality and general position of quotient curves. Gudkov’s problem was solved in 1977 by G.M. Polotovsky [2], [3].At present, after a large series of works by several authors (exact references can be found in [4]), the solution of a similar problem on curves of degree 7 is almost complete. In addition, in [5] a topological classification of curves of degree 6 decomposing into a product of any possible number of irreducible factors in general position, and in [6] a classification of mutual arrangements of M-quintics, a couple of lines were found.The present paper is devoted to the case when the irreducible factors of the curve of degree 7 have degrees 3, 2, and 2, and is a continuation of the study begun in [7].