chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-4-206-212cheb-134Research ArticleСтатьиArticleПЕРИОДИЧНОСТЬ В АБЕЛЕВЫХ n-АРНЫХ ГРУППАХPERIODICITY IN ABELIAN n-ARY GROUPSЩучкинН. А.ShchuchkinN. A.Волгоградский государственный социально-педагогический университетRussian Federation201327062016144206212Copyright © Щучкин Н.А., 20162016Щучкин Н.А.Shchuchkin N.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/134

В работе доказано, что всякая периодическая абелева n-арная группа изоморфна прямому произведению примарных абелевых n-арных групп, относящихся к различным простым числам.

 

 

 

 

It is proved that every periodic abelian n-ary group is isomorphic to the direct product of primary abelian n-ary groups belonging to different primes.

 

абелева n-арная группапериодичностьпрямое произведениеabelian n-ary groupperiodicitydirectReferencesЩучкин Н. А. Периодичность в полуабелевых n-арных группах // Ученые записки Орловского государственного университета, 2012. T. 6, ч. 2. С. 254- 259.Shchuchkin N. A. Periodicity in semiabelian n-ary groups // Proceedings of Orel State University, 2012. Vol. 6, Part 2. P. 254-259.Gleichgewicht B. and Glasek K. Remarks on n-groups as abstract algebras // Coll. Math. 17, 1967. P. 209-219.Gleichgewicht B. and Glasek K. Remarks on n-groups as abstract algebras // Coll. Math. 17, 1967. P. 209-219.Dudek W. A. Remarks on n-groups // Demonstratio Math. 13, 1980. P. 165-181.Dudek W.A. Remarks on n-groups // Demonstratio Math. 13, 1980. P. 165-181.Timm J. Kommutative n-Gruppen: Diss., Hamburg, 1967. 156 p.Timm J. Kommutative n-Gruppen: Diss, Hamburg, 1967. 156 p.Русаков С. А. Алгебраические n−арные системы. Минск: Навука i технiка, 1992. 262 c.Rusakov S. A. Algebraic n-ary system. Minsk: Science and Technology, 1992. 262 p.Гальмак А. М. n-Арные группы. Ч. I. Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2003. 196 с.Gal’mak A. M. n-ary groups. Part I. Gomel: GSU F. Skoryna, 2003. 196 p.Dudek I. M., Dudek W. A. On skew elements in n-groups // Demonstratio Math., 1981. Vol.XIV, №4. P. 827-833.Dudek I. M., Dudek W. A. On skew elements in n-groups // Demonstratio Math. 1981. Vol.XIV, №4. P. 827-833.Post E.L. Poluadic groups // Trans. Amer. Math. Soc. 48, 1940. P. 208-350.Post E.L. Poluadic groups // Trans. Amer. Math. Soc. 48, 1940. P. 208-350.Гальмак А. М. Конгруэнции полиадических групп. Минск: Беларуская навука, 1999. 180 c.Gal’mak A. M. Congruence polyadic groups. Minsk: Belarusian Science, 1999. 180 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.