chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-4-188-195cheb-132Research ArticleСтатьиArticleО ПОЛУГРУППАХ ЭНДОМОРФИЗМОВ СВЯЗНЫХ УНАРОВ С ОДНОЭЛЕМЕНТНЫМ ЦИКЛОМON ENDOMORPHISM SEMIGROUP OF CONNECTED MONOUNARY ALGEBRAS WITH ONE-ELEMENT CYCLEСыроватскаяС. В.SirovatskayaS. V.201327062016144188195Copyright © Сыроватская С.В., 20162016Сыроватская С.В.Sirovatskaya S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/132

К настоящему времени получен ряд глубоких результатов по проблеме описания классов унаров (алгебр с одной унарной операцией), полугруппа эндоморфизмов которых коммутативна, регулярна, является группой или обладает другим заданным свойством. В данной заметке рассматривается обратная задача — описание классов полугрупп, каждая из которых изоморфна полугруппе эндоморфизмов некоторого унара. В работе описаны полугруппы эндоморфизмов некоторого класса унаров с одноэлементным циклом.

 

In this paper we consider the inverse problem. Our goal is to describe classes of semigroups which is isomorphic to the endomorphism semigroup of some monounary algebra. We describe the endomorphism semigroup for certain class of monounary algebras with an one-element cycle.

 

 

 

 

унарэндоморфизмсплетение полугруппunarendomorphismwreath product of semigroupsReferencesКарташов В. К. Квазимногообразия унаров // Математические заметки. 1980. Т. 27, №1. С. 7–20.Kartashov V. K. Quasivarieties of unars // Math. Notes. 1980. Vol. 27. P. 5–12. DOI: 10.1007/BF01149807.Varlet J. C. Endomorphisms and fully invariant congruences in unary algebras hA, Γi // Bull. Soc. Roy. Sci. Liege. 1970. Vol. 39. P. 575–589.Varlet J. C. Endomorphisms and fully invariant congruences in unary algebras hA, Γi // Bull. Soc. Roy. Sci. Liege. 1970. Vol. 39. P. 575–589.Артамонов В. А., Салий В. Н., Скорняков Л. А. и др. Общая алгебра. Т. 2. М.: Наука, 1991.Artamonov V. A., Salii V. N., Skornyakov L. A. et al. Obshchaia algebra [General Algebra]. Vol. 2. Moscow: Nauka, 1991. (in Russian).Knauer U., Mikhalev A. Endomorphism monoids of free acts and O-wreath products of monoids. I. Annihilator properties // Semigroup Forum. 1980. Vol. 19. P. 177–187.Knauer U., Mikhalev A. Endomorphism monoids of free acts and O-wreath products of monoids. I. Annihilator properties // Semigroup Forum. 1980. Vol. 19. P. 177–187. DOI: 10.1007/BF02572514.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.