chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-4-167-179cheb-130Research ArticleСтатьиArticleОБРАТНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ БУССИНЕСКА ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С ИНТЕГРАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМAN INVERSE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A SINGLE FOURTH-ORDER BOUSSINESQ EQUATION WITH AN INTEGRAL CONDITIONМегралиевЯ. Т.MegralievY. T.АлизадеФ. Х.AlizadeF. Kh.Бакинский Государственный УниверситетAzerbaijan201327062016144167179Copyright © Мегралиев Я.Т., Ализаде Ф.Х., 20162016Мегралиев Я.Т., Ализаде Ф.Х.Megraliev Y.T., Alizade F.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/130

В работе исследована одна обратная краевая задача для одного уравнения Буссинеска четвертого порядка с интегральным условием. Сначала исходная задача сводится к эквивалентной задаче для которой доказывается теорема существования и единственности решения. Далее, пользуясь этими фактами, доказываются существование и единственность классического решения задачи.

 

In this paper an inverse boundary problem for the fourth order Boussinesq equation with integral conditions is investigated. First of all the initial problem reduced to the equivalent problem, for which the theorem of existence and uniqueness proved. Then using these facts the existence and uniqueness of the classical solution of initial problem is proved.

 

 

 

 

Обратная краевая задачауравнения Буссинескаметод Фурьеклассическое решениеInverse boundary problemBoussinesq equationmethod Fourierclassic solutionReferencesBoussinesq J. Theorie des ondes et des remous qui se propagent le long d’un canal rectangulaire horizontal, en communiquant au liquide content dans ce canal des vitesses sensiblement pareilles de surface au fond // J. Math. Pures Appl. 1872. Vol. 17. P. 55 – 108.Boussinesq J. Theorie des ondes et des remous qui se propagent le long d’un canal rectangulaire horizontal, en communiquant au liquide content dans ce canal des vitesses sensiblement pareilles de surface au fond // J. Math. Pures Appl. 1872. Vol. 17. P. 55 – 108.Clarkson P. A New exact solutions of the Boussinesq equation // European J. Appl. Math. 1990. Vol. 1. P. 279 – 300.Clarkson P. A New exact solutions of the Boussinesq equation // European J. Appl. Math. 1990. Vol. 1. P. 279 – 300.Hirota , R. Classical Boussinesq equation is a reduction of the modified KP equation // J. Phys. Soc. Japan. 1985. Vol. 54. P. 2409 – 2415.Hirota , R. Classical Boussinesq equation is a reduction of the modified KP equation // J. Phys. Soc. Japan. 1985. Vol. 54. P. 2409 – 2415.Z. Y. Yan, F. D. Xie , H. Q. Zhang Symmetry Reductions, Integrability and Solitary Wave Solutions to High-Order Modified Boussinesq Equations with Damping Term // Communications in Theoretical Physics. 2001. Vol. 36, № 1. P. 1 – 6.Z. Y. Yan, F. D. Xie , H. Q. Zhang Symmetry Reductions, Integrability and Solitary Wave Solutions to High-Order Modified Boussinesq Equations with Damping Term // Communications in Theoretical Physics. 2001. Vol. 36, № 1. P. 1 – 6.Варламов В. В. Асимтотика при больших временах решения уравнения Буссинеска с диссипацией // Журн. вычисл. мат. и мат. физика. 1994. Т. 34, № 8-9. С. 1194 – 1205.Варламов В. В. Асимтотика при больших временах решения уравнения Буссинеска с диссипацией // Журн. вычисл. мат. и мат. физика. 1994. Т. 34, № 8-9. С. 1194 – 1205.Мегралиев Я. Т. Обратная краевая задача для дифференциального уравнения с частными производными четвертого порядка с интегральным условием // Вестник ЮУрГУ. Сер. Математика. Механика. Физика. 2011. Т. 32(249), № 5. С. 51–56.Мегралиев Я. Т. Обратная краевая задача для дифференциального уравнения с частными производными четвертого порядка с интегральным условием // Вестник ЮУрГУ. Сер. Математика. Механика. Физика. 2011. Т. 32(249), № 5. С. 51–56.Мегралиев Я. Т. Об одной обратной краевой задаче для гиберболического уравнения второго порядка с интегральным условием первого рода // Вестник Брянского государственного университета. 2011. № 4. С. 22–28.Мегралиев Я. Т. Об одной обратной краевой задаче для гиберболического уравнения второго порядка с интегральным условием первого рода // Вестник Брянского государственного университета. 2011. № 4. С. 22–28.Будак Б. М., Самарский А. А., Тихонов А. Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1972.Будак Б. М., Самарский А. А., Тихонов А. Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1972.Худавердиев К. И., Велиев А. А. Исследование одномерной смешанной задачи для одного класса псевдогиперболических уравнений третьего порядка с нелинейной операторной правой частью. Баку: Чашыоглы, 2010.Худавердиев К. И., Велиев А. А. Исследование одномерной смешанной задачи для одного класса псевдогиперболических уравнений третьего порядка с нелинейной операторной правой частью. Баку: Чашыоглы, 2010.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.