В статье описывается построение пирсовской цепи конгруэнций полукольца — аналога пирсовской цепи идеалов кольца, вводятся необходимые определения: кольцо центральных дополняемых идемпотентов, конгруэнция Пирса, пирсовский пучок полуколец, пирсовское представление полуколец, пирсовская цепь конгруэнций, хорновская формула. Из основных результатов статьи можно выделить теорему 1 о равносильности выполнимости хорновской формулы без отрицания на полукольце и его факторах, из дополнительных — применение теоремы 1 для доказательства «переноса» свойств полукольца Безу на его факторы и обратно.
This paper describes construction of a pierce chain of congruences of a semiring - analogue of pierce chains of ideals of a ring, necessary definitions are introduced: a ring of central supplemented idempotents, a congruence of Peirce, a pierce sheaf of semirings, a pierce representation of semirings, a pierce chain of congruences, a horn formula. The basic result of paper is the theorem 1 about equivalence of realizability of horn formulas without negation on a semiring and its factors, additional result is an application of the theorem 1 for the proof of "transposition"of properties of a semiring of a Bezout on its factors and is inverse.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.