chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2022-23-2-201-208cheb-1281Research ArticleКраткие сообщенияО сумме характеров по модулю, равному степени простого числа 2On the character sums modulo equal of the power prime number 2Хафезаль-АссадHafezAl-Assad1hbrh0@gmail.comМосковский государственный университет им. М. В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian Federation202208072022232201208Copyright © Хафез а., 20222022Хафез а.Hafez A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1281

В данной работе найден аналог формулы А. Г. Постникова для примитивных характеров Дирихле по модулю, равному степени простого числа два. Вывод основан на детальном рассмотрении алгебраической структуры приведенной системы вычетов по модулю степени простого числа два.

In this paper the analog of A.G.Postnikov formula for a primitive Dirichlet’s character on modulo equals a prime-power of number two is found. The deduction is based on the detail consideration the algebraic structure of a reducing of a residues system modulo of a primepower of the number two.

характеры Дирихлеформула Постниковасуммы характеров.Dirichlet’s characterPostnikov’s formulacharacter sums.ReferencesВиноградов И. М. Особые варианты метода тригонометрических сумм. — М.: Физматлит. 1976, 144 с.Vinogradov I. M. 1976. Special variants of the trigonometrical sums method. — M.: Fizmatlit, pp. 144.Виноградов И. М. Основы теории чисел. — М.: Физматлит. 1983, 160 с.Vinogradov I. M. 1983. Elements of the number theory. — M.: Fizmatlit, pp. 160.Хассе Г. Лекции по теории чисел. — М.: Изд-во иностр. лит. 1953, с. 78-94.Hasse H. 1950. Vorlesungen ueber Zahlentheorie. — Berlin, 78-114.Постников А. Г. О сумме характеров по модулю, равному степени простого числа// Изв. АН СССР, сер. матем., 1955. т.19, № 1, с.11-16.Postnikov A. G. 1955. On character sums modulo equals the power of prime number.// Izv. AN SSSR, ser. math., v.19, No. 1, p.11-16.Барбан М. Б., ЛинникЮ.В., Чудаков Н. Г. О простых числах в арифметических прогрессиях с разностью, равной степени простого числа// Acta arithm., 1964. vol. 9, № 4, с.375-390.Barban M. B., Linnik J. V., Chudakov N. G. 1964. On prime numbers in an arithmetic progression with a prime-power difference.//Acta arithm. V.9, №4, p.375–390.Hua Loo-Keng. Selected Papers. — N.-Y.,Heidelberg, Berlin, 1983. pp.888.Hua Loo-Keng. 1983. Selected Papers. — N.-Y.,Heidelberg, Berlin, pp.888.Архипов Г. И. Избранные труды. — Орёл: Изд-во Орловского ун-та, 2013, 464 с.Arkhipov G. I., 2013. Selected papers. — Orjol: Publ.House of the Orjol University, pp. 464.Карацуба А. А. Основы аналитической теории чисел. 2-е изд. — М.:Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит-ры, 1983. 240 с.Karatsuba A. A. 1983. Foundations of analytic number theory. 2nd Ed. — M.: Nauka. Gl. red. phis.-math.literature, pp. 240 (in Russian).Петечук М. М. Сумма значений функции делителей в арифметических прогрессиях с разностью, равной степени нечетного простого числа// Изв. АН СССР, сер. матем., 1979.т.43, № 4, с.892-907.Petechuk M. M. 1979. A sum of the divisor function values in an arithmetic progression with a odd prime-power difference.//Acta arithm. V.9, №4, p.375–390.Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. 4-е изд., испр. — М.: Дрофа. 2004, 640 с.Arkhipov G. I.„ Sadovnichii V. A., Chubarikov V. N. 2004. Lecture on mathematical analysis. 4th Ed., corr. — M.: Drofa. pp. 640.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.