chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-4-131-137cheb-125Research ArticleСтатьиArticleПРЕДСТАВЛЕНИЯ АБЕЛЕВЫХ ПОЛУЦИКЛИЧЕСКИХ n-АРНЫХ ГРУППREPRESENTATIONS OF ABELIAN SEMICYCLIC N-ARY GROUPSКусовВ. М.KusovV. M.Волгоградский государственный социально-педагогический университетRussian Federation201327062016144131137Copyright © Кусов В.М., 20162016Кусов В.М.Kusov V.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/125

В статье изучается взаимосвязь между представлениями абелевых групп и представлениями абелевых n-арных групп. Опираясь на эту взаимосвязь, описаны все представления абелевых полуциклических n-арных групп.

 

In this paper we study the relationship between representations of abelian groups and representations of abelian n-ary groups. Based on this relationship, described all the representations of abelian semicyclic n-ary groups.

 

n-арная группагомоморфизмпредставлениеn-ary grouphomonorphismrepresentationReferencesTimm J. Kommutative n-Gruppen. Diss. Hamburg, 1967.Timm J. Kommutative n-Gruppen. Diss. Hamburg, 1967.Гальмак А. М. n-Арные группы. Ч. 1 // Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2003. 196 с.Gal’mak A. M. n-Ary groups. Part I. Gomel: GGU imeni F. Skoriny, 2003. 196 p. (in Russian).Dudec W., Shahruari M. Representation theory of polyadic groups // Algebras and Representation Theory, 2010. DOI: 1007/S10468-010-9231-9.Dudec W., Shahruari M. Representation theory of polyadic groups. Algebras and Representation Theory, 2010. DOI: 1007/S10468-010-9231-9.Shahruari M. Representations of finite polyadic groups // arXiv.org e-Print archive, 2010. arXiv:1011.0954v1 [math.RT].Shahruari M. Representations of finite polyadic groups. arXiv.org e-Print archive, 2010. arXiv:1011.0954v1 [math.RT].Кострикин А. И. Введение в алгебру. Ч. 3. Основные структуры // М.: ФИЗ- МАТЛИТ, 2004. 272 с.Kostrikin A. I. Introduction to algebra. Part III. Basic structure. Moskva: FIZMATLIT, 2004. 272 p. (in Russian).Glazek K., Michalski J. and Sierocki I. On evaluation of some polyadic groups // Contribution to General Algebra 3, 1985, p. 159-171.Glazek K., Michalski J. and Sierocki I. On evaluation of some polyadic groups. Contribution to General Algebra 3, 1985, p. 159-171.Щучкин Н. А. Полуциклические n-арные группы // Известия ГГУ им. Ф. Скорины. 2009. №3(54). С. 186-194.Shchuchkin A. M. Semicyclic n-ary groups. Izvestiya GGU imeni F. Skoriny, 2009. 3(54). p.186-194. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.