chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-4-80-94cheb-120Research ArticleСтатьиArticleПЕРЕСТАНОВКИ И КВАДРАТИЧНЫЙ ЗАКОН ВЗАИМНОСТИ ПО ЗОЛОТАРЕВУ  ФРОБЕНИУСУ  РУССОPERMUTATIONS AND RECIPROCITY LAW BY ZOLOTAREV  FROBENIUS  RUSSOГоринЕ. А.GorinE. A.Московский педагогический государственный университетRussian Federation2013230620161448094Copyright © Горин Е.А., 20162016Горин Е.А.Gorin E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/120

Приводится первое на русском языке корректное доказательство квадратичного закона взаимности, основанное на идее Золотарева.

 

 

 

 

Given the first correct proof of the reciprocity law in Russian which based on the Zolotarev idea.

 

Перестановкисимвол Якобизакон взаимностиPermutationsJacobi symbolreciprocity lawReferencesZolotareff G. Nouvell d´emonstration de la reciprocite de Legandre // Nouv. Ann.Zolotareff G. Nouvell d´emonstration de la reciprocite de Legandre // Nouv. Ann.Math. (2), 1872. Vol. 11, P.109–111.Math. (2), 1872. Vol. 11, P.109–111.Frobenius G. Uber das quadratische Recipprozit¨atsgesetz // I.S.–B.Preuss. Akad.Frobenius G. Uber das quadratische Recipprozit¨atsgesetz // I.S.–B.Preuss. Akad.Wiss., Berlin, 1914, P.335–349.Wiss., Berlin, 1914, P.335–349.Rousseau G. On the Jacobi symbol // J. Number Theory, 1994. Vol. 48. P. 423–Rousseau G. On the Jacobi symbol // J. Number Theory, 1994. Vol. 48. P. 423–Прасолов В. В. Доказательство квадратичного закона взаимности по Золотареву // Мат. просвещение. 2000. Серия 3, вып. 4. С. 140–144.Прасолов В. В. Доказательство квадратичного закона взаимности по Золотареву // Мат. просвещение. 2000. Серия 3, вып. 4. С. 140–144.Кострикин А.И. Введение в алгебру (основы алгебры). М.: Наука, 1994. 320Кострикин А.И. Введение в алгебру (основы алгебры). М.: Наука, 1994. 320с.с.Шилов Г.Е Математический анализ (конечномерные линейные пространства). М.: Наука, 1969. 207 с.Шилов Г.Е Математический анализ (конечномерные линейные пространства). М.: Наука, 1969. 207 с.Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1953. 180 с.Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1953. 180 с.Сушкевич А.К. Теория чисел (элементарный курс). Харьков: Изд. Харьковского ун–та, 1956. 204 с.Сушкевич А.К. Теория чисел (элементарный курс). Харьков: Изд. Харьковского ун–та, 1956. 204 с.Серр Ж.П. Курс арифметики. М.: Мир, 1972. 183 с.Серр Ж.П. Курс арифметики. М.: Мир, 1972. 183 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.