chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2021-22-4-352-360cheb-1150Research ArticleКраткие сообщенияМатематическое эффективное уравнение разгрузки пористых металлических композиционных материаловMathematical effective equation of unloading of porous metal composite materialsАрхиповИгорь КонстантиновичArkhipovIgor Konstantinovich

доктор технических наук, профессор

doctor of technical sciences, professor

iarh@list.ruАбрамоваВлада ИгоревнаAbramovaVlada Igorevna

кандидат технических наук, доцент

 candidate of technical sciences, associate professor

abramova_vi@mail.ruКутеповСергей НиколаевичKutepovSergey Nikolaevich

кандидат педагогических наук, доцент

candidate of pedagogical science, associate professor

kutepov.sergei@mail.ruГвоздевАлександр ЕвгеньевичGvozdevAlexander Evgenievich

доктор технических наук, профессор

doctor of engineering, professor

gwozdew.alexandr2013@yandex.ruКузовлеваОльга ВладимировнаKuzovlevaOlga Vladimirovna

кандидат технических наук, доцент

candidate of technical sciences, docent, 

kusovleva@yandex.ruТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоРоссияTula State Lev Tolstoy Pedagogical UniversityRussian FederationРоссийский государственный университет правосудияРоссияRussian State University of JusticeRussian Federation202111012022224352360Copyright © Архипов И.К., Абрамова В.И., Кутепов С.Н., Гвоздев А.Е., Кузовлева О.В., 20212021Архипов И.К., Абрамова В.И., Кутепов С.Н., Гвоздев А.Е., Кузовлева О.В.Arkhipov I.K., Abramova V.I., Kutepov S.N., Gvozdev A.E., Kuzovleva O.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1150

С учетом микропластичности в окрестностях пор получено эффективное уравнение разгрузки. Учтено влияние пористости на остаточную деформацию при одноосном растяжении образца пористого металлического композита. Установлена нелинейность по деформациям кривой разгрузки, которая вызвана микропластичностью. Приведены численные расчеты остаточной деформации в зависимости от начального напряжения и пористости.

Aking into account the microplasticity in the vicinity of the pores, an effective discharge equation is obtained. The influence of porosity on the residual deformation under uniaxial tension of a sample of a porous metal composite is taken into account. The nonlinearity in the deformations of the discharge curve, which is caused by microplasticity, is established. Numerical calculations of the residual strain as a function of the initial stress and porosity are given.

композиционные материалыматрицамикропластические зоныоста- точные деформациипористость.composite materialsmatrixmicroplastic zonesresidual deformationsporosity.ReferencesАрхипов И. К., Толоконников Л. А. Эффективные соотношения между напряжениями и деформациями в корреляционной теории упругопластических деформаций. Известия АНСССР. Механика твердого тела. – 1984.– №2. – С. 196-198.Arkhipov I. K., Tolokonnikov L. A. 1984, «Effective relations between stresses and deformations in the correlation theory of elastic-plastic deformations», Izvestiya ANSSSR. Solid stateАрхипов И. К., Абрамова В. И., Гвоздев А. Е., Колмаков А. Г., Панин А. В. Моделирование микропластичности и механического поведения пористых материалов // Деформация и разрушение материалов. – 2021. – №1. – С.23-29.mechanics, No.2. pp. 196-198.Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. – М.: Наука, 1977. – 399 с.Arkhipov I. K., Abramova V. I., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G., Panin A.V. 2021, «Modeling of microplasticity and mechanical behavior of porous materials», Deformation and destructionГмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа 1995. – 402 с.of materials, No.1, pp. 23-29.Гвоздев А. Е., Кузовлева О. В. Экстремальные эффекты прочности и пластичности в металлических гетерофазных слитковых и порошковых системах и композиционных мате-Shermergor T. D. 1977, Theory of elasticity of micro-homogeneous media. Moscow: Nauka. 399 p.риалах: монография: 3-е изд., испр. и доп. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2020. – 498 с.Gmurman V. E. 1995, Theory of probability and mathematical statistics. Moscow: Higher school. 402 p.Структура и свойства коррозионностойких и износостойких биметаллических композиционных материалов: монография / Н. Н. Сергеев, А. Н. Сергеев, С. Н. Кутепов, А. Е. Гвоздев, Д. С. Клементьев. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2021. – 120 с.Gvozdev A. E. Kuzovlev O. V. 2020, Extreme effects of strength and plasticity in heterogeneous metal ingot and powder systems and composite materials: monograph. Tula: TulGU. 498 p.Эффективные характеристики вязкоупругости металлических и полимерных композитов / И. К. Архипов, В. И. Абрамова, О. М. Губанов, А. Е. Гвоздев, С. Н. Кутепов // Технология металлов. – № 10. – С. 14-18.Sergeev N. N., Sergeev A. N., Kutepov S. N., Gvozdev A. E., Klementyev D. S. 2021, Structure and properties of corrosion-resistant and wear-resistant bimetallic composite materials. Tula:Формирование поверхности реза и поверхностное упрочнение при лазернойрезке звездочек цепных передач из сталей Ст3 и 30ХГСА / И. В. Минаев, И. В. Тихонова, А.Е. Гвоздев, А. Г. Колмаков, Е. А. Архипова // Деформация и разрушение материалов. – 2020. – № 9. – С. 16-21.TulSU Publishing House. 120 p.Formation of the Cut Surface and the Surface Hardening of Chain Sprockets Made of St3 and 30KhGSA Steels during Laser Cutting / I. V. Minaev, I. V. Tikhonova, A. E. Gvozdev, A. G.Arkhipov I. K., Abramova V. I., Gubanov O. M., Gvozdev A. E., Kutepov S. N. 2021, «Effective characteristics of viscoelasticity of metal and polymer composites», Technology of metals, No.10.Kolmakov, E.A. Arkhipova // Russian Metallurgy (Metally). Vol. 2021. No. 4. P. 501–506.pp. 14-18.Бреки А. Д., Гвоздев А. Е., Колмаков А. Г. Полуэмпирические математические модели трения верчения стали ШХ-15 по стали Р6М5, по схеме шар-плоскость с учетом износа Материаловедение. – 2019. – № 2. – С. 43-48.Minaev I. V., Tikhonova I. V., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G., Arkhipova E. A. 2020, «Formation of the cutting surface and surface hardening during laser cutting of chain gearTemperature field calculation at incomplete hot processing of metal alloys / G. M. Zhuravlev, D. N. Romanenko, A. E. Gvozdev, S. N. Kutepov, O. M. Gubanov // Steel in Translation. –sprockets made of St3 and 30XGSA steels», Deformation and destruction of materials, No.9. pp. 16-21.– Т. 49. – № 10. – С. 716-719.Minaev I.V., Tikhonova I.V., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G., Arkhipova E.A. 2021, «Formation of the Cut Surface and the Surface Hardening of Chain Sprockets Made of St3 and 30KhGSA Steels during Laser Cutting», Russian Metallurgy (Metally), Vol.4. pp. 501-506.Breki A. D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G. Semiempirical mathematical models of the pivoting friction of ShKh15 steel over R6M5 steel according to the ball–plane scheme with consideration of wear // Inorganic Materials: Applied Research. – 2019. – Т. 10. – № 4. – С. 1008-1013.Breki A.D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G. 2019, «Semi-empirical mathematical models of the spinning friction of steel SHH-15 postali P6M5, according to the ball-plane scheme takingEstimation of mechanical properties of wrapping polyethylene films / O. V. Kuzovleva, A. N. Sergeev, A. E. Gvozdev, D. V. Maliy, A. G. Kolmakov // Inorganic Materials: Applied Research. – 2019. – Т. 10. – № 1. – С. 210-213.into account wear», Materials Science, No.2. pp. 43-48.Mechanism of the hydrogen cracking of metals and alloys, part I (review) / N. N. Sergeev, A. N. Sergeev, S. N. Kutepov, A. E. Gvozdev, A. G. Kolmakov // Inorganic Materials: AppliedZhuravlev G.M., Romanenko D.N., Gvozdev A.E., Kutepov S.N., Gubanov O.M. 2019, «Temperature field calculation at incomplete hot processing of metal alloys», Steel inResearch. – 2019. – Vol. 10. – № 1. – P. 24-31.Translation, Vol.49. №10. pp. 716-719.Mechanism of the hydrogen cracking of metals and alloys, part II (review) / N. N. Sergeev, A. N. Sergeev, S. N. Kutepov, A. E. Gvozdev, A. G. Kolmakov // Inorganic Materials: AppliedBreki A.D., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G. 2019, «Semiempirical mathematical models of the pivoting friction of ShKh15 steel over R6M5 steel according to the ball–plane scheme with consideration of wear», Inorganic Materials: Applied Research, Vol.10. №4. pp. 1008-1013.Research. – 2019. – Vol. 10. – № 1. – P. 32-41.Kuzovleva O.V., Sergeev A.N. , Gvozdev A.E., Maliy D.V., Kolmakov A.G. 2019, «Estimation of mechanical properties of wrapping polyethylene films», Inorganic Materials: Applied Research, Vol.10. №1. pp. 210-213.Сергеев Н. Н., Сергеев А.Н. Механические свойства и внутреннее трение высокопрочных сталей в коррозионных средах: монография – Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. – 430 с.Sergeev N.N., Sergeev A.N. , Kutepov S.N., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G. 2019, «Mechanism of the hydrogen cracking of metals and alloys», part I (review) Inorganic Materials: AppliedPower required in the plastic deformation of metallic powder materials / E. S. Makarov, G. M. Zhuravlev, M. V. Kazakov, A. E. Cheglov, A. E. Gvozdev, N. N. Sergeev, V. S. Yusupov, O. M.Research, Vol.10. №1. pp. 24-31.Gubanov, A. D. Breki // Steel in Translation. 2018. – Т. 48. – № 9. – С. 597-602.Sergeev N.N., Sergeev A.N., Kutepov S.N., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G. 2019, «Mechanism of the hydrogen cracking of metals and alloys», part II (review) Inorganic Materials: AppliedAntifriction properties of plasma-chemical coatings based on SiO2 with MoS2 nanoparticles under conditions of spinning friction on ShKh15 steel / A. D. Breki, S. E. Aleksandrov, K. S.Tyurikov, A. G. Kolmakov, A. E. Gvozdev, A. A. Kalinin // Inorganic Materials: Applied Research. – 2018. – Т. 9. – № 4. – С. 714-718.Research, Vol.10. №1. pp. 32-41.Breki A. D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G. Application of generalized pascal triangle for description of oscillations offriction forces // Inorganic Materials: Applied Research. – 2017.Sergeev N. N., Sergeev A. N. 2018, Mechanical properties and internal friction of high-strength steels in corrosive environments. Tula: TulSU Publishing House. 430 p.– Т. 8. – № 4. – С. 509-514.Makarov E.S., Zhuravlev G.M. , Kazakov M.V., Cheglov A.E., Gvozdev A.E., Sergeev N.N., Yusupov V.S., Gubanov O.M., Breki A.D. 2018, «Power required in the plastic deformation ofЗакономерности трения верчения стали ШХ15 по поверхности покрытия наоснове SiO2, содержащего наночастицы MoS2 со средним размером 70 нм,нанесённого на подложку из стали 12Х18Н10Т / А. Д. Бреки, С. Е. Александров, К. С. Тюриков, А. Е. Гвоздев, А. А.metallic powder materials», Steel in Translation, Vol.48. №9. pp. 597-602.Калинин, Е. В. Агеев, А. Г. Ивахненко // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. – 2017. – Т. 7. – № 3 (24). – С. 48-59.Breki A.D., Aleksandrov S.E., Tyurikov K.S. , Kolmakov A.G., Gvozdev A.E., Kalinin A.A. 2018, «Antifriction properties of plasma-chemical coatings based on SiO2 with MoS2Вариант расчета максимального упрочнения малоуглеродистых сталей в процессах пластической деформации / Г. М. Журавлев, А. Е. Гвоздев, Н. Н. Сергеев, Д. А. Провоторов // Производство проката. – 2016. – № 7. – С. 9-13.nanoparticles under conditions of spinning friction on ShKh15 steel», Inorganic Materials: Applied Research, Vol.9. №4. pp. 714-718.Макаров Э. С., Гвоздев А. Е., Журавлев Г. М. Теория пластичности дилатирующих сред: монография; под ред. А.Е. Гвоздева. 2-е издание, переработанное и дополненное. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. – 337 с.Breki A.D., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G. 2017, «Application of generalized pascal triangle for description of oscillations offriction forces», Inorganic Materials: Applied Research, Vol.8.№4. pp. 509-514.№4. pp. 509-514.Breki A.D., Alexandrov S.E., Tyurikov K. S., Gvozdev A. E., Kalinin A. A., Ageev E. V., Ivakhnenko A. G. 2017, «Regularities of the friction of twisting of steel SHX15 on theBreki A.D., Alexandrov S.E., Tyurikov K. S., Gvozdev A. E., Kalinin A. A., Ageev E. V., Ivakhnenko A. G. 2017, «Regularities of the friction of twisting of steel SHX15 on thesurface of a coating based on SiO2 containing MoS2 nanoparticles with an average size of 70 nm, deposited on a substrate made of steel 12X18H10T», Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Series: Engineering and technology, Vol.7. №3(24). pp. 48-59.surface of a coating based on SiO2 containing MoS2 nanoparticles with an average size of 70 nm, deposited on a substrate made of steel 12X18H10T», Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Series: Engineering and technology, Vol.7. №3(24). pp. 48-59.Zhuravlev G. M., Gvozdev A. E., Sergeev N. N., Provotorov D. A. 2016, «Variant of calculating the maximum hardening of low-carbon steels in the processes of plastic deformation»,Zhuravlev G. M., Gvozdev A. E., Sergeev N. N., Provotorov D. A. 2016, «Variant of calculating the maximum hardening of low-carbon steels in the processes of plastic deformation»,Production of rolled products, No.7. pp. 9-13.Production of rolled products, No.7. pp. 9-13.Makarov E. S., Gvozdev A. E., Zhuravlev G. M. 2015, Theory of plasticity of dilating media: monograph; ed. by A. E. Gvozdev. 2nd edition, revised and expanded. Tula: TulSU PublishingMakarov E. S., Gvozdev A. E., Zhuravlev G. M. 2015, Theory of plasticity of dilating media: monograph; ed. by A. E. Gvozdev. 2nd edition, revised and expanded. Tula: TulSU PublishingHouse. 337 p.House. 337 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.