chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2021-22-4-324-331cheb-1147Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceХарьковская школа М. И. Кадеца и математики ТулыKharkiv school of M. I. Kadets and mathematics of TulaМанохинЕвгений ВикторовичManokhinEvgeny Viktorovich

кандидат физико-математических наук, доцент

candidate of physical and mathematical sciences, associateprofessor

emanfinun@mail.ruКозловаНадежда ОлеговнаKozlovaNadezhda Olegovna

кандидат технических наук

candidate of technical sciences

95kno@mail.ruКомовВалерий ЭнгельсовичKomovValery Engelsovich

кандидат экономических наук, доцент

candidate of economic sciences, associate professor

com.valeri@yandex.ruФинансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Тульский филиал)РоссияFinancial University under the Government of the Russian Federation (Tula Branch)Russian FederationФинансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Тульский филиал) РоссияFinancial University under the Government of the Russian Federation (Tula Branch)Russian Federation202111012022224324331Copyright © Манохин Е.В., Козлова Н.О., Комов В.Э., 20212021Манохин Е.В., Козлова Н.О., Комов В.Э.Manokhin E.V., Kozlova N.O., Komov V.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1147

Авторы статьи ставили перед собой задачи: рассказать о неожиданном и долгом сотрудничестве и взаимодействии преподавателей и ученых Тульского государственного педагогического университета им. Л. Н. Толстого и Харьковской школы Михаила Иосифовича Кадеца, а также о некоторых научных работах математиков школы Михаила Иосифовича Кадеца и математиков города Тулы в двадцатилетний период 1986-2006 годов. Особоотмечается роль В. И. Рыбакова. Под его руководством вел научную работу тульский студент, которые впоследствии после обучения в Харьковской школе Михаила ИосифовичаКадеца стал кандидатом физико-математических наук. Владиславом Ивановичем Рыбаковым получены глубокие, содержательные научные результаты. Например, о «the classical theorem of Rybakov» можно прочитать в книгах и статьях, опубликованных в международной математической печати. Научной деятельностью Владислава Ивановича интересовался Михаил Иосифович Кадец. Харьковская школа Кадеца в то время получила мировую известность. Не только научной работе, много внимания и сил Михаил Иосифович уделял педагогической работе. Девятнадцать его учеников, среди которых был и ученик Рыбакова, защитили кандидатские диссертации, семь из них стали докторами наук. М. И. Кадец щедро делился своими математическими идеями со своими учениками. В статье приводятся некоторые результаты, полученные харьковскими математиками школы Кадеца и близкими им по научным интересам тульскими математиками в период 1986-2006 годов.

The authors of the article set themselves the tasks: to tell about the unexpected and long cooperation and interaction of teachers and scientists of the Tolstoy Tula State Pedagogical University and the Mikhail Iosifovich Kadets Kharkiv School, as well as aboutsome scientific works of the Kharkiv mathematicians of the Mikhail Iosifovich Kadets School and mathematicians of the city of Tula in the twenty-year period 1986-2006. he role of V. I. Rybakov is particularly noted. Under his leadership, a Tula student conducted scientific work, who later, after studying at the Mikhail Iosifovich Kadets Kharkiv School, became a candidate of physical and mathematical sciences. Vladislav Ivanovich Rybakov obtained deep, meaningful scientific results. For example, you can read about "the classical theory of Rybakov"in books and articles published in the international mathematical press. Mikhail Iosifovich Kadets was interested in Vladislav Ivanovich’s scientific activity. The Kharkiv school of Kadets at that time becameworld famous. Not only scientific work, Mikhail Iosifovich paid a lot of attention and effort to pedagogical work. Nineteen of his students, including Rybakov’s student, defended theirPhD theses, seven of them became doctors of science. M. I. Kadets generously shared his mathematical ideas with his students. The article presents some results obtained by Kharkivmathematicians of the Kadets school and Tula mathematicians close to them in scientific interests in the period 1986-2006.

история математикифункциональный анализбанаховы простран- стваматематики Тулыматематики Харьковской школы Михаила Иосифовича Кадеца.history of mathematicsfunctional analysisBanach spacesTula mathematicsmathematicians of the Mikhail Iosifovich Kadets Kharkiv School.ReferencesVector and Operator Valued Measures and Applications. Editors Don H. Tucker (Department of Mathematics, University of Utah, Salt Lake City, Utah),Hugh B. Maynard (Department ofVector and Operator Valued Measures and Applications. Editors Don H. Tucker (Department of Mathematics, University of Utah, Salt Lake City, Utah),Hugh B. Maynard (Department ofMathematics, University of Utah, Salt Lake City, Utah), 1973, Pages 474Mathematics, University of Utah, Salt Lake City, Utah), 1973, Pages 474Notas de Matem´atica (58): Vector Measures and Control Systems, Series: North-Holland Mathematics Studies, Year: 1975, Volume 20, Page 169Notas de Matem´atica (58): Vector Measures and Control Systems, Series: North-Holland Mathematics Studies, Year: 1975, Volume 20, Page 169Handbook of Measure Theory, Volume I, 2002, Pages 249.Handbook of Measure Theory, Volume I, 2002, Pages 249.4. Ю. И. Любич, В. А. Марченко, С. П. Новиков, М. И. Островский, Л. А. Пастур, А. Н. Пличко, М. М. Попов, Е. М. Семёнов, С. Л. Троянский, В. П. Фонф, Е. Я. Хруслов, “Михаил Иосифович Кадец (некролог)”, УМН, 66:4(400) (2011), 179–180; RussianMath. Surveys, 66:4 (2011), 809–811Yu. I. Lyubich, V. A. Marchenko, S. P. Novikov, M. I. Ostrovskii, L. A. Pastur, A. N. Plichko, M. M. Popov, E. M. Semenov, S. L. Troyanskii, V. P. Fonf, E. Ya. Khruslov., 2011, “MikhailМ. И. Кадец, “Доказательство топологической эквивалентности всех сепарабельных бесконечномерных пространств Банаха”, Функц. анализ и его прил., 1:1 (1967), 61–70Iosifovich Kadets (obituary)” Russian Math. Surveys, 66:4, pp.809–811Е. В. Манохин, А. Е. Устян, Г. В. Кузнецов. Ученый и педагог. К 80-летнему юбилею Владислава Ивановича Рыбакова (13.12.1939–27.09.2016) // Чебышевский сборник, 2019, т. 20,вып. 4 с. 450 – 457.M. I. Kadets, 1967, “Proof of the topological equivalence of all separable infinite-dimensional Banach spaces”, Funct. Anal. Appl., 1:1, pp.61–70 .М. И. Островский, “Свойства банаховых пространств, устойчивые и неустойчивые относительно раствора”, Сиб. матем. журн., 28:1 (1987), 182–184E. V. Manokhin, A. E. Ustyan, G. V. Kuznetsov, 2019, "Scholar and teacher. To the 80th anniversary Vladislav Ivanovich Rybakov (13.12.1939–27.09.2016) Chebyshevskii sbornik, vol.М. И. Островский, “Свойства Банаха–Сакса и Мазура в банаховых пространствах”, Матем. заметки, 42:6 (1987), 786–789,no. 4, pp. 450–457.М. И. Островский, В. П. Фонф, “Операторы с плотным образом и расширения минимальных систем”, Изв. вузов. Матем., 1990, № 6, 45–47; Soviet Math. (Iz. VUZ), 34:6 (1990),M. I. Ostrovskii, 1987, “Properties of Banach spaces stable and unstable with respect to the gap”, Siberian Math. J., 28:1, pp.140–142–56M. I. Ostrovskii, 1987, “Banach–Saks and Mazur properties in Banach spaces”, Math. Notes, 42:6, 931–933 .Манохин Е.В. О геометрических и линейно-топологических свойствах некоторых пространств Банаха. Автореф. дис. канд. ф.-м. наук. Харьковский гос. университет, Харьков. 1992.M. I. Ostrovskii, 1990, V. P. Fonf, “Operators with dense images and extensions of minimal systems”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 34:6, 53–56В. М. Кадец, М. И. Кадец, В. П. Фонф, “О разрешающих и строго разрешающих регуляризаторах”, Сиб. матем. журн., 29:3 (1988), 59–63; SiberianMath. J., 29:3 (1988), 380–384Manokhin E.V., 1992, “About geometrical and linearly-topological properties of some Banach spaces.” The author’s PHD-abstract. Kharkov State University, Kharkov.В. М. Кадец, “Область слабых пределов интегральных сумм Римана абстрактной функции”, Изв. вузов. Матем., 1988, № 9, 39–46; Soviet Math. (Iz. VUZ), 32:9 (1988), 56–66V. M. Kadets, M. I. Kadets, V. P. Fonf, 1988, “Resolving and strongly resolving regularizers”, Siberian Math. J., 29:3, 380–384В. А. Акимович, “Об одном классе функциональных пространств Банаха”, Изв. вузов.V. M. Kadets, 1988, “The domain of weak limits of Riemann integral sums of an abstract function”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 32:9, 56–66Матем., 1987, № 7, 3–7; Soviet Math. (Iz. VUZ), 31:7 (1987), 1–6V. A. Akimovich, 1987, “On a class of Banach functional spaces”, Soviet Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 31:7, 1–6Б. В. Годун, С. Л. Троянски, “Операторы, достигающие нормы, и геометрия единичной сферы пространства Банаха”, Докл. АН СССР, 314:4 (1990), 777–779; Dokl. Math., 42:2 (1991), 532–534B. V. Godun, S. L. Troyanski, 1991, “Norm-attaining operators, and the geometry of the unit sphere of a Banach space”, Dokl. Math., 42:2, 532–534М. И. Кадец, “Об абсолютной, совершенной и безусловной сходимости двойных рядов”, Функц. анализ и его прил., 30:2 (1996), 85–86; Funct. Anal. Appl., 30:2 (1996), 140–142M. I. Kadets, 1996, “Absolute, Perfect, and Unconditional Convergence of Double Series”, Funct. Anal. Appl., 30:2, 140–142М. И. Кадец, К. Э. Каибханов, “О расширении линейного оператора до инволютивного”, Матем. заметки, 61:5 (1997), 671–676; Math. Notes, 61:5 (1997), 561–565M. I. Kadets, K. E. Kaibkhanov, 1997, “Continuation of a linear operator to an involution operator”, Math. Notes, 61:5, 561–565В. И. Рыбаков, “О функционалах, сохраняющих результант”, Матем. заметки, 54:1 (1993), 65–70; Math. Notes, 54:1 (1993), 710–712V. I. Rybakov, 1993, “On resultant-preserving functionals”, Math. Notes, 54:1, pp.710–712В. И. Рыбаков, “О сходимости на границе единичного шара сопряженного пространства”, Матем. заметки, 59:5 (1996), 753–758; Math. Notes, 59:5 (1996), 543–546V. I. Rybakov, 1996, “On convergence on the boundary of the unit ball in dual space”, Math. Notes, 59:5, pp.543–546 .В. И. Рыбаков, “Об интегрируемости по Петтису стоуновского преобразования”, Матем. заметки, 60:2 (1996), 238–253; Math. Notes, 60:2 (1996), 175–185V. I. Rybakov, 1996, “Pettis integrability of Stone transforms”, Math. Notes, 60:2, pp.175–185В. И. Рыбаков, “Еще один класс пространств Намиоки”, Матем. заметки, 73:2 (2003), 263–268; Math. Notes, 73:2 (2003), 244–24817. V. I. Rybakov, 2003, “Yet Another Class of Namioka Spaces”, Math. Notes, 73:2, pp.244–248.В. М. Кадец, А. Н. Пличко, М. М. Попов, “Об одном типе полных минимальных систем в банаховых пространствах”, Изв. вузов. Матем., 1988, № 5, 33–40; Soviet Math. (Iz. VUZ),V. M. Kadets, A. N. Plichko, M. M. Popov, 1988, “Complete minimal systems of a certain type in Banach spaces”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 32:5, 39–48:5 (1988), 39–48A. N. Plichko, 1988, “Nonnorming subspaces and integral operators with a nonregularizable inverse”, Siberian Math. J., 29:4, 687–689А. Н. Пличко, “Ненормирующие подпространства и интегральные операторы с нерегуляризуемым обратным”, Сиб. матем. журн., 29:4 (1988), 208–211; Siberian Math. J., 29:4 (1988), 687–689I. K. Matsak, A. N. Plichko, 1991, “On the support of a measure in a Banach space and finite representability”, Theory Probab. Appl., 36:2, 381–385И. К. Мацак, А. Н. Пличко, “О носителе меры в банаховом пространстве и финитной представимости”, Теория вероятн. и ее примен., 36:2 (1991), 363–367; Theory Probab. Appl.,Dobrovolsky N. M., Manokhin E. V. Banach spaces of periodic functions / / Izv. TulSU. Ser. Mechanics. Mathematics. Informatics. T. 4. Issue 3. Tula, 1998. pp. 56-67.:2 (1991), 381–385L. P. Bocharova, N. M. Dobrovolsky, I. Yu. Rebrova “ Fifty years of the number-theoretic method in approximate analysis: problems and achievements”, Chebyshevsky sb., 8:4 (2007),Добровольский Н. М., Манохин Е. В. Банаховы пространства периодических функций // Изв. ТулГУ. Сер. Механика. Математика. Информатика.Т. 4. Вып. 3. Тула, 1998. C. 56 — 67.-49Л. П. Бочарова, Н. М. Добровольский, И. Ю. Реброва, “Пятьдесят лет теоретико-числовому методу в приближенном анализе: проблемы и достижения”, Чебышевский сб., 8:4 (2007), 4–49Л. П. Бочарова, Н. М. Добровольский, И. Ю. Реброва, “Пятьдесят лет теоретико-числовому методу в приближенном анализе: проблемы и достижения”, Чебышевский сб., 8:4 (2007), 4–49

The authors declare that there are no conflicts of interest present.