аспирант
graduate student
Мы рассматриваем класс функций Φ: R → [0,+∞], которые являются полунепрерывными снизу, четными, выпуклыми и Φ(0) = 0. Преобразование Фенхеля Ψ от Φ тоже принадлежит этому классу функций. Мы определим функции, играющие роль производных для всех функций из нашего класса и докажем, что эти функции взаимно обратные в обобщенном смысле.
We consider the class of functions Φ: R → [0,+∞], which are lower semicontinuous, even, convex and Φ(0) = 0. The Fenchel transform Ψ from Φ also belongs to this class of functions. We will define functions that play the role of derivatives for all functions from our class and prove that these functions are mutually inverse in a generalized sense.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.