chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2021-22-3-464-466cheb-1106Research ArticleКраткие сообщенияЛемма Болла в качестве упражненияBall’s lemma as an exerciseЛифляндИлья РафаиловичLiflyandElijah Rafailovich

факультет математики

department of mathematics

liflyand@math.biu.ac.ilУниверситет Бар-ИланРоссияBar-Ilan UniversityRussian Federation202112112021223464466Copyright © Лифлянд И.Р., 20212021Лифлянд И.Р.Liflyand E.R.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1106

Предложено очень короткое доказательство леммы Болла средствами исключительно гармонического анализа.

We suggest an extremely short proof of Ball’s lemma by means of harmonic analysis only.

Лемма Боллапреобразование Фурьенеравенство Хаусдорфа-Янгапостоянная Бабенко-Бекнера.Ball’s lemmaFourier transformHausdorff-Young inequalityBabenko-Beckner constant.ReferencesК. И. Бабенко. Об одном неравенстве в теории интегралов Фурье // Изв. АН СССР. Сер.K. I. Babenko, 1961, "An inequality in the theory of Fourier integral" , Izv. Akad. Nauk SSSRматем. 1961. т. 25, № 4, С. 531–542.Ser. Mat. vol. 25, 531–542 (Russian).K. Ball. Cube slicing in 𝑅𝑛 // Proc. Amer. Math. Soc. 1986, vol. 97, P. 465–473.K. Ball, 1986, "Cube slicing in Rn" , Proc. Amer. Math. Soc. vol. 97, 465–473.W. Beckner. Inequalities in Fourier analysis // Ann. Math. 1975, vol. 102, P. 159–182.W. Beckner, 1975, "Inequalities in Fourier analysis" , Ann. Math. vol. 102, 159–182.S. Bochner. Lectures on Fourier Integrals // Princeton Univ. Press, Princeton, N. J. 1959.S. Bochner, 1959. Lectures on Fourier Integrals, Princeton Univ. Press, Princeton, N. J.B. Makarov and A. Podkorytov. Real Analysis: Measures, Integrals and Applications //B. Makarov and A. Podkorytov, 2013. Real Analysis: Measures, Integrals and Applications, SpringerSpringer, 2013.Springer, 2013.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.