chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-3-75-80cheb-107Research ArticleСтатьиArticleО РАЗЛИЧНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЯХ АРТИНОВОСТИ ДЛЯ АЛГЕБР ЛИON THE DIFFERENT DEFINITIONS OF ARTINIANESS FOR LIE ALGEBRASМещеринаЕ. В.MescherinaE. V.Оренбургский государственный университетRussian Federation2013230620161437580Copyright © Мещерина Е.В., 20162016Мещерина Е.В.Mescherina E.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/107
В работе рассматриваются соотношения между различными определениями артиновости.
The different definitions of an artinaness are considered in the article.
алгебра Липодалгебравнутренний идеалартинова Ли алгебраLie algebrasubalgebrainner idealartinian Lie algebraReferencesЛамбек И. Кольца и модули. М.: Мир, 1971.Ламбек И. Кольца и модули. М.: Мир, 1971.Херстейн И. Некоммутативные кольца. М.: Мир, 1972.Херстейн И. Некоммутативные кольца. М.: Мир, 1972.БахтуринЮ. А. Артиновы специальные алгебры Ли // Алгебра. М.: Изд-во МГУ, 1982. С. 24—26.БахтуринЮ. А. Артиновы специальные алгебры Ли // Алгебра. М.: Изд-во МГУ, 1982. С. 24—26.Пихтильков С. А. Артиновые специальные алгебры Ли // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп: межвуз. сб. Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2001. С. 189—194.Пихтильков С. А. Артиновые специальные алгебры Ли // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп: межвуз. сб. Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2001. С. 189—194.Пихтильков С. А., Поляков В. М. О локально нильпотентных артиновых алгебрах Ли // Чебышевский сборник. 2005. Т. 6, вып. 1. С. 163—169.Пихтильков С. А., Поляков В. М. О локально нильпотентных артиновых алгебрах Ли // Чебышевский сборник. 2005. Т. 6, вып. 1. С. 163—169.Латышев В. Н. Об алгебрах Ли с тождественными соотношениями // Сиб. мат. журн. 1963. Т. 4, №4. С. 821—829.Латышев В. Н. Об алгебрах Ли с тождественными соотношениями // Сиб. мат. журн. 1963. Т. 4, №4. С. 821—829.Jacobson N. Structure theory of quadratic Jordan algebras. Lecture Notes. Tata Institute of Fundamental research. Bombay, 1970.Jacobson N. Structure theory of quadratic Jordan algebras. Lecture Notes. Tata Institute of Fundamental research. Bombay, 1970.Benkart G. On inner ideals and ad-nilpotent elements of Lie algebras // Transactions of the American Mathematical Society. 1977. Vol. 232. P. 61—81.Benkart G. On inner ideals and ad-nilpotent elements of Lie algebras // Transactions of the American Mathematical Society. 1977. Vol. 232. P. 61—81.Fernandez Lopez A., Garcia E., Gomez Lozano M. An artinian theory for Lie algebras // Journal of Algebra. 2008. Vol. 319. P. 938—951.Fernandez Lopez A., Garcia E., Gomez Lozano M. An artinian theory for Lie algebras // Journal of Algebra. 2008. Vol. 319. P. 938—951.Fernandez Lopez A., Garcia E., Gomez Lozano M. Inner ideal structure of nearly artinian Lie algebras // Proc. Amer. Math. Soc. 2009. Vol. 137. P. 1—9.Fernandez Lopez A., Garcia E., Gomez Lozano M. Inner ideal structure of nearly artinian Lie algebras // Proc. Amer. Math. Soc. 2009. Vol. 137. P. 1—9.Мещерина Е. В., Пихтильков С. А. О некоторых свойствах внутренних идеалов алгебры Ли // Вестник ОГУ. 2013 (сдано в печать).Мещерина Е. В., Пихтильков С. А. О некоторых свойствах внутренних идеалов алгебры Ли // Вестник ОГУ. 2013 (сдано в печать).Ольшанский А.Ю. Бесконечная группа с подгруппами простых порядков // Изв. АН СССР. Сер. Мат. 1980. Т. 44, №2. С. 309—321.Ольшанский А.Ю. Бесконечная группа с подгруппами простых порядков // Изв. АН СССР. Сер. Мат. 1980. Т. 44, №2. С. 309—321.Бейдар К. И., Зайцев М. В., Пихтильков С. А. Алгебры Ли с условием максимальности на абелевы подалгебры // Вестник МГУ. Сер. 1, Математика. Механика. 2002. №5. C. 27—32.Бейдар К. И., Зайцев М. В., Пихтильков С. А. Алгебры Ли с условием максимальности на абелевы подалгебры // Вестник МГУ. Сер. 1, Математика. Механика. 2002. №5. C. 27—32.Мещерина Е. В., Пихтилькова О. А., Пихтильков С. А. О проблеме А. В. Михалева для алгебр Ли // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4, ч. 2. С. 83 — 88.Мещерина Е. В., Пихтилькова О. А., Пихтильков С. А. О проблеме А. В. Михалева для алгебр Ли // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4, ч. 2. С. 83 — 88.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.