chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-3-56-64cheb-105Research ArticleСтатьиArticleО НЕОДНОРОДНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ФОРМАХON HETEROGENEOUS LINEAR FORMSИванковП. Л.IvankovP. L.Московский государственный технический университет им. Н. Э. БауманаRussian Federation2013220620161435664Copyright © Иванков П.Л., 20162016Иванков П.Л.Ivankov P.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/105

В данной работе рассматриваются гипергеометрические функции c иррациональными параметрами и их производные (в том числе и по параметру). С помощью специального выбора степени нулевого многочлена уточнены оценки снизу модулей соответствующих линейных форм.

 

In this paper we consider hypergeometric functions with irrational parameters and their derivatives (including with respect to parameter). By means of specially chosen degree of zero polynomial more precise low estimates of the moduli of corresponding linear forms are obtained.

 

Аппроксимации Паде второго родаобобщенные гипергеометрические функциииррациональные параметрыдифференцирование по параметруоценки снизу линейных формPad´e approximations of the second typegeneralized hypergeometric functionsirrational parametersdifferentiation with respect to parameterlow estimates of linear formsReferencesГалочкин А. И. Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций // Сибирский математический журнал. 1976. Т. XVII, №6. С. 1220—1235.Галочкин А. И. Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций // Сибирский математический журнал. 1976. Т. XVII, №6. С. 1220—1235.Галочкин А. И. О некотором аналоге метода Зигеля // Вестник Московского университета. Сер. Математика, механика. 1986. №2. С. 30—34.Галочкин А. И. О некотором аналоге метода Зигеля // Вестник Московского университета. Сер. Математика, механика. 1986. №2. С. 30—34.Иванков П. Л. Уточнение оценок некоторых неоднородных линейных форм // Математические заметки. 2005. Т. 77, вып. 4. С. 515—521.Иванков П. Л. Уточнение оценок некоторых неоднородных линейных форм // Математические заметки. 2005. Т. 77, вып. 4. С. 515—521.Иванков П. Л. Об использовании совместных приближений для изучения арифметической природы значений гипергеометрических функций // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2012. №12. С. 135—142. URL: technomag.edu.ru/doc/500464.html(дата обращения: 20.08.2013)Иванков П. Л. Об использовании совместных приближений для изучения арифметической природы значений гипергеометрических функций // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2012. №12. С. 135—142. URL: technomag.edu.ru/doc/500464.html(дата обращения: 20.08.2013)Фельдман Н. И. Седьмая проблема Гильберта. М.: Изд-во Московского университета, 1982.Фельдман Н. И. Седьмая проблема Гильберта. М.: Изд-во Московского университета, 1982.Шидловский А. Б. Трансцендентные числа. М.: Наука, 1987.Шидловский А. Б. Трансцендентные числа. М.: Наука, 1987.Chudnovsky D. V., Chudnovsky G. V. Applications of Pad´e approximation to Diophantine inequalities in values of G-function // Lect. Notes in Math. 1985. Vol. 1135. P. 9—51.Chudnovsky D. V., Chudnovsky G. V. Applications of Pad´e approximation to Diophantine inequalities in values of G-function // Lect. Notes in Math. 1985. Vol. 1135. P. 9—51.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.