chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-3-52-55cheb-104Research ArticleСтатьиArticleОБ АВТОМОРФНОЙ СВОДИМОСТИ ДЛЯ НАБОРОВ ЭЛЕМЕНТОВ СВОБОДНЫХ ГРУППON AUTOMORPHIC REDUCIBILITY FOR SETS ELEMENTS OF FREE GROUPSДурневВ. Г.DurnevV. G.ЗеткинаО. В.ZetkinaO. V.ЗеткинаА. И.ZetkinaA. I.Ярославский государственный университет им. П. Г. ДемидоваRussian Federation2013220620161435255Copyright © Дурнев В.Г., Зеткина О.В., Зеткина А.И., 20162016Дурнев В.Г., Зеткина О.В., Зеткина А.И.Durnev V.G., Zetkina O.V., Zetkina A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/104

Устанавливается, что проблема автоморфной сводимости для наборов элементов свободной группы F2 ранга два сводится к вопросу о разрешимости уравнений над этой группой.

Establish that the problem of reducibility for automorphic stencils free group F2 of rank two is a matter of solvability of equations over this group.

 

свободная группаавтоморфизмуравнение над группойfree groupautomorphismequation over groupReferencesWhitehead J. H. C. On equivalent sets of elements in a free group // Ann. of Math. 1936. Vol. 37. P. 782—800.Whitehead J. H. C. On equivalent sets of elements in a free group // Ann. of Math. 1936. Vol. 37. P. 782—800.Rapaport E. S. On free groups and their automorphisms // Acta Math. 1958. Vol. 99. P. 139—163.Rapaport E. S. On free groups and their automorphisms // Acta Math. 1958. Vol. 99. P. 139—163.Higgins P. J. Equivalence of elements under automorphisms of a free group // J. London Math. Soc. 1974. Vol. 8. P. 254—258.Higgins P. J. Equivalence of elements under automorphisms of a free group // J. London Math. Soc. 1974. Vol. 8. P. 254—258.Маканин, Г. С. Уравнения в свободной группе // Известия АН СССР. Сер. Мат. 1982. Т. 46, №6. С. 1199—1273.Маканин, Г. С. Уравнения в свободной группе // Известия АН СССР. Сер. Мат. 1982. Т. 46, №6. С. 1199—1273.Вдовина А. А. Произведение коммутаторов и квадратов в свободной группе // Третья международная конференция по алгебре: сборник тезисов. Красноярск: Изд-во КрГУ, 1993. С. 66—67.Вдовина А. А. Произведение коммутаторов и квадратов в свободной группе // Третья международная конференция по алгебре: сборник тезисов. Красноярск: Изд-во КрГУ, 1993. С. 66—67.Мальцев А. И. Об уравнении zxyx−1 y −1 z −1 = aba−1 b −1 в свободной группе // Алгебра и логика. 1962. Т. 1, №5. С. 45—50.Мальцев А. И. Об уравнении zxyx−1 y −1 z −1 = aba−1 b −1 в свободной группе // Алгебра и логика. 1962. Т. 1, №5. С. 45—50.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.